小学数学北师大2011课标版四年级三角形分类-(5).doc

《三角形分类》教学设计
学习目标： 
1、通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。     
2、在活动中渗透分类及集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。   
 3、在操作、思考中培养学生的动手能力，逐步发展学生的空间观念。 
教学准备： 
课件、三角板，量角器各一套，不同类型的三角形、剪刀、正方形纸。 
教学过程： 
一、创设情境，激趣导入     
同学们，生活中你见过哪些物体的形状是三角形?他们都有什么特点?老师也有收集了一些藏着三角形的景物图片，我们一起来找找看(课件出示一些带有三角形景物的图片)，看到这么多三角形，你有什么感觉?  (杂乱无章)怎样才能不使它们显得凌乱呢?这节课我们就来给三角形分分类(板书：三角形分类)。    
二、自主探究，创建数学模型    
 (一)根据提示，引发思考     
师：老师选择了一些屏幕上出现的三角形放在材料袋里，请同学们给他们分分类，在操作之前我们来看看提示(课件出示)：
 1、你准备按什么标准来进行分类?    
 2、可以把它们分成几类?     
3、 每类三角形都有什么特点?     请同学们先自己思考一下，然后再小组讨论讨论，说一说你们打算如何进行分类。 
(二)动手操作，小组合作分类    
 以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“你们还能再尝试用别的方法来分类吗?”学生可以按照不同的分类方法进行分类。    
 (三)全班讨论、汇报交流 
    1、现在哪一组同学愿意为大家展示一下呢? 
先告诉大家你们是按什么标准来分类的?共分成几类?为了便于说明请把你们组的分类结果贴到黑板上来好吗?  (一组学生将手中的三角形贴到黑板上)并请你们说一说你们这样分类的理由或想法?     
2、还有别的分类标准吗? 
请把你们组的分类也贴到黑板上。也说说你们是怎样思考的?     
适时板书：按角分    按边分 
小结：同学们是按角和边来给三角形分类的。         
3、研究按角分的三角形     师：我们先来看看按角分的三角形，请大家仔细观察第一组三角形的三个角分别是什么角?
课件出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形
师：这样的三角形起个什么名字好?
板书：直角三角形
师：再来看看第二组三角形，三个角有什么特点?
投影出示：有——个角是钝角，另两个角是锐角的三角形
师；叫什么名字呢? 板书：钝角三角形
师：再看第三组三角形，三个角有什么特点?
投影出示：三个角都是锐角的三角形
师：我们就叫它——板书：锐角三角形
4、 猜角游戏
师：同学们观察的真仔细，现实中，三角形的个数可不止黑板上这些，按角分的三角形，除了这三种，还有没有别的可能呢?下面我们一起来做个猜角游戏。
教师将不同形状的三角形藏在纸袋里。
问：纸袋里面有很多三角形，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗? (露出一个直角)学生会猜是直角三角形。
师：你只看到——个直角，怎么知道另两个角一定是锐角呢?
师：一个三角形中会有两个直角吗?如果再有一个直角会是什么样子呢?投影出示：第二个角是直角的演示图。
师：你发现了什么?
师：既然不是直角，有可能是钝角吗?投影出示第二个角是钝角演示图。
师生共同得出结论：第二个和第三个角只能是锐角。
师：现在你能准确说说什么是直角三角形吗? (有一个角是直角的三角形)课件出示：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形。
师：看来这句话得改一下了，怎么改?投影演示删去“另两个角是锐角”继续猜，露出一个钝角，过程同上。
师：同学们猜得这么准，有什么秘诀?你能说说什么是钝角三角形吗? (有一个角是钝角的三角形)投影出示：有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形。
师：看来这句话也得改一下，怎么改?投影演示删去“另两个角是锐角”
师：还想猜吗? (露出一个锐角，然后露出两个锐角)
师：看到一个锐角或两个锐角为什么都不能判断出是锐角三角形? 怎样才可以判定锐角三角形呢?(必须三个角都是锐角才能判断锐角三角形)
小结：通过猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗?看来按角分只能分成这样的三类。
5研究按边分的三角形
师：我们再来研究按边分的三角形，第一组三角形边有什么特点? (—般三角形)像这样的三角形我们就叫它一般三角形，也叫任意三角形(板书：一般三角形)
师：投影出示一个一般三角形，当有两条边相等的时候，就变成了第几组的三角形?这两条相等的边就叫做腰，给这类三角形起个什么名字呢?(板书：等腰三角形)这两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，现在请同学们看看等腰三角形的角藏着什么秘密?
请同学们用自己喜欢的方式量一量吧!
现在如果你是一个等腰三角形，你会怎么介绍你自己?
师：如果三条边都相等了，就成了第几组的三角形?叫什么好? (板书：等 边三角形)量量看三个角有什么关系。有没有想介绍自己的等边三角形啊? 
    师：认识了等腰三角形和等边三角形，你有什么发现呢?他们是什么关系?  (等边三角形是特殊的等腰三角形)     
6、联系生活实际 
    生活中，你在哪里见过等腰三角形和等边三角形?     。 
    三、巩固练习 
（一）练习分类 
师：同学们真是善于观察的好孩子。大家从角和边两种不同标准来给三角形分类，分的很准确。现在，这些三角形想请大家帮个忙，他们迷路了，找不到自己的家了，你能帮助他们找到各自的家并安排好自己的房间吗? 
        设计意图：[设计意图]这道习题目的是，让学生在练习给三角形分类的过程中，了解同一个三角形因为分类标准的不同，可以有多个名称。例如：对于一个等边三角形，按边分既可以称为等边三角形，还可以称为等腰三角形，按角分还可以称为锐角三角形，进一步巩固分类练习。    
 (二)剪一剪 
同学们都是爱动脑筋的好孩子，不知道愿不愿意让我们的小手也活动活动。 
剪正方形纸片 
    拿出正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形?它怎么既是直角三角形，又是等腰三角形呢?你能为它们取个名字吗?用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出什么图形呢? 

四、全课小结
通过这节课的学习，老师相信同学们一定有很多收获要和大家分享。就请你选择1、我学会了„„；2、我发现„„；3、我感触最深的是„„；任意一种方式和大家交流——下好吗? 
[设计意图]三个开放式的总结方式，有助于学生梳理在本课学习中探索到的知识，学生可以根据自己的实际情况，选择适合自己的表达方式与同学交流，反思自己的学习行为和学习效果，从而明确今后的努力方向。 

  五、板书设计     

三角形分类 

               锐角三角形                               等腰三角形  

按角分    直角三角形               按边分    等边三角形   

钝角三角形                                一般三角形