装配式剪力墙结构位置优化.pdf

第 29 卷 第 4 期2023 年 8 月（自然科学版）JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)Vol.29 No.4Aug.2023DOI:10.12066/j.issn.1007-2861.2313装配式剪力墙结构位置优化李嘉,朱杰江(上海大学 力学与工程科学学院,上海 200444)摘摘摘要要要:在装配式剪力墙结构的优化设计中,对预制构件的位置优化是控制成本的重要方法.在预制构件选型确定的情况下,结合免疫遗传算法,以最小预制构件体积为目标函数,以结构扭转位移比及层间位移角为约束条件,对预制剪力墙-梁组合构件的位置进行优化.算例优化结果表明,结合免疫遗传算法的装配式剪力墙位置优化结果在满足结构约束条件的同时,预制构件体积更小、更具经济性.关关关键键键词词词:装配式剪力墙结构;位置优化;免疫遗传算法中中中图图图分分分类类类号号号:TU 972文文文献献献标标标志志志码码码:A文文文章章章编编编号号号:1007-2861(2023)04-0720-14Research on optimization of the location of precastcomponents in prefabricated shear wall structuresLI Jiazhe,ZHU Jiejiang(School of Mechanics and Engineering Science,Shanghai University,Shanghai 200444,China)Abstract:Location optimization of precast components is an important method withregard to cost control for the optimal design of prefabricated shear wall structures.Withthe selection of precast components determined,the location of precast wall-beam com-bined components is optimized by combining an immune genetic algorithm,the minimumprecast component volume is considered the objective function,and the structural torsionaldisplacement ratio and story drifts are used as the constraints.The algorithm optimiza-tion results demonstrate that the precast components optimized location combined withthe immune genetic algorithm satisfies structural constraints,and the precast componentsvolume is lower with improved economical optimization.Key words:prefabricated shear wall structure;location optimization;immune geneticalgorithm随着装配式建筑的不断推广,其在新建建筑中所占的比例逐渐增加1-2.虽然装配式建筑相对于现浇式建筑具有施工速度快、施工环境好等优点3,但装配式建筑在预制构件的运输和制作环节的成本却远高于现浇式建筑4,因此对于装配式建筑的结构优化必不可少.由于在装配式建筑设计中,各构件的尺寸应尽量统一,且一些预制构件的尺寸已基本确定5,针对确定尺寸预制构件的位置优化是十分重要的优化内容.目前,对于构件位置优化的相关研究较少.