小学数学北师大2011课标版三年级倍数与因数.docx

倍数与因数”教学设计
设计理念：
1.用教材去教。根据学生的认知规律和知识基础，使教材内容和教学活动更贴切学生实际，适当拓展知识的广度和深度，有助于深化学生思维。
2.课堂教学是以师生为主体对课程内容开发、生成、转化、课程意义不断建构与提升的个性化创造过程；是教师与学生多角度进行不同性质的交往、不同类型的互动过程；是在教师指导下学生将知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观融通整合、反思体验、领悟建构的过程。
3.把学生当做学生，把学生当作朋友，把学生当做老师，把学生当做同学，把学生当作儿童。
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书  数学》（北师大版）五年级上册 第2-3页（数的世界）
教学目标：
1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3.培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。
教学重点：理解倍数和因数的意义
教学难点：探索找一个数的倍数的方法
教具准备：课件、学号卡片
教学过程：
一、       课前谈话，情境导入
师：今天我来给大家上课，首先，我介绍一下自己，我姓王，大家可以称呼我王老师。我们现在的关系用一个词来说明，怎么概括？（师生关系）
教师出示图片：刘梅、唐僧、刘星、孙悟空
师：这4个电视角色之间有什么关系？
（唐僧和孙悟空是师徒关系；刘梅和刘星是母子关系。）
师：我发现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们关系的。先分类，再研究是数学研究的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。
[设计意图：这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开始，紧紧抓住“分类”和“关系”两个关键词创设情境，使学生明确先分类再研究的探究思路和事物之间相互关系的依存性。]
二、指导体验，探究新知
1.认识自然数、整数
师：我们生活在一个充满数的世界里，课件出示：课本上的情境图“水果店”
师：图中有哪些数？
生：6  4  5.8  3.6  5  -3  2  0  1/2……
根据学生的回答，教师课件出示数字。
师：这些数之间又有什么关系呢？为了更好地研究这些数的关系，也要把这些数进行整理分类，谁来说一说怎样分？谁还有不同分法？
师：大家说的都有道理，老师和其中的大部分同学一样是这样分的：
（课件出示）
小数：5.8 ， 3.6
分数：1/2 
　　师：我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（课件出示）
　　－３，－２，－１，０，１，２，３，４，５，６，……
师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3 ……）称之为自然数。（课件出示：自然数）
师：“……”说明什么？（自然数、整数的个数是无限的）
有没有最大的自然数（整数）？（没有）
有没有最小的自然数（整数）？（最小的自然数是0，没有最小的整数。）
师：这节课，我们就在自然数范围内研究一些数的关系。需要注意的是：为了方便研究，我们还要把零除外。
[设计意图：让学生根据自己已有数学经验，给所认识的数进行分类，经过师生共同整理、观察、比较，逐步分离出整数、自然数的概念，并初步感知整数、自然数的特征，指明本节课的探究内容所涉及的范围，为下面学习倍数与因数的含义做好铺垫。]
2.教学倍数与因数的含义
师：我来写几个自然数：2  4  5  8  20
这5个数里，哪些数之间可能存在着关系呢？大家猜一猜。
谁能把它们之间的关系，用一个算式来说明？
[学情预设：学生根据自己的经验可能会想出：4×5=20  2×4＝8  20÷4＝5等算式。]
教师把学生说出的算式分类板书。如：
4×5=20    20÷4＝5
2×4＝8     8÷4＝2
师：大家的眼睛真亮，一下子就找出了它们的关系，那你们把这种关系，叫什么关系呢？
[学情预设：学生可能会根据乘法算式各部分的名称说出有“倍数关系”等。]
师：到底算式里的这些数有什么样的关系，我们以4×5=20为例，请看课本中的“笑笑”怎么说。
学生汇报： 4和5是20的因数， 20就是4和5的倍数。
师：这节课我们要研究的数的关系就是倍数与因数的关系。板书：倍数与因数
师：谁能结合算式20÷4＝5    2×4＝8     8÷4＝2说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
