第七单元教案 (2).doc

第七单元 运算律
教学内容：教科书P56-57例题和P58“想想做做”。加法交换律和加法结合律
教学目标：
1、 让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。
2、 在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、 让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
教学重难点：
重点：让学生在探索中经历运算律的发展过程，理解不同运算间的相等关系，发现规律，概括规律。
难点：概括加法的运算律，尝试用字母表示
教学准备：情境图等
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
师生合作，探索加法交换律
出示例题情境图
从中你能获得哪些信息？
参加跳绳的男生有28人，女生有17人，踢毽子的有23人
出示问题：跳绳的有多少人？
28+17=45（人） 17+28=45（人）
这两个算式有什么是相同的?又有什么是不同的?
独立列式解答
交流（都表示跳绳的人数）
相加的数一样，位置不同，结果相同
说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接.
28+17=17+28
其他的数相加，也能写成这样的形式吗？
依次板书 共同检验是否正确
各自写出一些等式
交流等式及写的方法
两个加数相加时会有什么规律呢？
独立思考 小组讨论
能用简单的办法表示这些等式吗？
组织交流，板书学生的不同形式
尝试用符号或字母表示
互相交流
根据学生回答进行小结并板书字母表达式
a+b=b+a △＋○＝○＋△……
说明这个规律叫“加法交换律”，用字母表示就是 a+b=b+a
指出：我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。

学法迁移，探索加法结合律
出示问题：参加活动的一共有多少人?
（28+17）+23 28+（17+23）
比较这两个算式，什么变了，什么没变？
它们的结果怎样？可以用什么符号连接？
独立列式计算
交流算法
交流：数没变，运算顺序变了
结果相同 可以用“+”连接
其他的三个数相加是不是也存在这样的情况呢？出示练习题（可用书中的习题）
独立完成计算并填符号
交流练习情况
谁能用自己的话说说你的发现？
如果用字母表示，可以怎样写？
互相补充
交流 (a+b)+c=a+(b+c)
指出：这个规律叫“加法结合律”，字母表示就是 (a+b)+c=a+(b+c)
巩固内化，拓展应用
想想做做第1题
说说你是怎样判断的？
重点是：75+（48+25）=（75+25）+48
独立判断
交流判断结果
运用了加法交换律和结合律
想想做做第2题
你是怎么想的？
独立完成
交流用加法运算律解释
想想做做第3题
出示 357+218 690+174
独立完成
交流验算及其依据
想想做做第4题
指名说出运算顺序
按运算顺序计算
交流过程及自己的发现
找朋友（想想做做第5题）
提问：什么样的两个数的和是100？
独立完成
交流结果以及思考过程
评价鼓励，全课总结
今天这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？能用自己的话说出这个规律吗？

布置作业
想想做做第3题

教学随笔：

教学内容：教科书P59-60例题、想想做做。运用加法运算律进行简便计算
教学目标：
1、 让学生经历用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。
2、 在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
3、 让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重难点：
让学生在经历简便计算的探索过程，掌握方法，正确计算。
教学准备：例题图等
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
导入新课
上节课我们学习了加法的两条运算律，还记得是什么吗？各是什么意思？
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+( b+c)
教学新课
出示：三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？
谁能说出算式？ 板书：29+46+54
巡视学生解题，注意不同解法
展示学生不同算法
29+46+54 29+46+54 29+46+54
=75+54 =29+（46+54） =46+54+29
=129（人） =29+100 =100+29
=129（人） =129（人）哪种算法简便？

独立解答

交流算法

观察比较
交流 46和54 相加得到100，这样计算简便
小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。

“试一试”
出示算式并提出要求
69+75+25 78+（47+22）
巡视 个别指导困难的学生
两道题各运用了什么运算律？

各自用简便方法计算
交流 板演自己的方法
交流运用的运算律
组织练习
第1题
出示想想做做第1题
指名口答，要求说出过程
各自思考，写出得数
交流
想想做做第2题
出示第一行 298+37+63
指名板演 集体评议 86+（14+79）
独立计算
互相检查 错误及时订正
想想做做第3题
出示第一行
175+201 238+402