李彬6利用改进的遗传算法,以剪力墙长度最小为目标函数,以周期比、位移角等为约束条件,对剪力墙结构中墙的平面布置位置进行优化,得到了相应的优化模型,这种优化方法相收稿日期:2021-04-28通信作者:朱杰江(1963),男,教授,博士生导师,博士,研究方向为结构设计及优化.E-mail:第 4 期李嘉喆,等:装配式剪力墙结构位置优化721对于确定尺寸的预制构件更适用于现浇式构件.Abtin 等7针对装配式剪力墙结构,采用粒子群优化算法对结构进行梁、墙布置方案的优化设计,以减少结构的建造成本,所采用的方法虽将梁、墙都进行了位置优化,但应用于装配式预制构件时仍很难考虑梁、墙进行组合后的预制构件位置.本工作针对装配式剪力墙结构中预制构件的位置进行优化,采用免疫遗传算法,得到了各预制构件在结构中的合理位置,实现了优化的经济性.免疫遗传算法将免疫操作与遗传算法相结合,相对于其他算法约束条件更多样、优化空间更广,同时避免了其他算法可能出现的局部最优问题8.1理论基础1.1刚度计算装配式剪力墙结构与传统现浇式剪力墙结构不同,预制墙构件由剪力墙和梁共同组成,形成一种由墙、梁共同提供刚度的预制组合构件(见图 1).?2?hi?1?1?2?i?i1?图 1 预制组合构件Fig.1 Precast components针对预制墙构件的上述特点,本工作在金问鲁9连续化分层计算公式的基础上进行改进.金问鲁9在能量法基础上提出了同时考虑墙、梁刚度的楼层位移连续化分层计算公式,在对该公式的应用中发现,在计算过程中需要将各层弯矩和各层位移角的表达式进行联立求解,才能得到最终结果.当刚度分层数较多时,计算量增大,联立方程组中的未知数增多,一般的计算程序求解效率低,因此该公式仅适用于刚度分层数不大于 2 的位移计算.本工作为提高计算效率及通用性,使各层位移可迭代计算,对原公式进行了改进,改进后的刚度沿竖向高度变化的分层计算公式为uiiMiQi=1shiHiichiHi 1K1i2iiHi shiHiK1i3i0chiHishiHiK1ii1 chiHiK1i2i0K1iishiHichiHishiHii0001ui1i1Mi1Qi1722（自然科学版）第 29 卷+q0iH2i2K1i2i+chiHi 1K1i4iHiK1i2i+shiHiK1i3ichiHi 12iHi+q1iH3i6K1i2iHiK1i4i+shiHiK1i5iHi2K1i2i+chiHi 1K1i4iHi2i+shiHi3iH2i2,(1)式中:K1i为第 i 个刚度分层的剪力墙刚度;i与第 i 个刚度分层梁墙刚度比有关,i=(2K2i/K1i)0.5;K2i为第 i 个刚度分层的梁等效刚度;Hi为第 i 个刚度分层的高度;q0i为第i 个刚度分层所受到的沿竖向高度分布的水平均布荷载;q1i为第 i 个刚度分层所受到的沿竖向高度分布的单位高度处的倒三角荷载;Qi为第 i 个刚度分层顶部的剪力;Mi为第 i 个刚度分层顶部的弯矩;i为第 i 个刚度分层顶部的位移角;ui为第 i 个刚度分层顶部的水平位移;i 取 1 n 的正整数;n 为刚度分层数.结构整体所受到的顶部荷载 P、水平均布荷载 q0、单位高度的倒三角荷载 q1可由底部剪力法计算得到的楼层剪力进行转换计算,即MBASE=nFEKH+nfloorXi=1Fihi,(2)P=nFEK+F0,(3)q0=4FEKH+2PH 6MBASEH2,(4)q1=12MBASE 6PH 6FEKHH3,(5)式中:FEK为基底总剪力;n为顶部附加地震作用系数;H 为结构总高度;hi为第 i 层楼距首层嵌固端高;Fi为第 i 层楼的水平地震作用标准值;nfloor为楼层数.由整体的 q0、q1可计算出各个刚度分层的 q1i、q0i.式(1)可由边界条件 u0=0;0=0;Mn=0;Qn=P 进行计算.通过观察式(1)可知,Qn只与外部荷载有关,可直接计算各刚度分层的剪力值.将剪力墙结构考虑成一端固支的悬臂构件时,边界条件中结构顶部弯矩 Mn为 0,而结构底部弯矩 M0未知,因此在计算楼层位移前应对 M0进行初值计算与调整.M0初值计算公式为M0=sech(H)q02+q12+th(H)P+q0H+q1?H212H12q0,(6)式中:=(2K2/K1)0.5采用提前设定的结构中某一标准层的梁、墙刚度进行计算.式(6)是当结构刚度沿竖向高度不变时的底部弯矩计算公式,M0的调整方法如图 2 所示.当经过分层计算得到的 Mn大于 0 时,M0应相应减小,当计算得到的 Mn小于 0 时,M0应相应增大,利用二分法及牛顿迭代,经过不断地调整,当 Mn等于 0 时,M0的值即为正确值.