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中国各地区农村居民家庭人均现金支出指标的聚类分析
摘要 本文引入系统聚类分析，根据2009年上半年全国各地农村居民家庭人均现金支出指标，运用中间距离法对全国31个地区进行分类。在此基础上，对我国农村居民消费结构的区域性变化进行分析，说明未来我国农村居民消费的区域差距将进一步减小，同时提出缩小这一差距和提高农村居民收入的合理性建议。
关键词 农村居民 消费水平 人均现金支出指标 系统聚类分析
引言 消费理论和需求理论是微观经济学理论体系中的重要组成部分。在市场经济条件下，消费活动是经济活动的重点，一切经济活动的目的就是为了满足人们日益增长的消费需求；但是另一方面，消费活动又是经济活动的起点，是拉动经济增长的动力。需求对生产起着导向作用，在当前各地农村居民需求不足的情况下，关于农村居民的消费需求结构状况及其变动的研究具有总要的现实意义。
一、样本数据说明 根据2009年上半年国家统计局抽样调查的31个地区农村居民家庭人均现金支出，将各地区家庭用于消费的人均现金支出的所有费用又分为10大类指标：期内现金支出指标、生产费用支出指标、家庭经营费用支出指标、农业生产支出指标、牧业生产支出指标、购买生产性固定资产支出指标、税费支出指标、生活消费现金支出指标、财产性支出指标、转移性支出指标（见表1）。

单位：元
地 区
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
北京
5318.9
730.2
606.4
124.2
232.5
123.7
1.9
4093.2
23.5
470.2
天津
3267.8
1242.8
1172.9
203.3
699.5
69.9
1.2
1896.1
6.0
121.6
河北
2289.6
779.6
725.0
362.7
226.2
54.6
3.1
1361.7
14.9
130.3
山西
2080.9
500.0
441.3
254.4
126.3
58.7
0.7
1431.2
4.0
145.1
内蒙古
3338.7
1426.9
1223.5
865.7
316.6
203.3
1.7
1617.3
52.2
240.6
辽宁
3926.2
1671.2
1546.2
719.9
754.5
125.0
3.8
1803.7
38.7
408.9
吉林
4517.7
2129.9
1836.9
1404.1
393.3
293.1
5.1
1741.0
202.9
438.7
黑龙江
4424.6
2047.0
1812.2
1405.0
368.8
234.8
2.9
1699.1
301.8
373.9
上海
5487.1
241.3
229.9
37.3
32.6
11.4
0.1
4616.7
1.4
627.6
江苏
3412.9
632.1
561.8
236.1
137.5
70.3
12.8
2438.9
5.5
323.7
浙江
5437.2
1320.2
1192.4
159.4
724.4
127.8
5.5
3587.7
23.7
500.1
安徽
2390.0
554.9
490.7
297.2
116.7
64.2
6.0
1666.2
3.0
159.9
福建
3026.0
626.4
566.8
251.0
208.1
59.6
0.7
2168.2
10.8
219.8
江西
2199.8
680.6
591.7
339.7
160.4
89.0
4.5
1328.0
23.5
163.2
山东
3060.9
969.5
842.4
423.3
314.6
127.1
5.7
1885.7
16.7
183.3
河南
2163.8
583.9
523.9
237.1
228.8
60.0
0.6
1448.6
1.4
129.3
湖北
2222.2
677.5
601.9
266.8
195.9
75.6
3.9
1471.3
4.6
64.8
湖南
2418.9
555.8
497.8
196.7
175.2
58.0
3.8
1587.9
2.8
268.5
广东
2895.2
576.3
547.4
171.3
216.3
29.0
1.7
2155.6
9.5
152.0
广西
1900.9
697.4
589.5
348.5
187.6
107.9
2.9
1125.6
1.6
73.6
海南
1902.8
656.1
639.2
324.3
165.4
16.9
0.3
1187.2
2.1
57.1
重庆
1773.4
449.1
406.3
188.7
172.8
42.8
2.5
1107.3
0.9
213.5
四川
2514.5
612.8
533.5
178.0
270.7
79.3
6.1
1669.5
7.0
219.1
贵州
1432.8
412.5
324.7
167.7
122.2
87.7
1.4
846.3
1.0
171.6
云南
1837.1
623.0
532.9
277.2
185.6
90.1
1.5
1089.9
6.8
115.9
西藏
1022.3
203.9
92.3
53.2
8.8
111.5
0.2
800.7
0.1
17.5
陕西
2261.3
580.1
442.6
240.6
128.4
137.5
3.9
1496.8
4.6
175.9
甘肃
1622.3
473.2
391.2
298.3
74.4
82.0
0.9
1068.2
4.3
75.7
青海
1753.8
447.9
348.0
190.1
92.5
99.8
1.7
1196.5
7.4
100.3
宁夏
2592.8
1029.8
870.5
406.2
359.3
159.3
0.2
1325.6
31.3
205.8
新疆
2705.0
1444.4
1109.7
813.2
236.6
334.7
1.0
1126.0
44.4
89.2
表1 中国2009年上半年各地区农村居民家庭人均现金支出指标值
注：X1是期内现金支出指标，X2是生产费用支出指标，X3是家庭经营费用支出指标，X4是农业生产支出指标，X5是牧业生产支出指标，X6是购买生产性固定资产支出指标，X7是税费支出指标，X8是生活消费现金支出指标，X9是财产性支出指标，X10是转移性支出指标。
二、各地农村居民消费水平的聚类分析
（一）聚类分析的基本思想
聚类分析的基本思想是首先将每个样本当作一类，然后根据样本之间的相似程度并类，当计算新类于其他类之间的距离，在选择相近的并类，每合并一次减少一类，继续这一过程，直到所有样本被合并成一类为止。所以，聚类分析依赖于对观测值的接近程度（距离）或相似程度，为此须定义距离。定义不同的距离和相似性量度会产生不同的聚类结果。本文所定义的距离是系统聚类分析当中的常用方法——中间距离。聚类分析分R型聚类分析和Q型聚类分析，前者用于指标分类，后者用于样本即个体聚类。
（二）聚类分析的相关理论
选取个样品，这个样品具有个不同数值的相同指标，计算出各指标的均值、标准差和极差，列表2如下：

