数学必修2第一章空间几何体(1).doc

数学必修2第一章 空间几何体（1）
一、选择题
1 棱长都是的三棱锥的表面积为 （ ）
A B C D

2 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是 （ ）
A B C D
3 下图是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）

A B C D
4、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中
E
A
F
B
C
M
N
D
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60º角；
④EM与BN垂直.
以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ）
A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④

5．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 （ ）

6．直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成 （ ）
A．平面 B．曲面 C．直线 D．锥面
7．一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成 （ ）
A．棱锥 B．棱柱 C．平面 D．长方体
8．有关平面的说法错误的是 （ ）
A．平面一般用希腊字母α、β、γ…来命名，如平面α…
B．平面是处处平直的面
C．平面是有边界的面

D．平面是无限延展的
9．下面的图形可以构成正方体的是 （ ）

A B C D 10．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是 （ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形
11．下列命题中正确的是 （ ）
A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥
B．棱锥的高线可能在几何体之外
C．仅有一组对面平行的六面体是棱台
D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
12．长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到
C′的最短矩离是 （ ）
A．5 B．7 C． D．
13．已知集合A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则 （ ）
A． B．
C． D．它们之间不都存在包含关系

.
14．线段AB长为5cm，在水平面上向右平移4cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3cm后记为C′D′,再将C′D′沿水平方向向左移4cm记为A′B′，依次连结构成长方体ABCD—A′B′C′D′.
①该长方体的高为 ；
②平面A′B′C′D′与面CD D′C′间的距离为 ；
③A到面BC C′B′的距离为 .
15．已知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB,CD且AB>CD，绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体.
16．长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，
AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是 ．

17 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为 （ ）
A B C D
18 一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，
顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱
19、三个平面至少可将空间分成 部分，最多可将平面分成 部分
20 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)

21．（12分）根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起．

22．（12分）若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．

23．（12分）正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．

24．（12分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长．

25．（14分）已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积．

26．（14分）有在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P.

问：
①依据题意制作这个几何体；
②这个几何体有几个面构成，每个面的三角形为什么三角形；
③若正方形边长为a，则每个面的三角形面积为多少．

27 将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积

28 已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,
求该圆台的母线长

29 （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，
求圆柱的表面积

30 如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积

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