足垫冲击作用下月面扬尘规律二维离散元分析.pdf

第32 卷第2 期2023年6 月计算机辅助工程Computer Aided EngineeringVol.32 No.2Jun.2023文章编号：10 0 6-0 8 7 1(2 0 2 3)0 2-0 0 31-0 6D0I:10.13340/j.cae.2023.02.007足垫冲击作用下月面扬尘规律二维离散元分析钟世英，郎军，孔令年，凌道盛，周浩4（1.山东建筑大学土木工程学院，济南2 50 10 1；2.山东高速建设管理集团有限公司，济南2 50 0 32；3.浙江大学岩土工程研究所，杭州310 0 58；4.北京空间飞行器总体设计部，北京10 0 0 94）摘要：为研究月尘扬尘规律，从能量的角度分析足垫触月过程，以TJ-1模拟月壤为参照，运用PFC2D软件建立月尘模型，研究不同的足垫冲击速度、足垫冲击质量、月尘密实度和摩擦系数等影响因素对扬尘范围的影响。结果表明：随着足垫冲击速度的增大,扬尘范围不断增大;随着足垫冲击质量的增大,横向扬尘范围不断增大；随着月尘相对密实度的增加,扬尘范围不断缩小;随着内摩擦角（与月尘摩擦系数正相关）的增大，扬尘范围不断减小。关键词：月面环境；月尘运动；扬尘扩散；杨尘范围；离散元中图分类号：TP391.99；P18 4.82D discrete element analysis of dust diffusion lawon moon surface under impact of foot cushionZHONG Shiying,LANG Jun,KONG Lingnian,LING Daosheng,ZHOU Hao*(1.School of Civil Engineering,Shandong Jianzhu University,Jinan 250101,China;2.Shandong Hi-Speed Construction Management Group Co.,Ltd.,Jinan 250101,China;3.Institute of Geotechnical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou,310058,China;4.Beijing Aerospace Vehicle General Design Department,Beijing 100094,China)Abstract:To study the law of lunar dust diffusion,the process of foot cushion touching the moon isanalyzed from the energy perspectives.Taking TJ-1 simulated lunar soil as a reference,the lunar dustmodel is built using PFC2D software,and the influence of different parameters on the dust range isstudied,such as,impact speed of foot cushion,impact mass of foot cushion,density of lunar dust andfriction coefficient.The results show that:the dust range increases with the impact speed of foot cushionincreasing;the transverse dust range increases with the increase of impact mass of foot cushion;the dustrange decreases with the increase of the relative density of the moon dust;the dust range decreases withthe increase of the internal friction angle(positively correlated with the friction