指标
样品
…… ……

…… ……

…… ……

…… ……
均值
…… ……
标准差
…… ……
极差
…… ……
表2 样品指标的均值、标准差和极差
其中，均值 标准差。对样品指标作标准化变换：，，定义个样品间的距离欧氏距离，。计算个样品间的距离，得样品间的距离矩阵。开始个样品各自构成一类，这个类为 此时类间距离就是样品间的距离。合并类间距离最小的两类为一新类，此时类的总个数减少1类，计算新类与其他类间的距离，得到新的距离矩阵。一直合并到类的总个数为1。
（三）聚类分析过程
本文的目的是把31个地区进行分类，反映不同地区消费水平的差异，把距离相近的归为一类。本文利用SAS软件，选用中间距离来度量类与类之间的相似程度，聚类方法使用R型聚类分析。其聚类程序如下：
data Z;
input group $ X1-X10;
cards;
北京 5318.9 730.2 606.4 124.2 232.5 123.7 1.9 4093.2 23.5 470.2
天津 3267.8 1242.8 1172.9 203.3 699.5 69.9 1.2 1896.1 6.0 121.6
河北 2289.6 779.6 725.0 362.7 226.2 54.6 3.1 1361.7 14.9 130.3
山西 2080.9 500.0 441.3 254.4 126.3 58.7 0.7 1431.2 4.0 145.1
内蒙古 3338.7 1426.9 1223.5 865.7 316.6 203.3 1.7 1617.3 52.2 240.6
辽宁 3926.2 1671.2 1546.2 719.9 754.5 125.0 3.8 1803.7 38.7 408.9
吉林 4517.7 2129.9 1836.9 1404.1 393.3 293.1 5.1 1741.0 202.9 438.7
黑龙江 4424.6 2047.0 1812.2 1405.0 368.8 234.8 2.9 1699.1 301.8 373.9
上海 5487.1 241.3 229.9 37.3 32.6 11.4 0.1 4616.7 1.4 627.6
江苏 3412.9 632.1 561.8 236.1 137.5 70.3 12.8 2438.9 5.5 323.7
浙江 5437.2 1320.2 1192.4 159.4 724.4 127.8 5.5 3587.7 23.7 500.1
安徽 2390.0 554.9 490.7 297.2 116.7 64.2 6.0 1666.2 3.0 159.9
福建 3026.0 626.4 566.8 251.0 208.1 59.6 0.7 2168.2 10.8 219.8
江西 2199.8 680.6 591.7 339.7 160.4 89.0 4.5 1328.0 23.5 163.2
山东 3060.9 969.5 842.4 423.3 314.6 127.1 5.7 1885.7 16.7 183.3
河南 2163.8 583.9 523.9 237.1 228.8 60.0 0.6 1448.6 1.4 129.3
湖北 2222.2 677.5 601.9 266.8 195.9 75.6 3.9 1471.3 4.6 64.8
湖南 2418.9 555.8 497.8 196.7 175.2 58.0 3.8 1587.9 2.8 268.5
广东 2895.2 576.3 547.4 171.3 216.3 29.0 1.7 2155.6 9.5 152.0
广西 1900.9 697.4 589.5 348.5 187.6 107.9 2.9 1125.6 1.6 73.6
海南 1902.8 656.1 639.2 324.3 165.4 16.9 0.3 1187.2 2.1 57.1
重庆 1773.4 449.1 406.3 188.7 172.8 42.8 2.5 1107.3 0.9 213.5
四川 2514.5 612.8 533.5 178.0 270.7 79.3 6.1 1669.5 7.0 219.1
贵州 1432.8 412.5 324.7 167.7 122.2 87.7 1.4 846.3 1.0 171.6
云南 1837.1 623.0 532.9 277.2 185.6 90.1 1.5 1089.9 6.8 115.9
西藏 1022.3 203.9 92.3 53.2 8.8 111.5 0.2 800.7 0.1 17.5