在分层计算中,假设预制组合构件中梁的刚度沿高度不变,仅剪力墙刚度沿竖向发生变化.为减少由于分层数过多而产生的计算误差,在计算得到每个刚度分层的层顶位移后,针对每一个刚度分层利用刚度沿竖向高度不变时的位移计算公式计算每个楼层的楼层位移值,即第 4 期李嘉喆,等:装配式剪力墙结构位置优化723HM0M0M0OMn=0Mn0Mn0Ox(y)(c)Mn 100.840.840.840.750.760.760.7601020300.51.01.52.02.53.03.5?1:1X1:1Y图 5 长宽比等于 1Fig.5 Aspect ratio equal to 10510155101520?/mm?ETABS?图 6 计算结果对比Fig.6 Comparison of the calculation results由图 6 可知,采用 k2调整后的计算结果与有限元分析软件计算结果相差不大,可用于后续的楼层位移计算.在上述理论基础上,可得最大层间位移角为max=maxuk uk1hk?,(10)式中:max为最大层间位移角;uk为第 k 个楼层的楼层位移;hk为第 k 个楼层的楼层高度.1.2扭转位移比计算在楼层位移计算理论基础上,可以得到用于扭转位移比计算的抗侧刚度,Dkw=Qkuk uk1,(11)第 4 期李嘉喆,等:装配式剪力墙结构位置优化725式中:Dkw为楼层 k 的抗侧刚度;Qk为楼层 k 的楼层剪力.扭转位移比的计算是考虑某一构件布置位置的关键之一,扭转位移比是指结构某一方向上在偏心作用下的楼层最大位移与层平均位移之比,计算公式10-11为yj=yjmaxyjave=maxyiPyinwxj=xjmaxxjave=maxxkPxknwi,k=1,2,n,(12)式中:yj为楼层 j 在 y 向的扭转位移比;xj为楼层 j 在 x 向的扭转位移比;max为楼层最大位移;ave为楼层平均位移;yi为第 i 个剪力墙的 y 向位移;xk为第 k 个剪力墙的 x 向位移;nw为楼层剪力墙数.yi=VyiPkyi+(y x)xixk=VxkPkxk+(x y)yk,(13)式中:Vyi、Vxk为 y 向、x 向第 i、k 个剪力墙的剪力;kyi、kxk为剪力墙的抗侧刚度,由楼层中的各剪力墙的惯性矩对式(11)的楼层抗侧刚度进行分配;y、x为楼层 y 向、x 向转角;xi为 y 向第 i 个剪力墙构件的重心 x 坐标;yk为 x 向第 k 个剪力墙构件的重心 y 坐标.y=MyKt=Vyex(P(kyix2i)+P(kxky2k)+PGIth,(14)x=MxKt=Vxey(P(kxiy2i)+P(kykx2k)+PGIth,(15)式中:My、Mx为 y 向、x 向的楼层水平扭转弯矩;Ky、Kx为 y 向、x 向的楼层抗扭刚度;Vy、Vx为 y 向、x 向的楼层剪力,根据 建筑抗震设计规范 第 3.4.3 条及 高层建筑混凝土结构设计规程第 3.4.5 条,扭转位移比计算中的楼层剪力采用规定水平力计算;ex、ey为 x向、y 向偏心距,取质心 xm、ym与刚心 x0、y0的坐标差进行计算;G 为扭转模量;It为各构件扭转惯性矩;h 为楼层高度.考虑偶然偏心作用,ex=xm x0 0.05Lxey=ym y0 0.05Ly),(16)式中:Lx、Ly为 x 向、y 向的建筑物总长度.在以上理论基础上即可计算得到结构中的最大扭转位移比,ymax=maxyjxmax=maxxj),j=1,2,nfloor,(17)式中:nfloor为楼层总数.2位置优化2.1免疫遗传算法为符合位置优化的特点,本工作采用免疫遗传算法进行位置优化.免疫遗传算法主要有以726（自然科学版）第 29 卷下几个组成部分.(1)初始化种群.首先,针对问题初始化种群,随机生成多个由优化变量排列组成的个体,将多个个体组合,形成种群.个体维度取可放置位置总数,个体维度决定算法中编码的长度,可放置位置数越多,个体编码长度越长.种群中个体的数目决定算法进行一次优化筛选的总计算数,数目越大,得到最优解的可能性越大.与传统遗传算法多采用二进制编码不同,本工作对预制组合构件位置采用正整数编码,原因在于每个位置可放置的预制组合构件编号的取值均为正整数,采用正整数编码能够快速计算并筛选,提高优化计算效率.