coefficient of the moondust).Key words:lunar environment;lunar dust movement;dust diffusion;dust range;discrete element文献标志码：B收稿日期：2 0 2 2-11-17 修回日期：2 0 2 3-0 1-0 5基金项目：山东省自然科学基金（ZR202103070255）作者简介：钟世英（198 2 一），女，山东潍坊人，副教授，博士，研究方向为岩土工程防灾减灾，（E-mail)通信作者：凌道盛（196 8 一），男，安徽黄山人，教授，博导，博士，研究方向为交通岩土工程，（E-mail)cae ;smucae http:/320引 言月尘是月球表面遍布的一种粉末状尘土,是月壤的重要组成部分。月尘扬尘可分为自然扬尘和人为扬尘 ，自然扬尘主要指流星撞击月面产生的扬尘和静电悬浮扬尘，人为扬尘主要指着陆器引擎羽流扬尘、着陆器足垫触月扬尘和月球车车轮滚动扬尘等。软着陆是月面探测任务中极为关键的一环，而着陆器着陆时其足垫冲击月壤会激起月尘颗粒，月尘颗粒体积微小、带电、吸附性强，这些特点使其对着陆器携带的电子设备的正常运行构成威胁。同时,相当多的证据2-5 表明，月尘具有毒性，对人体健康具有严重损害。因此，研究足垫冲击作用下月面的扬尘规律，尤其是探究扬尘的影响因素,以及寻找缩小扬尘范围从而减轻扬尘危害的具体思路,对于月面着陆器着陆后电子设备的正常运转以及保障宇航员的身体健康具有重要意义。6 9目前，国内外学者已经采用各种方法对月尘展开研究。曾令斌等分析着陆扬尘、静电悬浮扬尘和车轮滚动扬尘的形成机制和典型特征,研究防尘、除尘的方法和技术。陈阔等10 提出悬浮月尘的单粒度、多粒度遮挡模型，并且通过设计仿真验证模型的正确性，该模型可实现悬浮月尘对光电器件遮挡量的定量计算。孙浩等I改进模拟月尘BHLD20模型,王刘杰等12 设计并搭建电晕装置，模拟月尘加电，二者的研究可提高模拟月尘的仿真可靠度。姚日剑等13 分析CE-3着陆器搭载的月尘测量仪所测数据。本文首先通过理论分析，从能量的角度分析扬尘范围的影响因素，然后采用离散元法进行仿真试验，通过使月尘模型的应力-应变曲线逼近TJ-1模拟月壤的应力-应变曲线，得到月尘建模的颗粒细观参数并实现月尘建模，最后采用仿真试验研究各因素对扬尘范围的影响规律,并提出缩小扬尘范围的具体思路。1扬尘范围影响因素分析足垫冲击作用下产生的扬尘范围与能量的传递息息相关，正是足垫的能量传递给月尘颗粒使之获得动能,从而导致扬尘的出现。因此,通过分析冲击过程的能量传递及影响因素，可以找到影响扬尘范围的因素。假设与月尘作用前足垫所具有的动能1mEkI=-mv2，22http:/计算机辅助工程式中：m为足垫质量；u为足垫冲击速度。足垫的动能大部分在足垫与月尘颗粒、月尘颗粒之间的摩擦过程中被耗散，其余的动能转化为月尘颗粒的动能来源，因此可以得到Ek2=Eki+mgis-W,式中：Ek2为月尘颗粒获得的动能；W,为足垫与月尘相互作用过程中被摩擦力所消耗的能量；g1为月球表面的重力加速度;s为足垫在月尘中的沉陷量。月尘颗粒的质量可认为是定值，因此动能越大月尘颗粒获得的初速度就越大，其移动距离越大，扬尘范围就越大，即影响月尘颗粒动能的主要因素就是影响扬尘范围的主要因素分析式(2)可以看出,影响扬尘范围的因素主要有2 种：一是与足垫相关的物理参数；二是月尘的物理参数。前者包括足垫冲击质量和冲击速度,后者包括影响足垫沉陷以及月尘摩擦特性的相关参数。月尘的相对密实度D，是影响足垫的沉陷量的重要因素，一般D，越大足垫的沉陷量就越大，D，越小足垫的沉陷量就越小。尘土的内摩擦角反应尘土的摩擦特性，包括尘土颗粒之间产生相互滑动时需要克服由于颗粒表面粗糙不平而引起的滑动摩擦，以及由于颗粒物的嵌入、连锁和脱离咬合状态而所产生的咬合摩擦。因此,内摩擦角是影响W,的主要因素,由于内摩擦角与颗粒摩擦系数正相关14 ,因此选择摩擦系数作为影响月尘的摩擦特性的关键参数。综上，本文选择足垫冲击质量、足垫冲击速度、月尘相对密实度和月尘摩擦系数作为影响扬尘范围的关键因素并进行仿真分析。2娄数值模拟方法2.1足垫与月尘建模本文以普遍使用的月球着陆器圆盘形足垫为研究对象，足垫刚度为110 N/m,摩擦系数为0.7，足垫长约0.0 8 m、高约0.0 2 m。