陕西 2261.3 580.1 442.6 240.6 128.4 137.5 3.9 1496.8 4.6 175.9
甘肃 1622.3 473.2 391.2 298.3 74.4 82.0 0.9 1068.2 4.3 75.7
青海 1753.8 447.9 348.0 190.1 92.5 99.8 1.7 1196.5 7.4 100.3
宁夏 2592.8 1029.8 870.5 406.2 359.3 159.3 0.2 1325.6 31.3 205.8
新疆 2705.0 1444.4 1109.7 813.2 236.6 334.7 1.0 1126.0 44.4 89.2
;
proc print data=Z;
run;
proc cluster data=Z method=med std pseudo ccc outtree=N;
var X1-X10;
id group;
proc tree data=N horizontal graphics;
run;
聚类结果见表3和图1。
Cluster History Norm T Median i
NCL --Clusters Joined-- FREQ SPRSQ RSQ ERSQ CCC PSF PST2 Dist e
30 甘肃 青海 2 0.0006 .999 . . 60.8 . 0.1304
29 山西 河南 2 0.0007 .999 . . 57.9 . 0.1412
28 广西 云南 2 0.0009 .998 . . 52.8 . 0.1613
27 贵州 CL30 3 0.0013 .997 . . 44.7 2.3 0.1731
26 福建 广东 2 0.0010 .996 . . 44.8 . 0.1747
25 河北 湖北 2 0.0011 .994 . . 45.0 . 0.1801
24 CL25 江西 3 0.0014 .993 . . 43.7 1.3 0.1768
23 CL24 CL28 5 0.0032 .990 . . 35.5 2.9 0.2084
22 CL29 海南 3 0.0022 .988 . . 34.2 3.4 0.2239
21 安徽 四川 2 0.0018 .986 . . 34.8 . 0.2312
20 CL21 湖南 3 0.0024 .983 . . 34.3 1.4 0.2337
19 重庆 CL27 4 0.0032 .980 . . 33.1 3.3 0.2373
18 CL23 陕西 6 0.0035 .977 . . 32.1 2.2 0.2419
17 CL22 CL19 7 0.0057 .971 . . 29.3 3.6 0.2512
16 CL18 CL20 9 0.0097 .961 . . 24.8 4.8 0.2512
15 CL16 CL17 16 0.0218 .940 . . 17.7 8.1 0.3168
14 CL15 CL26 18 0.0132 .926 . . 16.4 3.5 0.3197
13 吉林 黑龙江 2 0.0067 .920 . . 17.1 . 0.45
12 内蒙古 宁夏 2 0.0077 .912 . . 17.9 . 0.4798
11 CL14 山东 19 0.0159 .896 . . 17.2 3.7 0.5083
10 CL11 CL12 21 0.0518 .844 . . 12.6 10.1 0.5377
9 北京 上海 2 0.0123 .832 . . 13.6 . 0.6087
8 天津 CL10 22 0.0392 .793 . . 12.6 5.3 0.6277
7 CL8 辽宁 23 0.0787 .714 . . 10.0 8.8 0.7109
6 CL7 浙江 24 0.0938 .620 .757 -4.9 8.2 7.7 0.7634
5 CL9 CL6 26 0.1498 .470 .715 -7.3 5.8 9.6 1.0818
4 CL5 江苏 27 0.0553 .415 .661 -6.1 6.4 2.6 1.0543
3 CL13 新疆 3 0.0637 .351 .582 -4.7 7.6 9.4 1.1971
2 CL4 西藏 28 0.0365 .315 .421 -1.9 13.3 1.6 1.2984
1 CL2 CL3 31 0.3149 .000 .000 0.00 . 13.3 1.344
表2 聚类分析的并类历程

