数学：2010年高一名校大题天天练(二).doc

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数学：2010年高一名校大题天天练（二）
1、（本小题10分）已知集合
求 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2、(本小题12分)①．求函数的定义域；
②求函数的值域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

4、（本题满分12分）已知函数的定义域为集合，
， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围。

5．（本小题12分）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.

6、（本小题12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，， （1）求的值， （2）如果，求x的 值 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

7（12分）、求下列函数的定义域：（12分）
（1） （2）

8（12分）、已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-2或x>6}．
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围； (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

9（12分）已知函数,证明:(1)是偶函数; (2)在上是增加的。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

10（12分）若集合S=，且S∩T=，P=S∪T,求集合
P的所有子集. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴ 的子集有： . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
11（12分）已知函数.
（1）求实数的范围，使在区间上是单调函数。 （2）求的最小值。

12（14分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（1）求,,的值， （2）如果，求x的取值范围。

1.解：………4分
，……8分
………………12分
2． 解：①．因为在分母上
∴ ≠0
∴ x≠1或x≠-2
该函数的定义域为：{x︱x≠1或x≠-2}
②．令，，，
原式等于，
故。
3、解：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4．解（1）， （2）
5. 解：显然当P在AB上时，PA=；
当P在BC上时，PA=；
当P在CD上时， PA=；
当P在DA上时，PA=，
再写成分段函数的形式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
6.解:令x=y=1则f（1x1）=f(1)+ f(1),故f(1)=0
（2）由题意知x>0,且2/3-x>0，
而=f[x(2/3-x)]≤f(1/3)+ f(1/3)= f(1/9) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
因为函数是定义在上的减函数，
故x(2/3-x)≥1/9,故x=1/3∈（0，2/3）
7、（1） （2）
8. (1) ∵ A∩B＝Φ (2) ∵A∪B＝B AB
∴ （6分） ∴ （12分）
a+3
a
a+3
a
-2
-2
a+3
a
-2
-2

9证明：∵ ∴函数是偶函数 （5分）
设任意, 则
∴ 即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
∴函数在上是增加的。 （12分）
10.解：由S=且S∩T=得 （2分）
则，而S= （4分）
当时，
即满足S∩T= （6分）
当时，
即不满足S∩T= （9分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以∪那么的子集有：
（12分）
11、解：（1）因为是开口向上的二次函数，且对称轴为，为了使在 上是单调函数，故或，即或. （5分）
（2）当，即时，在上是增函数，
所以 （7分）
当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以 （9分）
当，即时，在上是减函数，所以
综上可得 （12分）
12、解：（1）令，则，∴ （2分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 令, 则, ∴ （4分）
∴ （6分）
∴ （8分）
（2）∵，
又由是定义在R＋上的减函数，得： （12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解之得：。 （14分）

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