月尘是月球表面覆盖的一层风化作用产生的微粒,形态主要有类球状、长条状和棱角状等3种15月尘颗粒半径范围为15nm10m，大部分位于50150nm范围内16 。为简化模型，本文采用规则的圆形单元模拟不规则的月尘颗粒。数值模型中月尘颗粒共分为2 层：上层小颗粒粒径控制在0.51.0mm，以模拟产生扬尘现象的颗粒；下层大(1)颗粒粒径控制在2.0 4.0 mm,以模拟传递能量的cae ;smucae 2023 年(2)第2 期月壤。为使所建立的月尘模型具有与实际月尘相似的物理性质,本文以TJ-1模拟月壤17-18 为对象进行参照，其物理力学参数见表1。表1TJ-1模拟月壤物理力学参数参数参数值颗粒相对密度2.7孔隙率/%39 62内摩擦角/()47.6内黏聚力/Pa0.86中值粒径/nm300压缩指数0.086月尘颗粒切向接触刚度k，、法向接触刚度k，和摩擦系数取值采用类比或试算的方法间接确定19)。采用三轴压缩试验可以得到TJ-1模拟月壤的抗剪强度特性，为使仿真试验中月尘模型的性质与真实情况相似,在PFC中进行与三轴压缩试验类似的双向压缩仿真试验，采用柔性边界墙维持围压、刚性墙加载,模拟月尘模型的剪切过程。双向压缩仿真试验示意见图1，试样宽度为50 mm，高度为100 mm,围压为6 0 kPa,剪切速率为1%。顶部刚性墙个个个个个个个个个个个个底部加载墙图1二维离散元TJ-1月壤三轴压缩试验仿真模拟调整k，、k，可控制出现峰值强度时对应的应变值和曲线形状，调整摩擦系数u可控制峰值强度及软化现象，最终使得双向压缩仿真试验得到的应力-应变曲线接近于TJ-1模拟月壤的三轴压缩试验结果,试验结果来自浙江大学的TJ-1模拟月壤三轴试验。TJ-1模拟月壤三轴压缩试验与双向压缩仿真试验的结果对比见图2。2 条曲线十分接近，说明在此颗粒接触参数下仿真月尘模型与TJ-1月壤的性质十分接近，此时的颗粒接触参数见表2。cae ;smucae 钟世英，等：足垫冲击作用下月面扬尘规律二维离散元分析.6831012轴向应变/%图2月壤应力-应变拟合曲线对比表2 月壤颗粒接触参数参数ki/(N/m)月尘3105墙体1 1062.2颗粒接触本构模型月尘颗粒黏聚力很小,其整体强度由摩擦强度确定,其表观黏聚力产生于颗粒间的摩擦和互锁作用。线性模型是PFC软件内置接触模型中最基础、最简单的接触本构模型,其工作原理是为颗粒间接触提供相互平行作用的线性和阻尼元件。因此，本文选用线性接触模型为颗粒接触本构模型。线性模型提供一个无限小界面的行为，不抵抗相对旋转,因此接触力矩M。=0。将接触力F。分解为线性分量F和阻尼分量Fa，线性分量提供线性弹性(无张力)和摩擦特性，阻尼分量提供黏滞特性。线性力由具有恒定法向刚度和切向刚度的线性弹簧kn、k，产生,阻尼力由以法向临界阻尼比和剪切临界阻尼比.共同给出黏度的阻尼器产生。F颗粒2D0颗粒1F,=F,+Fa,M,=0(a)图3线性模型的行为和流变成分线性弹簧与阻尼器平行作用，表面间隙g。定义为接触间隙 g。与参考间隙g之间的差值即g。=g。g r，当gr=0 时概念表面与工件表面重合,当且仅当g。0 时触点为主动接触。假设2 个部件的刚度是串联的（见图5），则颗粒模型的法向和切向线性刚度分别满足1km33140r120F100e/4806040200TJ-1模拟月壤一仿真月壤模型24k,/(N/m)3 1051 105Fn.d F.1gs,山kksFn,IM,Fa-Ma(b)11http:/0.3PFs.dFs(3)34颗粒摩擦系数通过设置的最小值继承，即=min(i,2)颗粒2颗粒2(球)(壁面)-618s128c颗粒1(球)(a)颗粒与颗粒之间图4 线性模型的表面间隙示意颗粒2X2kn2Kn2Q0颗粒1图5线性模型法向刚度与试件法向刚度的关系2.3工况设置将前文选定的4 个参数作为影响扬尘现象的主要因素,采用控制变量法进行研究。在研究足垫质量对扬尘的影响时，足垫刚度确定，通过改变密度p改变质量参数，控制足垫质量分别为90、10 5和12 0 kg，其他参数保持不变。冲击速度为2.0 m/s,接触刚度为310,摩擦系数为0.3，相对密实度为0.4。在研究足垫速度对扬尘的影响时,控制冲击速度分别为1.5、2.0 和3.0 m/s，其他参数保持不变。