观察算式
怎样算简便？ 175+201
（根据回答板书过程） =（175+200）+1
= 375+1
= 376
201看成200+1，先算200+175得375，再算375+1；也可以先算175+1得176，再算176+200的376
这里运用了什么运算律？
黑板上的运用了加法结合律
巡视 集体检查
指名说过程 加深印象
独立完成 238+402
交流结果 过程
想想做做第4题
明确要求
比比谁先算出三户各自用电的合计数
观察表格
独立填写
组织交流：你是怎样计算的？
针对学生对运算律的运用，提出计算要求
交流各自的计算过程 比如：王小军家 （47+53）+65
想想做做第6题
分析表中数据
请仔细观察这个表格，你有什么发现？
指名口答
结合学生回答，适当小结
（指出这些都是加法或减法的一些性质）
讲解：“a+b”与“ a-b”的和，实际上就是2a，所以“每一竖行的两个结果和都是400”
各自填表
观察 讨论
汇报交流
（第一个加数不变，第二个加数依次增加，和也依次增加；被减数不变，减数依次减少，差反而依次增加了；每一竖行的两个结果和都是400……）
课堂作业
想想做做第2、3题剩下的题，第5题

教学随笔：

教学内容：教科书P61-62例题、想想做做。乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算
教学目标：
1、 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、 让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、 培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重难点：
重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行计算
难点：理解并掌握乘法结合律
教学准备：例题图等
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
复习旧知，引入新课
谈话：我们已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示它们吗？
乘法有类似的运算规律吗？
加法交换律 加法结合律
a+b=b+a (a+b)+c= a+(b+c)
猜测 交流 （有）
猜测验证，探索规律
猜一猜，乘法有哪些运算规律？
指名口答
猜测 交流
可能也有交换律和结合律）
1、学习乘法交换律
出示第一个例题图
从图中你知道了哪些信息？
观察 交流 （图中有3组小朋友在踢毽子，每组5人）
要求图中有几个小朋友，可以怎样列算式？
（根据学生情况 提示 用 “乘法”）
3×5与5×3有什么联系？
独立写算式（可能情况）3×5 5×3 5＋5＋5（可能没有）
数相同，位置不同，结果相同
你能把图下面的算式填写完整吗？（出示）3×5＝（ ）×（ ） 巡视 个别指导
独立完成 交流
3×5＝（5）×（3）
你还能写出几组这样的算式？
巡视 指名回答 提示通过计算验证
独立练习
同桌交流，互相计算检验
每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点？
（两个乘数的位置交换了，它们的结果不变。）
归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。
用字母该怎样表示呢？ a×b＝b×a
同桌口头互说，加深印象
在加法交换律的基础上，说出
a×b＝b×a 不是难事
我们以前用过乘法交换律吗？（适当提示）
计算并用加法验算 498+326
回忆 讨论 交流（验算时）
独立计算 验算
2、学习乘法结合律
出示下一例题 指名口述算式 并板书
（23×5）×6 23×（5×6）
认真读题 独立解题
交流 汇报
这两种解题方法有什么相同和不同的地方？
计算时怎么样？结果呢？

可以写成一个算式吗？
都是算一共多少人……
一是先算前两个数的积，一是先算后两个数的积……，一样
（23×5）×6＝23×（5×6）
请根据这个乘法算式再写出几组算式？
组织口算验证其正确性
独立完成 交流
互相检查
观察这些算式，你有发现什么规律？
讨论 交流

结合学生回答小结并揭示，这就是乘法结合律

如果用字母a、b、c来表示这个三个乘数，你能用字母表示乘法结合律吗？
独立写出 汇报
（a×b）×c＝ a×（b×c）
3、“试一试”
出示题目 23×15×2 5×37×2
让学生板书出不同算法
这些简便算法，是怎样算的？
运用了什么运算律？
尝试练习
共同检查 交流 发现最简算法
先算（15×2）（5×2）得整十
运用了乘法结合律
组织练习，巩固提高
想想做做1
指名说答案 重点第3题
独立完成 汇报交流
第3题 乘法交换律和结合律

想想做做2
每组中哪道算式计算比较简便，它们有什么特点？
独立完成 比较 交流
每组中下面一道算式计算比较简便，它们先算能得整十的

想想做做3 出示题目
先把哪两个数相乘的？

（先把积是整十数的两个数相乘）
抢答计算结果 交流简便算法
4×5×34
5×12×11
25×2×10
全课总结
这节课你学了哪些知识？
什么是乘法交换律？
什么是乘法结合律
三个数相乘怎样算简便？
乘法交换律 乘法结合律
a×b＝b×a
（a×b）×c＝ a×（b×c）
先把积是整十数的两个数相乘
作业布置
想想做做第4题

教学随笔：

教学内容：教科书P63 “想想做做”第5-10题 乘法运算律练习
教学目标：
4、 让学生在简便计算的探索过程中，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。
5、 在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力、分析推理能力。
3、让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重难点：
应用运算律进行简便计算
教学准备：写有练习题目的小黑板
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
复习旧知
什么叫乘法交换律？用字母如何表示
回忆 互相交流 a×b＝b×a
什么叫乘法结合律？用字母如何表示？
交流 同桌互相说
(a×b)×c＝a×(b×c)
揭示课题

