方程（组）与不等式（组）第6讲一次方程(组).doc

第二单元 方程与不等式
第6讲 一次方程(组)
考点1 一元一次方程及解法
等式的性质
性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个① ，所得结果仍是等式；
性质2：等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是② .
方程的概念
含有未知数的③ 叫做方程.
方程的解
使方程左右两边的值④ 的未知数的值叫做方程的解.
一元一次方程的概念
只含有⑤ 个未知数，且未知数的最高次数是⑥ 的整式方程，叫做一元一次方程.
一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步骤：去分母、去⑦ 、移项、合并⑧ 、系数化为1.

考点2 二元一次方程组及解法
二元一次方程的概念
含有⑨ 未知数，并且未知项的次数是⑩ 的整式方程叫做二元一次方程.
二元一次方程组的概念
一般地，含有⑪ 的未知数的⑫ 二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
二元一次方程组的解
二元一次方程组的两个方程的⑬ ，叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的方法步骤：
二元一次方程组⑭ 方程.
消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有⑮ 消元法和⑯ 消元法两种.

考点3 一次方程(组)的应用
列方程(组)解应用题的一般步骤
1.审
审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系.
2.设
设未知数(可设直接或 未知数).
3.列
根据题意寻找 列方程(组).
4.解
解方程(组).
5.答
检验所求的未知数的值是否符合题意，写出答案.
基础过关
命题点1 一次方程(组)的解法
1.方程2x-1=3的解是( )
A.-1 B. C.1 D.2
2.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为 .
3.解方程：-=-1.3.

4.解方程组 5.解方程组：

方法归纳：在对二元一次方程组进行消元时，要根据方程组的特点灵活选择代入法或加减法：(1)方程中有一个未知数的系数为1或-1时，一般采用代入消元法；(2)当两个方程中的某个未知数的系数相同或互为相反数，或者存在倍数关系时，一般采用加减消元法.
命题点2 一次方程(组)的应用
1.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
2.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人.根据题意，列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
3.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.

能力提升
1.如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元.求：

(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

2.某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价出售后可获毛利润3 800元(毛利润＝售价-进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：

(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？

方法归纳：用方程(组)解决问题的关键是审清题意，找出题目的相等关系，一些相等关系可以设元转换未知量，另一些相等关系可以列方程用，但一般情况是一个相等关系只用一次.
过关检测
1..关于x的方程3x+m-7=0的解是x=1，则m的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2..已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是( )
A.1 B.2 C. 3 D.4
3..某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人.依题意可列方程为 .
5..已知关于x、y的二元一次方程组且x+y=2，则k的值为 .
5..(2014·威海)解方程组：

6.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备多少元钱买门票？