足垫质量控制为90 kg，接触刚度为310,摩擦系数为0.3,相对密实度为0.4。在研究相对密实度对扬尘的影响时,控制相对密实度分别为0、0.4 和0.6,其他参数保持不变。足垫质量控制为9 0 kg，冲击速度为2.0 m/s,接触刚度为310,摩擦系数为0.3,相对密实度为0.4。在研究内摩擦角对扬尘的影响时,内摩擦角与颗粒摩擦系数正相关，因此控制摩擦系数分别为0.1、0.3和0.5,其他参数保持不变。足垫质量控制为90 kg，冲击速度为2.0 m/s,接触刚度为310,相对密实度为0.4。http:/计算机辅助工程1+=k+181228颗粒1(球)(b)颗粒与表面之间2023年(4)2.4模拟过程数值模拟过程主要分为初始阶段、作用阶段、扬尘阶段以及结束阶段等4 个阶段，接触示意见图6。(5)在初始阶段，足垫与月尘尚未发生相互作用；在作用阶段,足垫与月尘接触并且发生相互作用,此时尚未发生月尘扬尘现象；在扬尘阶段,足垫在月尘中的沉陷深度进一步增加，月尘扬尘现象主要发生在这一8s阶段；在结束阶段,扬起的月尘在经过一系列运动之2后，最终又落回月面，扬尘运动结束。(a)初始阶段(c)扬尘阶段图6 数值模拟接触过程示意3数值模拟结果与分析不同冲击速度、冲击质量、摩擦系数、相对密实度时,考查足垫冲击月尘所激发的位移最大的月尘颗粒，其运动轨迹分别见图7 10。100r80uu/6040200图7不同冲击速度下位移最大月尘颗粒运动轨迹示意40r30wu/20100图8 不同冲击质量下位移最大月尘颗粒运动轨迹示意观察上述曲线可以看出，月尘颗粒的运动轨迹均为抛物线。cae ;smucae (b)作用阶段(d)结束阶段冲击速度1.5m/s一冲击速度2.0 m/s一冲击速度3.0 m/s20 406080120120140160距离/mm冲击质量90 kg一冲击质量10 5kg一冲击质量12 0 kg10203040506070距离/mm第2 期6050F40Fuu/3020100图9不同摩擦系数下位移最大月尘颗粒运动轨迹示意8070F60wu/50403020100图10 不同相对密实度下位移最大月尘颗粒运动轨迹示意在图7 中,当足垫冲击速度从1.5m/s增大至3.0m/s时，月尘颗粒运动高度从2 9 mm左右增加至7 5mm左右,横向位移从4 7 mm左右增加至12 0mm左右：随着冲击速度的增大，月尘颗粒的运动高度和横向位移均不断增加。这表明扬尘范围随着足垫冲击速度的增大而增大。在图8 中，当冲击质量从9 0 kg增加至12 0 kg时,月尘颗粒运动高度先从36 mm左右增加至39mm左右，再减小至35mm左右，而横向位移从55mm左右一直增加至6 2 mm左右:随着冲击载荷的增加,月尘颗粒的横向位移不断增加,但是运动高度并未呈现出具规律性的趋势。这表明扬尘横向范围随着足垫冲击质量的增大而减小。参考文献：【1】曾令斌，邱宝贵，肖杰，等。月面扬尘特性与月尘防护技术研究J上海航天，2 0 15，32（1)：58-6 2.DOI:10.19328/ki.1006-1630.2015.01.013.2 张小平，甘红，李存惠，等月尘运动与生物毒性研究进展J地球与行星物理论评，2 0 2 1，52（5）：4 95-50 6.D0I：10.1997 5/j.dqyxx.2021-027.3姜雪，孙燕月尘生物毒性研究概述J沈阳医学院学报，2 0 16，18（3）：2 14-2 16.D0I：10.16 7 53/j.c n k i.10 0 8-2 34 4.2 0 16.0 3.0 2 8.4穆萌，张海燕，王晓，等月尘被动防护技术的最新研究进展J物理学报，2 0 2 1，7 0（6)：12 9-14 4.D0I：10.7 4 98/a p s.7 0.2 0 2 0 1517.5马加炉，王怡灵，谢广辉，等月尘对登月服的影响及研究进展J载人航天，2 0 16，2 2（4）：4 4 54 51.D0I：10.16 32 9/j.c n k i.z r h t.2016.04.028.6张海燕，李思新，王鹉，等.嫦娥五号发动机降落羽流扬尘特性研究J/0L北京航空航天大学学报：1-12（2 0 2 2-0 9-14）2 0 2 3-0 1-05.D0I:10.13700/j.bh.1001-5965.2022.0447.7童靖宇，李蔓，白羽，等：月尘环境效应及地面模拟技术J.