    指名学生说一说。
师：大家的表现很出色，在表扬大家的同时，我还想提出一个问题：在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？
[学情预设：学生可能会在观察板书中的算式后，说：乘法算式或除法算式。]
师：是不是只要是在乘法算式或除法算式里的数，它们之间就一定有倍数与因数的关系呢？
学生根据自己的观点举正例（只含有非零自然数的算式）或反例证明（含有小数的算式和有余数的除法算式），通过学生交流、教师引导来认识倍数与因数的真正含义。
师生共同总结：如果一些非零自然数能够写在乘法算式里或没有余数的除法算式里，并且这个算式成立，它们之间就有倍数与因数的关系。
根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3＝75     14×6＝84     100÷5＝20
[设计思路：学生根据自己的经验，多少能感受出概念的一些含义。但这种简单的认识与真知存在着一定的偏差。教师适当拓展知识的广度和深度，设计问题，把学生引导到探究“如何判断”的活动中，通过这一探究、交流的过程，学生从认知上逐步将概念本质属性以外的“杂质”筛去，从而提炼出概念的实质。在这个时空里深入发展学生思维。]
3.探究找一个自然数的倍数的方法。
我们在算式里能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来，现在我们脱离算式还能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来吗？试一试。
7    14    17     77
学生说一说，老师可以让学生说说17为什么不是7的倍数
师：看来同学们对于一个数的因数和倍数已经掌握的不错了。刚才我在听的时候发现一个奥秘，7的倍数有好几个，你发现了吗？7的倍数只有这些吗？请把你能想到的7的倍数都写在本子上。
[学情预设：学生写出的情况可能大致有以下几种情况。]
像 A: 21  35  700  42
B: 1×7＝7  2×7＝14  3×7＝21 4×7＝28  5×7＝35
C:7  14  21  28  35  42  49  56  63  70  77
……
教师巡视后，选择学生典型作业提供给学生进行观察、比较、
交流，引导学生寻找好的方法。主要围绕以下几个问题进行交流：
（1）观察以上作业，你想说些什么？
[A写得比较少、乱；B写是算式；C写得比较有顺序、多]
（2）请猜一猜C为什么会写得又有顺序又多呢？除了他聪明以外一定有好的方法。
（3）总结好的方法：可以用7依次去乘1，2，3…，所得的积就是7的倍数。写不完时，后面加“…”。
练习:找100以内所有的9的倍数。
（9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。）
师：后面怎么不加“…”了（因为限制了范围）
[设计意图：把学生的不同层次的作业展示出来，让学生通过观察、对比、交流的学习方式，充分体会到某种方法的优越性，从而使学生获得最优的找倍数的方法，为学生提供相互学习的机会，让孩子获得情感体验。]
三、寓学于乐，内化知识
活动一：拍倍数
1.      介绍游戏规则：四人小组成员“开火车”数数，当数到指定数的倍数时，以拍手代替数数，如果有人出错，及时改正后，接着让下进行。
2.学生小组活动
（1）4的倍数（顺利数到100的小组，主动坐好）
[学生通过活动发现：只有第4号同学拍手，其他学生只数不拍。]
师：如果要让每一位同学都拍手，我们就要数几的倍数？
1的倍数（学生只拍手不数数。引导学生说出：任何非0自然数都是1的倍数；1是所有非0自然数的因数）
活动二：找朋友（集体活动）
每人手里有一张数字卡片（1～32）
1.请拿4的倍数的同学到左边来，请拿6的倍数的同学到右边来。
通过活动交流，得出：12，24既是4的倍数，又是6的倍数。
2.想一想，说一说，每人手里拿的数字既是（）的倍数，又是（）的倍数。
[设计意图：通过游戏活动，激发学生学习兴趣，让学生“动中有思”，并生成新的知识。]
四、联系成语，互谈收获
老师出示以下成语填空：
举（一）反（三）    （三）头（六）臂  
  （一）劳（永）逸     （十）全（十）美
1.  让学生根据成语中的数字说说能想到本课学习的什么内容。
2.  结合成语的寓意，谈谈学习方法。
3.  齐读成语结束全课。
[设计意图：说一说几个成语中的数字之间的倍因关系，巩固本节课的知识重点；说一说成语的寓意，结合本课的学习过程谈谈学习方法，让学生在知识和方法上取得双丰收。]
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