整式的乘除和因式分解单元测试题.doc

整式的乘除与因式分解复习试题（一）
姓名 得分
一、填空(每题3分，共30分)
1． am=4,an=3，am+n=____ __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____.
3．___________. 4．______________,
5．若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________.
6.若，则=_________________.
8．若
9．已知，则的值是 。
10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
二、选择题(每题3分，共30分)
11、下列计算错误的个数是（ ）
①(x4-y4)÷（x2-y2）=x2-y2 ; ② (-2a2)3=-8a5 ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y;
④ 6x2m÷2xm=3x2
A. 4 B3 C. 2 D. 1
12．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　）
A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1
13．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（　　）
A、 B、ab C、2ab D、a+
14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
15.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm
16．一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
17．下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
18．把多项式分解因式等于（ ）
A、 B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
19．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A、 B、
C、 D、
20、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题：(共60分)
1.计算题
(1)（－1）2+（－）-1－5÷（3.14－π）0(4分)

(2) (4分)

(3) [（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy) (4分)

(4)简便方法计算①98×102－992 (4分) ②(4分)

2.因式分解： （1）(4分) （2）(4分)

3. 已知，求的值。(7分)

4.先化简，再求值. (7分)

5．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

6．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（本题10分）

整式的乘除与因式分解复习试题（二）
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1、下列运算中，正确的是( )
A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5
2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
6、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm
二、填空题：（每小题3分，共18分）
7、在实数范围内分解因式　　　　　　
8、当___________时，等于__________；
9、___________
10、若3x=，3y=，则3x－y等于
11、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。
12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是
三、计算题：（每小题4分，共12分）
13、 14、

15、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

四、因式分解：（每小题4分，共16分）
16、 17、

18、2x2y－8xy＋8y 19、a2(x－y)－4b2(x－y)

五、解方程：（每小题5分，共10分）
20、　　　　　

六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分）
21、若，求的值。

24、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．

25、察下列各式
（x-1）(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
（x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1
……
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x-1)(xn-1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
（4）计算：
《整式的乘除与因式分解》水平测试题
一、选择题（第小题4分，共24分）
1．下列计算中正确的是 （ ）
A． B． C． D．
2． 的计算结果是 （ ）
A． B． C． D．
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（ ）
①； ②；
③； ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若是一个正整数的平方，则比大1的整数的平方是（ ）
A． B． C． D．
5．下列分解因式正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
6．如图，矩形花园ABCD中，AB=，AD=，花园中建有一条矩形道路LMQP及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=，则花园中可绿化部分的面积为（
A． B．
C． D．
7是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8．把多项式分解因式等于（ ）
A、 B、 C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
9.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
10．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（　　）
A、 B、ab C、2ab D、a+
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．（1）当___________时，等于__________；
（2）___________
12分解因式：__________________________.
13．要给个长、宽、高分别为、、的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的总长至少要___________________（用含、、、的代数式表示）
14．如果，那么的值为________________.
15．下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数。则16．（12分）计算：
17．分解因式：
①　　 　 ② ③

18．（18分）已知， （），求的值。

19．（18分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”。3次降价处理销售结果如下表：
降价次数
一
二
三
销售件数
10
40
一抢而光
（1）“跳楼价”占原价的百分比是多少？。
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更赢利？

整式的乘法与因式分解单元测试题
姓名 学号 得分
一、选择题（20分）
1、下列多项式中，可以提取公因式的是（　）
A、 B、 C、 D、
2、化简的结果是（　）
A、 B、 C、 D、
3、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、下列运算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、下列多项式中，没有公因式的是（ ）
A、和(x＋y) B、和
C、和 D、和
6、若是完全平方式，则=（ ）
A、12 B、24 C、±12 D、±24
7、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知a、b是△ABC的的两边，且a2＋b2=2ab，则△ABC的形状是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形
C、锐角三角形 D、不确定
9、下面是某同学的作业题：
3a+2b=5ab 4m3n-5mn3=-m3n 4a3b÷(-2a2b)=-2a (a3)2=a5 (-a)3÷(-a)=-a2 其中正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
10、的值是（ ）
A、1 B、－1 C、0 D、

二、填空题（30分）
11、计算：（-x3y）2= (x2)3÷x5=
12、分解因式： x2+y2-2xy=
13、计算：(－8)2004 (－0.125)2003＝　　　　　　，22005－22004＝　　　　　　.
14、若A＝3x－2，B＝1－2x，C＝－5x，则A·B＋A·C＝　　　　　　　.
15、xn＝5，yn＝3，则(xy)2n＝　　　　； 若2x＝m，2y＝n，则8x+y＝　　　　.
16、已知x+y=1，那么的值为_______.
17、在多项式4x2+1中添加一项使它是完全平方式，则可以添加的项为 （填一个即可），然后将得到的三项式分解因式为
18、若且，，则的值为______
19．计算： ．(-2a)·(a3)=______
20、化简 ＝　　　

三、计算（15分）
21、(2m-3)(2m+5) 22、20052-2006×2004

23、4(x+1)2-(2x+5)(2x-5)

24、

25、

四、分解因式（20分）
26、（m+1）(m-1)-(1-m) 27、

28、6xy2-9x2y-y3 29、(2a-b)2+8ab

29、 30、

31、 32、

33、 34、

五、解答下列问题（9分）
35、已知求的值

36、已知;求的值

37、先化简，再求值： 其中．

六、解答下列问题（6分）
38、计算：___________.

39、阅读：分解因式x2+2x-3
解：原式＝x2+2x+1-1-3
＝(x2+2x+1)-4
＝(x+1)2-4
＝(x+1+2)(x+1-2)
＝(x+3)(x-1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点，然后用配方法分解因式：a2+4a－5