资源11(2).docx

《圆的周长》教学设计
教学目标:
1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。
2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。
3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。
4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。
　　教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
　　教学难点：深入理解圆周率的意义。
　　教学准备：电脑课件，一元硬币等实物，尺子、绸带，测量结果记录表，计算器等
　　教学过程：
　　一、创设情境，引起猜想：
　　（一）激发兴趣
　播放课件：小乌龟和小兔子比赛跑，小乌龟沿着正方形路线跑，小兔子沿着圆形路线跑，结果小兔子获胜。小乌龟看到小兔子得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？
　　（二）认识圆的周长
　　1.回忆正方形周长：
　　小乌龟跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？
　　2.认识圆的周长:
　　那小兔子所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？
就是这节课我们要学习的圆的周长（出示课题）
3、指一指、说一说什么是圆的周长　　　
二、讨论圆周长的测量方法
　　1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？
　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？
　　2.反馈：（基本情况）
　　（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
　　（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
　　（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
　　3.小结各种测量方法：
　　三、实际动手，发现规律：
1、创设冲突，体会测量的局限性
　　刚才大屏幕上小兔子跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？
　 2、合理猜想，强化主体：
正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？　　　　
　　3、分组合作测算
　　明确要求：
　　圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，实际测量出圆的周长、直径，并找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。
　　4、生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
　　5、集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）
　　6、发现规律，初步认识圆周率
　　7、介绍祖冲之，认识圆周率
　　8、总结圆周长的计算公式
　如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？
板书：圆的周长 = 直径× 圆周率
　　C=πd
　如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?
板书: C =2πr
　　三、巩固练习，形成能力
　　1、解答开始的问题
（1）现在你能准确的判断出小兔子和小乌龟谁跑的路程长了吗?
（2）直升机螺旋桨的直径是12米，求他旋转一周所成圆的周长
（3）完成例1
2、下面的说法对吗？并说明理由。
（1）圆的直径越长圆周率越大。（ ）
（2）两个圆的周长相等半径就相等.( )
（3）圆的周长是它直径的 π 倍. ( )
（4）π ＝3.14。( )
（5）当一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大4倍.( )
（6）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )
2.选择正确的答案:
　　大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:
　　a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
　　b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
　　c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
3.实际问题：
五、课外引申，拓展思维
　如果小兔子沿着大圆跑，小乌龟沿着跑，谁跑的路程近?
六、课内小结，扎实掌握
通过今天的学习，你有什么收获？