教学新课

想想做做第6题
我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？
可用来进行乘法的验算
出示题目
指名板演。78×46 65×39 27×94
独立完成 交流
检查订正

练习题
我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？
使我们的计算变的简便
请同学们用简便方法计算下面各题
指名说说每题用了什么运算律？
为什么要先将这两个数相乘
47×4×5 56×2×5
45×（9×2） 4×（84×5）
独立完成 交流
47×4×5和56×2×5 计算时运用了乘法结合律；45×（9×2）和4×（84×5）计算时运用了乘法结合律和乘法交换律……
想想做做第8题
比较每组中的两题，你发现了什么？
25×24 45×12 36×15
25×4×6 45×2×6 9×（4×15）
指名板演 检查：哪道计算简便？
观察 交流 以第一组为例
25×24 24是下一题 4×6 的积
独立完成 交流
每组下面一题计算简便
当两个数相乘，不能很快口算出结果时，我们可以将一个乘数看成是另外两个数相乘的形式，注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便
练习
在（ ）里填上适当的数
35×18=35×（ × ）
16×15=16×（ × ）
45×12=45×（ × ）
18×25=18×（ × ）
125×32=125×（ × ）
25×24= × ×
独立完成 交流汇报
35×18=35×（ 2 × 9 ）
16×15=16×（ 5 × 3 ）
45×12=45×（ 2 × 6 ）
18×25=18×（ 5 × 5 ）
125×32=125×（ 8 × 4 ）
25×24=（ 25 × 4 × 6 ）
简便计算
45× 18 28× 15
25× 12 125×32×25
独立完成
交流算法
检查 订正
第7题
明确要求
引导分析
独立填写
分析 交流汇报
小结：一个乘数不变，另一个乘数扩大，积也扩大相同的倍数。
分析第5题
指名读题，明确题意
能用不同的方法解答吗？
仔细观察 列式解答
交流（简便方法）
全课总结
这节课我们练习乐了什么内容？
你学到了什么？

布置作业
想想做做 第9、10题

教学随笔：

教学内容：教科书P64 练习七
教学目标：
1、使学生进一步掌握加法和乘法的运算规律，掌握一些简便计算的方法，能合理灵活的选择适当的运算律进行计算。
2、进一步提高学生的计算能力和分析能力。
教学重难点： 熟练进行简便计算
教学准备：
教学过程：

教 师 活 动
学 生 活 动
基本练习
口算
25×4 48＋52 5×14 73＋27
6×15 70÷14 12×30 40×20
75＋35 98－79 121÷11 35×3
180÷20 490÷70 9×5×8 4×6×5
依次口算
选择几题说口算方法
9×5×8 简便过程
脱式计算
598÷(43－17) (157＋185) ÷57 96÷12×23 84＋36÷12
独立计算
交流
简便计算
54＋87＋13 39＋144＋61
27×4×5 15×28×2
18×35 32×25
各运用了什么运算律？
分组计算 独立完成
交流 口述思路
检查订正
交流运算律的运用
解决问题
第3题
出示图 指名说图意
苗圃一周的篱笆长指什么？
怎样求苗圃一周的篱笆长？
三边长分别是：54米29米46米
（就是这个三角形的周长）
独立列式解答 交流算法
第4题
每个月的总数怎样算简便？
指名口答 说思路
独立计算 填表 交流算法
（能得整百的两个月先加）
分析第6题
指名读题 说图意 长7米 、宽5米
怎样求“一共要购买多少住菊花苗？”
月季花、海棠花方法一样吗？
分析题意，弄清图意
讨论 交流：先算出面积，再乘每平方米种植的课数（一样）
扩展练习
（机动）
1、在一条全长150米的大道两边栽树，每隔10栽一棵，从头至尾一共要栽多少棵？
2、制造一套纪念币2枚，每枚要用铜50克，制造80套这样的纪念币要用铜多少克？如果每套纪念币卖140元，这些纪念币共可卖多少元？
3、有三根绳子，第一根长23米，第二根比第一根长7米，比第三根短7米，第三根绳子长多少米？
依次读题
独立解答
交流每一题的解题方法
1、150÷10＋1=16（棵）
16×2=32（棵）
2、2×50×80
140×80
3、23＋7＋7
课堂总结

布置作业
练习七第5、6题

教学随笔：