高一数学函数模型及其应用2学案苏教版必修1.doc

2012高一数学 函数模型及其应用（2）学案一、学习目标：1、 能根据图形、表格等实际问题的情境建立数学模型，并求解；2、 进一步了解函数模型在解决简单的实际问题中的应用，了解函数模型在社会生活中的广泛应用；一、 复习旧知：问题1、函数的表示方法有 、 、 、问题2、某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该生走法的是（）二、 问题解决：ABOCDE问题3、有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数关系式，并求出它的定义域 问题4、一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现每间客房每天的价格与住房率有如下关系：每间客房定价20181614住房率65%75%85%95%要使每天收入最高，每间客房定价为多少元？ABCDO5710104060t(天)S(元)问题5、今年5月，荔枝上市由历年的市场行情得知，从5月10日起的60天内，荔枝的市场售价与上市时间的关系大致可用如图所示的折线ABCD表示(市场售价的单位为元500g)请写出市场售价S(t)(元)与上市时间t(天)的函数关系式，并求出6月20日当天的荔枝市场售价练习反馈：练习：xtOABCyltSA1213CttS1213DtS1213BS12231直角梯形OABC中，ABOC，AB1，OCBC2，直线l：x2一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm，现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x(cm)与注入溶液的时间t(s)之间的函数关系式，并写出函数的定义域 3向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状可能是( )hVHABCD4某公司将进货单价为10元一个的商品按13元一个销售，每天可卖200个若这种商品每涨价1元，销售量则减少26个（1）售价为15元时，销售利润为多少？（2）若销售价必须为整数，要使利润最大，应如何定价？课堂小结：课后作业：1、基础达标1、 某地高山上温度从山脚开始每升高100m降低0.6。已知山顶的温度是14.6，山脚的温度是26。问此山多高？2、 某车站有快慢两种车，始发站距离终点站7.2，慢车到终点需16分钟，快车比慢车晚发车3分钟，且行驶10分钟后到达终点站。试分别写出两车所行驶路程关于慢车行驶时间的函数关系式。两车在何时相遇？相遇时距离始发站多远？3、 某店从水果市场购得两筐椰子，连同运费共花了300元，回来后发现有12个是坏得，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本价1元/个出售，售完后共盈利78元，问：这两筐椰子原来共有多少个？4、 将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使得正方形和圆的面积和最小，正方形的周长为多少？5、 一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社在一个月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？6、 某人从A地到B地乘坐出租车，有两种方案，第一种方案：租用起步价10元，每km价为1.2元的汽车；第二种方案：租用起步价为8元，每km价为1.4元的汽车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号行驶的里程是相等的则此人从A地到扫地选择哪一种方案比较合适能力提升7、某地方政府为保护地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府增加附加税率为每百元收t元时，则每年销售量将减少 t万件（1）将税金收入表示为征收附加税率的函数；（2）若在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围？8、为保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地矩形ABCD（如下图所示）上规划出一块矩形地面建造住宅区小公园POCR（公园的两边分别落在BC和CD上），但不能超过文物保护三角形AEF的红线EF问如何设计才能使公园占地面积最大？并求出最大面积已知ABCD200m，BCAD160m，AE60m，AF40m