(2)抗原识别.在免疫遗传算法中,将目标函数即适应度函数视作免疫过程中的“抗原”,在形成初始群体后,需对群体中的所有个体进行适应度函数的计算,此过程称为抗原识别.(3)免疫选择.在免疫遗传算法中,个体浓度与激励度计算是免疫选择的关键,通过计算一个编码个体在种群众多个体中适应度函数值与其他个体间的欧氏距离对个体进行筛选,距离越大,说明该个体的激励度越大,与收敛值的偏离越大.个体浓度越大,则说明与该个体适应度值欧氏距离小的个体越多,越接近收敛值.免疫遗传算法与传统遗传算法的不同之处在于,在交叉变异等过程之前,需根据约束条件形成“疫苗”,“注射”给种群,形成免疫群体并产生“抗体”.种群中的个体只有经过“疫苗注射”,形成满足约束条件的“抗体”,再经过个体浓度与激励度筛选,个体才符合进入下一轮筛选的条件,否则“疫苗”会使其激励度增大,个体浓度降低,最终在筛选中被淘汰,这个过程就是免疫选择.通过免疫选择的个体,在组成免疫种群后,通过一定遗传概率在免疫种群中选择个体进行交叉、变异,生成新的种群.本工作中的“疫苗”主要包括层间位移角、位移比等.(4)交叉与变异.生成免疫种群后,通过一定遗传概率在免疫种群中选择两个或多个个体进行交叉、变异,生成新的种群.遗传交叉概率是指种群中个体进行交叉的概率,交叉概率太大,会导致算法取值过于随机,寻找最优解出现困难;交叉概率太小会使算法收敛速度下降.变异概率是指种群中的个体进行变异的概率,同样,变异概率太大,会导致优化结果发散,不易输出最优解;变异概率太小,会降低结果的收敛速度,二者均需适当取值.本工作交叉概率取 0.75,变异概率取 0.7.在完成交叉、变异后,需保存种群中适应度最好(激励度最小)的个体,即该种群中符合约束条件且目标函数最小的个体,作为抗体保留至新的种群中.更新种群后,再选取新种群中适应度最好的个体,直至达到事先设定的最大免疫代数,然后输出经过适应度函数计算及免疫操作后的最优解.最大免疫代数决定择优迭代的次数.免疫遗传算法中的迭代,其目的不仅在于寻优,同时还在于增加种群中个体的多样性,迭代一次代表程序针对某优化问题的种群进行了一次免疫及遗传操作.最大免疫代数越大,得到的最优解精确度越高.例如,针对某一问题所有的可能解数量为 310,且一个种群的个体数量为 1 000,则最大免疫代数的值应至少为 310/1 000,同时为考虑同一迭代次数的种群中或不同迭代次数的种群中可能出现相同个体的情况,需在最小值基础上进行适当增大,才能使代表所有可能解的个体都进行免疫操作.本工作最大免疫代数取 100.第 4 期李嘉喆,等:装配式剪力墙结构位置优化7272.2优化变量位置优化以各个位置可放置的预制组合构件编号为优化变量,X=x1,x2,xi,xi+1,xn(xi=1,2,k),(18)式中:i 表示第 i 个可放置位置;xi表示第 i 个位置放置的预制组合构件编号,xi=k 表示第i 个位置放置的是编号为 k 的预制组合构件;n 表示可放置位置总数;k 表示预制组合构件总类型数.2.3目标函数位置优化取最小预制组合构件总体积为目标函数,因为装配式建筑在制作、运输等方面的成本主要是以构件体积进行计算的12,minXCX=minXCi(xi),(19)式中:X 为某位置放置的预制组合构件;C 为该构件体积;Ci(xi)为第 i 个编号为 xi的预制组合构件的体积.2.4约束条件在位置优化中共有 4 个约束条件.数量约束:约束构件的最大、最小数量;位置约束:根据可放置位置及构件的跨度大小约束某种构件或某几种构件的放置位置,并且限值结构是否需要对称布置构件;扭转位移比约束:ymax6 1.5,xmax6 1.5;(20)层间位移角约束:611 000.(21)根据 装配式混凝土结构技术规程,剪力墙结构的位移角不应大于 1/1 000,且若扭转位移比不大于 1.2,则进行单向地震荷载下的位移角验算,若大于 1.2 且不大于 1.5 则进行双向地震荷载下的位移角验算.双向地震荷载的计算需要对得到的单向楼层剪力进行变换,Vxy=qV2x+(0.85Vy)2Vyx=qV2y+(0.85Vx)2,(22)式中:Vx、Vy为 x 向、y 向的单向地震荷载下的楼层剪力;Vxy、Vyx为 x 向、y 向的双向地震荷载下的楼层剪力.