图1 聚类分析的谱系图
（四） 程序及其输出分析
表1中的统计量（列标题为RSQ）是用于评价每次合并成NCL个类时的聚类效果。越大，说明NCL个类越分开，聚类效果越好。用的值来确定样本中的31个地区分为几类最较合适，应该看值的变化过程。如果相邻两次合并的差值较大，比如当NCL=2时=0.315，当NCL=1时=0.000，则表明聚类效果好，此时通过分析统计量可以把这31个地区分为2类较合适。查看的变化程度可以通过半偏（列标题为SPRSQ）来刻画。根据半偏的值是上一步的的值与该步的值的差值，可以得到半偏越大则上一步的分类效果越好。从表1可以看出本文中的半偏最大和次大分别是NCL=1和NCL=5，所以根据半偏准则31个地区分为2，6类较合适；
表1中的伪F统计量（列标题为PSF）也是用来评价分为NCL个类时的聚类效果的，伪F值越大表示样品可以显著分为NCL类。该程序输出中的伪F的最大值和次大值分别是NCL=2和NCL=6（当NCL<7时），说明根据伪F准则可以把31个地区分为2类或者6类较合适。表1中的伪统计量也是用来评该步的聚类效果的，伪的值越大表明上一次合并的两类很分开，聚类效果较越好。该程序输出中的伪最大值和次大值分别为NCL=1和NCL=5，所以根据伪准则可以把这31个地区分为2类或者6类较合适。综合分析，把31个地区分为2类或者6类较合适。
根据图1可以直观的看出分为2类的结果为：

