等腰三角形的判定说课课件.ppt

一、教材分析一、教材分析二、教法学法二、教法学法三、教学程序三、教学程序五、教学反思五、教学反思四、板书设计四、板书设计第1页/共16页等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。下、至关重要。地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教法学法教法学法重点难点重点难点第2页/共16页 根据新课程标准的基本理念，结合八年级数根据新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心理特征学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本我将本节的教学目标设计为三个方面：节的教学目标设计为三个方面：知识与技能：知识与技能：会阐述、证明等腰三角形的判定定理。会阐述、证明等腰三角形的判定定理。过程与方法：过程与方法：学会比较等腰三角形性质和判定定理的联系学会比较等腰三角形性质和判定定理的联系与区别。与区别。情感态度与价值观：情感态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。理的过程，体验数学的应用价值。地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教法学法教法学法重点难点重点难点第3页/共16页本本节节内内容容的的重重点点是是等等腰腰三三角角形形的的判判定定定定理理。本本定定理理是是证证明明两两条条线线段段相相等等的的重重要要定定理理，它它是是把把三三角角形形中中角角的的相相等等关关系系转转化化为为边边的的相相等等关关系系的的重重要要依依据据，此此定定理理为为证证明明线线段段相相等等提提供供了了又又一种方法，这是本节的重点。一种方法，这是本节的重点。本本节节内内容容的的难难点点是是性性质质与与判判定定的的区区别别。等等腰腰三三角角形形的的性性质质定定理理和和判判定定定定理理是是互互逆逆定定理理，题题设设与与结结论论正正好好相相反反.学学生生在在应应用用它它们们的的时时候候，经经常常混混淆淆，帮帮助助学学生生认认识识判判定定与与性性质质的的区区别别，这这是是本本节节的的难难点点.另另外外本本节节的的文文字字叙叙述述题题也也是是难难点点之之一一，和和上上节节结结合合让让学学生生逐逐步步掌掌握握解解题题的的思思路方法路方法.地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教法学法教法学法重点难点重点难点第4页/共16页教学方法教学方法：新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知的过程；使教学成为一种对话、交往，一种沟探究新知的过程；使教学成为一种对话、交往，一种沟通，合作与共建。教师不仅要传授知识，更要与学生一通，合作与共建。教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解。因此，本节课我主要采用两种教起分享对课程的理解。因此，本节课我主要采用两种教法：法：1、引导探索法：、引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。索精神。2、情景教学法：、情景教学法：数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学教学中的应用可以较好的解决这个难题。教学中的应用可以较好的解决这个难题。地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教法学法教法学法重点难点重点难点第5页/共16页学生分析学生分析：学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识。八年级学生在这个阶段逐渐经有了一定的了解和认识。八年级学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着自己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维己独特内心世界，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。方式。学法指导：本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循学本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生活的基习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生活的基本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能力、合作本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能力、合作交流和抽象概括能力。交流和抽象概括能力。地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教法学法教法学法重点难点重点难点第6页/共16页1复习互逆定理、互逆命题的概念复习互逆定理、互逆命题的概念【设计意图：为探求等腰三角形性【设计意图：为探求等腰三角形性质的逆命题作准备】质的逆命题作准备】2.构造等腰三角形的性质定理的逆构造等腰三角形的性质定理的逆命题命题【学生经常在这里容易出现语言叙述不严谨【学生经常在这里容易出现语言叙述不严谨的错误，说成的错误，说成“如果一个三角形有两个底角如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。相等，那么这个三角形是等腰三角形。”】温故知新温故知新创设情境地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点难点重点难点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业3.让学生根据性质定理的逆命题画出图让学生根据性质定理的逆命题画出图形，探索逆命题是否成立，并正确写出形，探索逆命题是否成立，并正确写出已知，求证。已知，求证。已知：如图，已知：如图，ABC中，中，B=C。求证：求证：AB=AC 第7页/共16页创设情景地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点难点重点难点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业设计意图：设计意图：利用性质定理和判定定理的互逆关系利用性质定理和判定定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定是很重要很常见来学习等腰三角形的判定是很重要很常见的一种研究问题的方法，在以后的平行四的一种研究问题的方法，在以后的平行四边形等特殊四边形的判定时会反复用到，边形等特殊四边形的判定时会反复用到，所以在这一章节出现时，就要有意识地引所以在这一章节出现时，就要有意识地引导学生去解它的推导全过程，并在以后的导学生去解它的推导全过程，并在以后的学习过程中自觉使用它。学习过程中自觉使用它。第8页/共16页思路分析思路分析引导学生类比等腰三角形性质定理引导学生类比等腰三角形性质定理的证明思路，添加辅助线，构造以的证明思路，添加辅助线，构造以AB、AC为边的两个三角形，并证明它们相等。为边的两个三角形，并证明它们相等。（利用证三角形全等是目前证明两条线（利用证三角形全等是目前证明两条线段相等的基本思路。）段相等的基本思路。）