层间位移角计算中的刚度分层计算为K1k=1k(K1YZ+kK10),(23)K1YZ=XK1kyk,(24)K2=k2K20+XK2kyk,(25)728（自然科学版）第 29 卷式中:1k为第 k 个标准层的弹性模量与 C30 混凝土对应的弹性模量的比值;K1YZ为 C30 混凝土预制组合构件的墙刚度;k为基础模型中第 k 个标准层的剪力墙刚度与某一提前设置的标准层(C30 混凝土)剪力墙刚度的比值;K10为基础模型中提前设置的标准层的剪力墙刚度;K20为除预制组合构件可布位置外的梁刚度;K1k为第 k 个预制组合构件的墙体刚度;K2k为第 k 个预制组合构件的梁刚度;yk为第 k 个预制组合构件的总数量,可由 X 中 xi=k 进行统计.2.5优化流程位置优化流程如图 7 所示.首先,在初始结构方案的基础上,去掉预制构件可布置位置的梁墙,得到用于优化计算的基础结构模型并计算基础模型的各项信息.初始方案确定后进行初步选型,根据可布置位置的开间或跨度大小选择合适的预制组合构件类型,再利用免疫遗传算法进行优化计算,最终得到预制组合构件的合理位置,在合理位置优化计算中还包括对预制组合构件的合理选型.?图 7 位置优化流程图Fig.7 Flow chart of the location optimization3算例分析3.1算例背景某高层建筑,共 15 层,层高 3 m,拟采用装配式剪力墙结构,结构总高度 45 m,结构抗震等级为三级,设计地震分组为第二组,抗震设防烈度为 7 度,设计基本地震速度为 0.1 g,场地类别为 类,特征周期 0.9 s,周期折减系数为 0.85,水平地震影响系数 max=0.08,地面粗糙度为 B 类,基本风压 0.55 kN/m2.梁混凝土等级均为 C30.墙混凝土 12 层为 C35,其余均为 C30.第 4 期李嘉喆,等:装配式剪力墙结构位置优化729结构的初始方案标准层结构如图 8 所示.200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550图 8 初始结构方案(mm)Fig.8 Initial structural solutions(mm)梁尺寸均为 200mm 550mm,除楼梯与电梯间外,y 向墙长均为 1 600 mm,结构中间部分的开间大小为 3 300 mm,东西两侧开间大小均为 6 300 mm.x 向建筑物长度为 25.8 m,y 向建筑物长度为 9 m.以 x 向为例进行优化,初始结构方案的基本周期为 0.766 s,x 向最大层间位移角为 1/2 285.在初始方案基础上将可放置位置的梁、墙去掉,得到用于位置优化的基础结构模型.对刚度进行统计,构件可放置位置及墙编号如图 9 所示,x 向的预制组合构件可放置位置共 8 个,经计算得到 K2的刚度调整系数为 0.84.W2-1W3-2W3-3W3-1W3-10W3-47W3-5135W1-2W3-8W3-6W1-1W2-2W3-92W3-7846图 9 基础结构模型及可放置位置编号Fig.9 Base structure model and placeable position number位置优化中所需要的基础模型剪力墙信息及基础模型质量、刚度等信息如表 25 所示.表 2 基础模型刚度信息Table 2 Stiffness information of the foundation modelkNm2方向剪力墙刚度 K10梁刚度 K20 x 向736 830 000.0388 391.1y 向687 042 000.0690 944.8730（自然科学版）第 29 卷表 3 基础模型分层信息Table 3 Layering information of the foundation model标准层分层的层顶楼层与标准层墙惯性矩比混凝土强度质量/kg121C35225 556.512151C30225 556.51表 4 基础模型剪力墙截面、位置信息Table 4 Shear wall sections and location information of the foundation model编号截面面积 A/m2重心坐标 x重心坐标 yIt/m4Ieqx/m4Ieqy/m4W1-12.560 00.674 06.069 00.030 01.200 010.974 