湖南，山西，河南，海南，重庆，贵州，甘肃，青海，福建，广东，山东，

分为6类的结果为：

三、结果的可行性分析
根据2010年《农村经济绿皮书：中国农村经济形势分析与预测（2009-2010）》载，我国东中西部地区农民人均纯收入差距在逐年缩小。绿皮书指出，从近年来农民人均纯收入的变化情况可以看出，东部地区农民人均纯收入由2001年的3266.7元增加至2009年的6742.8元，年均增长9.5%；中部地区农民人均纯收入由2001年的2165.2元增加至2009年的4864.8元，年均增长10.6%；西部地区农民人均纯收入由2001年的1662.2元增加至2009年的3685.6元，年均增长10.5%。绿皮书还指出，东中西部地区农村全面小康实现程度分别由2003年的35.6%、13.8%和-9.7%提高到2008年的67.6%、44.5%和21.3%，分别提高了32、30.7和31个百分点。
从以上聚类分析的结果来看，东中西部地区农民人均消费水平差距是减小的，部分东中西部地区归为一类，比如说分为2类的情况，北京、上海和安徽、山东以及重庆、西藏等地区就合并为一类，就分为6类的情况来看，天津、浙江和湖南、河南以及甘肃、内蒙古等地区合并为一类，这正说明了这点。
需要说明的是，吉林、黑龙江所在地是东北地区，属于四大地区之一。根据最新年度统计资料，吉林和黑龙江的农民人均收入位于全国的第九、第十位，高于全国平均水平。江苏由于2009年认真落实国家小麦、稻谷最低收购价和油菜籽临时收储政策，当年粮食总产量提高到646亿斤，比上年增产11亿斤，购销总量居全国第二，单产创历史最好水平，同时江苏省粮油精深加工能力进一步提高，盈利位于全国之首，全省粮食工业总产值和销售收入都突破1000亿大关，农民的人均收入突破8000元。西藏已经被列入二类城市，从以上的数据显示和聚类分析，我们知道这是不无道理的。除了教育和医疗保健外，西藏在各方面的消费都不算低，这是与“西部大开发”分不开的。但是西藏地区的农民收入主要靠的是发展畜牧业，而当地的畜牧业发展与国际市场联系紧密，受金融危机和自治区多年不遇的干旱影响，西藏地区2009年农民收入是减少的。新疆地区的经济受“7.15”事件影响，当年发展势头不是很好，全年增速不过8%。所以在以上分为6类结果中，把黑龙江、吉林分为一类，江苏单列为一类，西藏和新疆各成一类是合适的。
四、结论
我国农村居民整体生活水平提高，消费能力增加，消费结果趋于合理。根据《我国农村居民消费结果的聚类分析》 孙颖 郑春梅2008年3月发表于北方工业大学学报第20卷第1期。
，我国从1990-2004年，恩格尔系数明显下降，并且从农村居民消费价格指数进行可比计算后的农村居民家庭人均消费支出来看，衣着、住房、家用设备及其服务趋于稳定，医疗保健、交通和通讯、文娱用品及服务比重上升显著，可见农村的消费水平是在逐年提升的。从本文分析结果来看，也是这样。
国家政策对农村居民生活水平影响显著，未来几年我国农村居民消费的区域差异将进一步减小。可以预见，当前政府对“三农” 三农是指农业、农村、农民。
问题的重视以及政策上对我国广大农村地区的有利扶持，我国农村居民未来几年的生活水平将进一步提高，消费结构也将更趋合理。同时，随着西部大开发政策的稳步实施，这些地区的经济将得到非常有利的发展，地区之间的经济发展不平衡进一步缩小，我国农村居民消费的区域性差距已经得到改善。
我国城乡居民消费结构演变具有相似性。当前，我国农村居民消费水平对应于我国城乡居民消费的1997-2001年阶段（生活水平由温饱向小康过渡），在这一阶段，我国城镇居民经历了5年时间，由于各方面因素的影响，我国农村居民消费水平要完成这一过渡还需要经历比较长的一段时间。
地方政府正确把握市场运行机制很重要，江苏省几年来，尤其是2009年对市场经济的准确把握，制定出影响当地农村居民收入的至关重要的合理性决策，从而使江苏农村居民的消费水平稳步快速提高，农民消费结构得到改善。
影响我国农村居民消费的因素很多，首先，经济发展水平所影响的农村居民人均收入的增长是影响我国农村居民消费的首要因素；其次，由于我国地域广博，各区域的周边省份经济发展状况以及其特定的地理环境因素是影响我国农村居民消费的一个重要因素；再者，虽然有些地区经济发展水平并不靠前，但其农村居民消费水平相对较高，这与当地农村居民消费习惯和消费观念有很大关系。
五、进一步提高农村居民消费水平和缩小区域性差距的对策
（一）积极发展农业和农村经济，增加农民收入。收入决定消费，只有收入增加了，消费水平才能有所提升。农民收入水平低、社会购买力不足是多数农村市场消费不足的直接影响因素。农业是国家的第一产业，不能动摇。增加农民的收入，改善农民的消费结构，对改善整个市场经济都是有帮助的。
（二）统筹城乡社会经济发展，着力解决“三农”问题。政府近些年来不断知出“全面繁荣农村经济，加快城镇化进程，建设现代农业，发展农村经济，增加农民收入，是全面建设小康社会的重大任务。”因此，要统筹城乡社会经济发展，更多关注农村、农业、农民问题，把增加农民收入放在重要位置。这样才能提高农村居民的消费水平和消费质量，缩小城乡差距。
（三）完善农村建设制度，打好全面建设小康社会的基础。加快农村工业化和城镇化进程，促进农村经济发展。发挥中心区域的辐射和带动作用，让农村产业化结构趋于合理，带动农村剩余劳动力向非农业产业转移，推动城乡一体化，缩小城乡差距。
（四）继续加大对农村资金投入，推动西部大开发的进程，着力缩小中东西部差距，减小区域性不平衡。
参考文献：
[1] 高慧璇 《应用多元统计分析》（M） 北京：北京大学出版社 2005 P216-246.
[2] 余锦华 杨维权 《多元统计分析与应用》（M） 广州：中山大学出版社 2005. P197-220.
[3] 梅长林 范金城 《数据分析方法》（M） 北京：高等教育出版社 2007 P38-79.
[4] 国家统计局 《中国统计年鉴-2007》(M) 北京：中国统计出版社 2007.