北师大版九年级数学下册确定圆的条件同步习题.docx

北师大版九年级数学下册 第三章 圆 确定圆的条件 同步习题一、选择题1.已知O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与O的位置关系是（）A点A在O上B点A在O内C点A在O外D点A与圆心O重合2.小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A2cm B4cm C6cm D8cm3.点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）A40B100C40或140D40或1004.在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）AE、F、GBF、G、HCG、H、EDH、E、F5.如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A2rBr3Cr5D5r6有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有( )A4个B3个C2个D1个7等边三角形外接圆的半径等于边长的_倍( )A. B. C. D.8如图，点P是等边三角形ABC外接圆O上的点，在以下判断中，不正确的是( ) A当弦PB最长时，APC是等腰三角形B当APC是等腰三角形时，POAC C当POAC时，ACP30 D当ACP30时，BPC是直角三角形二、 填空题(8分530分)9.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 10.直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 11如图，ABC的外心坐标是_12直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形外接圆的半径是_13如图，在ABC中，BC3cm，BAC60，那么ABC能被半径至少为_cm的圆形纸片所覆盖三、解答题14.如图1，O的半径为r（r0），若点P在射线OP上，满足OPOP=r2，则称点P是点P关于O的“反演点”如图2，O的半径为4，点B在O上，BOA=60，OA=8，若点A，B分别是点A，B关于O的反演点，求AB的长15.如图，ABC是O的内接三角形，AC=BC，D为O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD（1）求证：AE=BD；（2）若ACBC，求证：AD+BD=CD16.如图，O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE（1）求ACB的度数；（2）过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长17.已知：如图，O是ABC的外接圆，=，点D在边BC上，AEBC，AE=BD（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形18.如图，在ABC中，B=45，ACB=60，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且D=ACB，O为ACD的外接圆（1）求BC的长；（2）求O的半径19.如图，点D是等边三角形ABC外接圆上一点M是BD上一点，且满足DM=DC，点E是AC与BD的交点（1）求证：CMAD；（2）如果AD=1，CM=2求线段BD的长及BCE的面积