等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 创设情境地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点难点重点难点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业已知：在ABC中，B=C。求证：AB=AC等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。那么这个三角形是等腰三角形。安排一名学生上黑板写出证明过程，安排一名学生上黑板写出证明过程，其他学生自己思考解决，体现学生自主其他学生自己思考解决，体现学生自主解决问题的能力，教师观察其他学生的解决问题的能力，教师观察其他学生的作法，适时给予点拨、肯定，然后投影作法，适时给予点拨、肯定，然后投影完整的证明过程。最后让学生发言提供完整的证明过程。最后让学生发言提供其它思路，互相纠正出现的问题，这里其它思路，互相纠正出现的问题，这里体现学生的合作学习共同学习，并给予体现学生的合作学习共同学习，并给予鼓励性评价。教学过程中注意培养学生鼓励性评价。教学过程中注意培养学生证明过程的严谨性。证明过程的严谨性。第9页/共16页等腰三角形的性质定理等腰三角形的判定定理学生讨论回答，教师适时补充学生讨论回答，教师适时补充区别与联系创设情境地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点难点重点难点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业等角对等边等边对等角 等腰三角形性质定理等腰三角形性质定理 等腰三角形判定定理等腰三角形判定定理 条条 件件 在一个三角形中，如果有两条边相在一个三角形中，如果有两条边相等等 在一个三角形中，如果有两个角相在一个三角形中，如果有两个角相等等结结 论论 这两条边所对的两个角相等这两条边所对的两个角相等 这两个角所对的两条边相等这两个角所对的两条边相等简简 称称在同一个三角形中等边对等角在同一个三角形中等边对等角在同一个三角形中等角对等边在同一个三角形中等角对等边 推理形推理形 式式 AB=AC，B=C B=C，AB=AC 第10页/共16页 例题例题创设情境地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点难点重点难点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业本例题强调等腰三角形的判定是在一个三角形中把角的本例题强调等腰三角形的判定是在一个三角形中把角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是继用三角相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是继用三角形全等证明两线段相等后的又一重要方法。形全等证明两线段相等后的又一重要方法。解答例2：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形一边，那么这个三角形是等腰三角形。第11页/共16页设计意图设计意图反馈练习反馈练习1如图如图,C表示灯塔表示灯塔,轮船从轮船从A处出发处出发以每小时以每小时18海里的速度向正北海里的速度向正北(AN方向方向)航行航行,2时后到达时后到达B处处,测测得得C在在A的北偏西的北偏西40方向方向,并在并在B的北偏西的北偏西80方向方向.求求B处到灯塔处到灯塔C的距离的距离.创设情境地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点难点重点难点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业ABCN1数学学习对同学们来数学学习对同学们来说是枯燥无味的，故在教说是枯燥无味的，故在教学中注意引导学生认知数学中注意引导学生认知数学源于生活实际，又作用学源于生活实际，又作用于生活实践的意识，体验于生活实践的意识，体验数学学习中的乐趣。数学学习中的乐趣。根据新课程标准，根据新课程标准，要增强学生的数学应用要增强学生的数学应用意识，让学生体会数学意识，让学生体会数学的应用价值；的应用价值；第12页/共16页课时小结课时小结1引导学生归纳总结等腰三角形的判定方法：引导学生归纳总结等腰三角形的判定方法：（1）定义）定义 （2）判定定理）判定定理 2等腰三角形的性质定理与判定定理的区别；等腰三角形的性质定理与判定定理的区别；3在一个三角形中，证明边相等常转化为证明它们所对的角相等。在一个三角形中，证明边相等常转化为证明它们所对的角相等。【通过引导学生小结本节主要知识，让学生养成【通过引导学生小结本节主要知识，让学生养成“学习学习总结总结 学习学习”的良好学习习惯，培养学生的口头语言表述能力。】的良好学习习惯，培养学生的口头语言表述能力。】创设情境地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点难点重点难点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业第13页/共16页必做题：必做题：课本P82习题13.32、6选做题：选做题：分层作业分层作业:创设情境地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点难点重点难点范例讲解 反馈练习定理教学总结作业如图为一个残缺的等腰三角如图为一个残缺的等腰三角形铁片（只剩下形铁片（只剩下B和一边和一边BC），你能否想法将它恢），你能否想法将它恢复原状复原状。设计意图：设计两组习题的目的在于，尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让设计意图：设计两组习题的目的在于，尊重学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展”，渗透了人文教育。，渗透了人文教育。第14页/共16页板书设计板书设计13.3.2等腰三角形判定等腰三角形判定例2等腰三角形判定定理反馈练习已知：在ABC中，B=C。求证：AB=AC第15页/共16页 这节课，我主要在如何把传授知识与培养能力有机地结这节课，我主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起来作了些尝试，具体地说，表现在：合起来作了些尝试，具体地说，表现在：（1）针对初中数学的特点，结合本节课的内容，制定了明确）针对初中数学的特点，结合本节课的内容，制定了明确的教学目标。的教学目标。（2）在教法上，没有直接给出定理，而是运用类比的方法，）在教法上，没有直接给出定理，而是运用类比的方法，由等腰三角形的性质对应地引入到等腰三角形的判定的研究由等腰三角形的性质对应地引入到等腰三角形的判定的研究上来。这样能更好地培养学生的思维能力和动手实践能力，上来。这样能更好地培养学生的思维能力和动手实践能力，也使学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践也使学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点。的辨证唯物主义观点。（3）教学程序的设计，充分体现了教师为主导，学生为主体）教学程序的设计，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学原则，让学生人人动手、动脑，积极参与教学活动。的教学原则，让学生人人动手、动脑，积极参与教学活动。同时，注意发挥练习题的作用，加强对解题方法和过程的指同时，注意发挥练习题的作用，加强对解题方法和过程的指导，使传授知识和培养能力融为一体。导，使传授知识和培养能力融为一体。地位作用地位作用教学目标教学目标教学特色教学特色教学程序教学程序教学学法教学学法重点难点重点难点第16页/共16页