中国空间科学技术，2 0 13，33（2）：7 8-8 3.D0I：10.37 8 0/j.is s n.10 0 0-758X.2013.02.013.【8 曹红杏，阮萍，李婷，等，光学系统的月尘防护方法综述J科学技术与工程，2 0 0 7，7(2 0)：5310-5315.D0I:10.3969/j.issn.1671-cae ;smucae 钟世英，等：足垫冲击作用下月面扬尘规律二维离散元分析一摩擦系数0.1摩擦系数0.3+摩擦系数0.520406080距离/mm一相对密实度0相对密实度0.4一相对密实度0.62040608801000120140距离/mm35在图9 中,当摩擦系数从0.1增加至0.5时,月尘颗粒运动高度从55mm左右减小至17 mm左右，横向位移从12 0 mm左右减小至2 1mm左右：随着摩擦系数的增加,月尘颗粒的运动高度和横向位移均呈下降趋势。这表明扬尘范围随着内摩擦角的增大而减小。在图10 中,当月尘相对密实度从0 增加至0.6100120时,月尘颗粒运动高度从7 5mm左右减小至2 9 mm左右,横向位移从12 2 mm左右减小至4 7 mm左右：随着月尘相对密实度的增加，月尘颗粒的最大运动高度和横向位移均呈下降趋势。这表明扬尘范围随着月尘相对密实度的增大而减小。4 结 论建立着陆器足垫冲击月面过程中月尘的扬尘仿真模型,通过理论分析得到扬尘范围的影响因素,并通过仿真试验分析各因素对扬尘范围的影响，得到缩小扬尘范围的基本方向。本文的研究可为模型试验相关研究的开展提供思路，同时对于保障月球探测任务中电子设备的正常运行具有重要意义。研究结论如下：(1)从能量的角度进行分析,可得到影响扬尘范围的4 个因素，分别为足垫冲击速度、足垫冲击质量、月尘相对密实度和内摩擦角。(2)随着足垫冲击速度的增大,扬尘范围不断增加;随着足垫冲击质量的增大,横向扬尘范围不断增加;随着月尘相对密实度的增大,扬尘范围在不断缩小;随着内摩擦角（与月尘摩擦系数正相关)的增大,扬尘范围不断减小。因此,通过减小着陆器的冲击速度和冲击质量，选择月壤相对密实度较高、内摩擦角较大的区域着陆，可减小扬尘范围从而减轻扬尘危害。http:/361815.2007.20.025.9陆鑫，黄勇，李雯，等着陆作用下月尘激扬的三维离散元分析J.航天器工程，2 0 11，2 0（1)：10 1-10 8.D0I：10.396 9/j.is s n.16 7 3-8748.2011.01.014.10 陈阔，李娜，冯华君，等悬浮月尘的遮挡模型J.北京航空航天大学学报，2 0 14，4 0（5）：6 2 4-6 2 8.D0I:10.13700/j.bh.1001-5965.2013.0369.11孙浩，高海洋，沈志刚，等，模拟月尘BHLD20改进研究J.载人航天，2 0 18，2 4（5）：6 4 3-6 4 8.D0I：10.16 32 9/j.c n k i.z r h t.2 0 18.0 5.013.12 王刘杰，赵维，周双珍，等基于静电技术的模拟月尘加载电荷方法研究J载人航天，2 0 2 2，2 8（3）：2 91-2 96.D0I：10.16 32 9/ki.zrht.2022.03.003.13 姚日剑，杨生胜，王先荣，等。CE-3着陆器着陆时月尘量的测量分析J空间电子技术，2 0 15，12（3）：99-10 2.DOI：10.396 9/j.i s s n.1674-7135.2015.03.017.14罗勇土工问题的颗粒流数值模拟及应用研究D杭州：浙江大学，2 0 0 7.15 HAPKE B,CASSIDY W,WELLS E,et al.Effects of vapor-phase deposition processes on the optical,chemical,and magnetic properties OE thelunar regolithJ.The Moon,1975,13(1-3):339-353.DOI:10.1007/BF00567525.16LIU Y,SCHMARE J S,PARK J S,et al.Shape analyses of lunar dust particles for astronaut toxicological studiesEB/OLJ.