0W2-10.470 00.117 60.542 60.005 50.001 10.135 2W3-10.320 06.300 08.200 00.003 80.001 10.068 3W3-20.320 09.600 08.200 00.003 80.001 10.068 3W3-30.320 06.300 00.800 00.003 80.001 10.068 3W3-40.320 09.600 00.800 00.003 80.001 10.068 3W3-50.320 012.900 00.800 00.003 80.001 10.068 3W3-60.320 016.200 00.800 00.003 80.001 10.068 3W3-70.320 019.500 00.800 00.003 80.001 10.068 3W3-80.320 012.900 00.800 00.003 80.001 10.068 3W3-90.320 016.200 08.200 00.003 80.001 10.068 3W3-100.320 019.500 08.200 00.003 80.001 10.068 3W2-20.470 025.682 40.542 60.005 50.001 10.135 2W1-22.560 025.674 06.069 00.030 01.200 010.974 0表 5 可布置位置坐标信息Table 5 Coordinate information of the position that can be arranged位置x6.39.66.39.612.916.212.916.2y9.09.000009.09.03.2预制组合构件选型根据可布置位置特点,各可布置位置的开间大小均为 3 300 mm,因此根据 16G116-1 装配式混凝土结构预制构件选用目录(一)进行预制外墙预制组合构件选型,选择的预制组合构件为 WQC1-3330-1215、WQC1-3330-1515、WQC1-3330-1815,预制组合构件的基础信息如表6 所示.除表 6 中类型外还需增加一种编号为 4 的单梁预制构件类型,单梁类型指的是当该位置不放置预制组合构件时,应在此位置放置一根 200 mm550 mm 的预制梁使结构更加完整,第 4 期李嘉喆,等:装配式剪力墙结构位置优化731表 6 预制组合构件信息Table 6 Information of precast components参数WQC1-3330-1215WQC1-3330-1515WQC1-3330-1815墙刚度 K1YZ/(kNm2)4 630 5002 916 0001 687 500梁刚度 K2YZ/(kNm2)185 268118 30079 325体积 C/m31.621.531.44墙重心坐标 x1.651.651.65墙重心坐标 y000It/m40.004 9110.004 1110.003 046Ieqx/m40.154 3500.097 2000.056 250Ieqy/m40.001 4000.001 2000.001 000质量 m/kg4 2303 8383 545编号123单梁的刚度为 1 609 kNm2,体积为 0.363 m3,质量为 853.05 kg,其余参数均为 0.3.3位置优化及结果经过位置优化计算得到的结果如表 7 所示,最大免疫代数为 100,程序进行位置优化所用的时间为 22 min,即利用免疫遗传算法每进行一次迭代计算所用的时间为 1.32 s,优化效率较高.优化后的标准层预制组合构件体积为 5.058 m3.根据表 7 布置的位置优化结构平面图如图 10 所示.表 7 位置优化结果Table 7 Results of the location optimization位置选型4:单梁4:单梁4:单梁3:WQC1-3330-1815位置选型3:WQC1-3330-18154:单梁4:单梁4:单梁体积5.058 m3与初始方案对比,结构扭转位移比最大值如表 8 所示,优化后的 x 向扭转位移比仍小于1.2,仅需考虑单向地震作用下的层间位移角.x 向层间位移角如图 11 所示,层间位移角由初始方案的 1/2 285 增大到 1/1 061,仍满足不大于 1/1 000 的要求.