(2007-03-31)2022-11-01.https:/www.lpi.usra.edu/meetings/lpsc2007/pdf/1383.pdf.17 林呈祥，凌道盛，钟世英，等.TJ-1模拟月壤颗粒几何特性J东北大学学报（自然科学版），2 0 16，37（3）：4 51-4 56.D0I：10.396 9/j.issn.1005-3026.2016.03.031.18 蒋明镜，李立青TJ-1模拟月壤的研制J岩土工程学报，2 0 11，33（2）：2 0 9-2 14.19周健，池毓蔚，池永，等砂土双轴试验的颗粒流模拟J岩土工程学报，2 0 0 0，2 2（6）：7 0 1-7 0 4.(上接第30 页)【4 陈宝，柯坚悬架橡胶衬套对乘坐舒适性影响的双工况分析J。西南大学学报（自然科学版），2 0 12，34（5）：134-14 0.DOI：10.13718/ki.xdzk.2012.05.025.5 李欣冉，陈晓新，王家恩，等.橡胶衬套对汽车悬架系统NVH性能影响研究J.合肥工业大学学报（自然科学版），2 0 12，35（5）：581-584.D01I:10.3969/j.issn.1003-5060.2012.05.002.6高晋，杨秀建.衬套刚度对悬架C特性及瞬态操纵稳定性的灵敏度研究J汽车技术，2 0 13（11）：33-37.7吴利广，李广，景立新.橡胶衬套动态力学特性对平顺性的影响研究J汽车工程师，2 0 2 1（10：34-38.8孙晓帮，孔令洋，王祥，等减振器橡胶衬套的疲劳试验方法J汽车工程师，2 0 15（5）：52-54.9李奕宝，罗谢盼，林家荣橡胶衬套疲劳失效案例分析与优化J汽车实用技术，2 0 2 0（13）：2 8-30.D0I：10.16 6 38/j.c n k i.16 7 1-7988.2020.13.009.10 陈宝，张鑫，代正莉，等硬度对橡胶力学特性与悬架衬套刚度的影响J.噪声与振动控制，2 0 2 0，4 0（6）：2 2 2-2 2 7.D0I：10.396 9/j.issn.1006-1355.2020.06.038.11谢勇，郑华林，谢群芳，等汽车后扭梁橡胶衬套压装机的设计及应用J机床与液压，2 0 14，4 2（2 2）：2 9-32.DOI：10.396 9/j.i s s n.1001-3881.2014.22.008.12 都智强，史振国，梁宝英，薄壁衬套智能压装机设计与研究J.山西大同大学学报（自然科学版），2 0 2 1，37（6）：10 8-111.D0I：103969/j.issn.1674-0874.2021.06.030.13 张辉，郁炜菁转向机隔震衬套压装工艺改进J汽车工艺师，2 0 16（3）：6 6-6 7.D0I：10.16 17 3/j.c n k i.a m e.2 0 16.0 3.0 17.14 屈永辉，赵长城，庞茹，等一种新型压装橡胶开口衬套的压装方法J汽车实用技术，2 0 18（2 1）：2 2 5-2 2 7.D0I：10.16 6 38/j.c n k i.1671-7988.2018.21.076.15 瀚丽艳，耿文艺汽车衬套压装工装设计J汽车工艺与材料，2 0 0 5(9)：35.16 郑玲玲.控制臂压装弹性衬套工装设计J.金属加工（冷加工），2 0 13（14）：38-39.17 蒋振辉，范灏，许黎明，等：汽车悬架控制臂前衬套自动化压装原理与实现方法J.制造技术与机床，2 0 15（10）：34-36.18 陈胜，孔庆华，刘亚军防错技术在衬套压装工艺中的应用J精密制造与自动化，2 0 11（4）：57-59.D0I：10.16 37 1/j.c n k i.issn1009-962x.2011.04.015.19 陈锐鸿，李愈娜。汽车转向节衬套的压装品质控制研究J.机床与液压，2 0 2 2，50（1)：56-6 0.D0I：10.396 9/j.is s n.10 0 1-38 8 1.2 0 2 2.01.010.20梅英豪，孙厚勇，阁礁.基于DFSS的副车架衬套压出力优化设计J汽车零部件，2 0 16（1）：16-19.DOI：10.194 6 6/j.c n k i.16 7 4-1986.2016.01.006.计算机辅助工程2023年(编辑武晓英）(编辑陈锋杰)http:/cae ;smucae