综上所述,经过位置优化得到的结构优化方案在满足各项要求的同时,降低了预制组合构件用量.预制组合构件总用量由初始方案的 125.64 m3减少到 75.87 m3,减少了 39.61%.优化后的结构方案实现了结构优化的经济性.732（自然科学版）第 29 卷?200*550200*550?WQC1-1330-1815WQC1-3330-1815200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550图 10 位置优化结构平面图(mm)Fig.10 Structural plan of the location optimization(mm)表 8 优化前后扭转位移比最大值Table 8 Maximum value of torsional displacement ratio before and after optimization方案xx+向偶然偏心x向偶然偏心初始方案1.0241.0361.012优化方案1.0411.0351.0470510150.000 2 0.000 4 0.000 6 0.000 8 0.001 0?图 11 层间位移角对比Fig.11 Comparison of story drifts另外,由于结构设计中应尽量避免一字形墙,所以在位置优化计算后,应适当在一字形墙处增加翼缘,使其变为 T 形墙或 L 形墙,增加翼缘对整体结构分析结果影响不大,则最终结构方案如图 12 所示.4结论通过对装配式剪力墙位置的优化,主要得到以下结论.(1)通过改进基于能量法的刚度-位移分层计算公式,能更加有效地计算结构中刚度分层时各楼层的剪力、弯矩、转角及位移.同时,该分层公式不仅考虑了剪力墙刚度对位移的影响,同时也考虑了梁刚度对位移的影响,更适用于装配式预制组合构件的刚度、楼层位移、层间位第 4 期李嘉喆,等:装配式剪力墙结构位置优化733?200*550200*550200*550200*550200*550200*550WQC1-3330-1815WQC1-3330-1815200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550200*550图 12 最终结构方案(mm)Fig.12 Final structural solution(mm)移角的计算.(2)考虑到梁刚度计算误差及结构中楼板的影响等因素,本工作提出的针对分层计算公式中梁刚度的刚度调整系数,能有效减少分层计算式位移计算的误差,提高了分层公式的准确性与普遍性.(3)在位置优化过程中,结合算例验证了位置优化方法的可行性,优化结果相对于初始方案更具经济性,达到了优化的目的.参参参考考考文文文献献献:1 肖绪文,曾志伟,刘星,等.我国建筑装配化发展的现状、问题与对策 J.建筑结构,2019,49(19):1-4.2 刘美霞,李卫东,王洁凝,等.6 座城市装配式建筑政策聚类和模拟评估分析 J.建筑结构,2020,55(22):1-8.3 王墩,吕西林.预制混凝土剪力墙结构抗震性能研究进展 J.结构工程师,2010,26(6):128-135.4 冯清洁,李检保,王勇.基于分析统计的装配式与现浇式成本比较研究 J.建筑经济,2018,39(2):50-53.5 黄泽,杨丽欢,贺海区,等.装配式建筑评价标准的评分项指标对比分析 J.建筑结构,2020,50(17):13-20;6.6 李彬.高层建筑剪力墙结构中剪力墙布置优化研究 D.赣州:江西理工大学,2018.7 Abtin B,Mahmoud H,Harald K.Design of prefabricated wall-floor building systems usingmeta-heuristic optimization algorithms J.Automation in Construction,2020,114:103156.8 苏强,吴海龙,赖盛杰.基于免疫遗传算法的装配顺序优化 J.同济大学学报(自然科学版),2015,43(6):944-949.9 金问鲁.高层建筑结构的连续化分析 M.北京:中国铁道出版社,1994.10 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