新人教版六年级上册数学分数混合运算和简便计算教学设计教案(1).doc

分数混合运算和简便计算
教学内容：教材第8页例6、第9页例7，做一做1～2，练习一5～11。
教学目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，会运用运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具运用：课件
教学过程
一、复习导入。
1、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
36×3+15 16×5－5×4 21×（36－14）
    5×6＋7×3 （35＋21）×28 70－4×6    
2、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。
二、探索新知
（一）分数混合运算
1、出示例题6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？
（1）学生读题，理解题意。
从题目中获得哪些信息？
已知长方形画框的长是 m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。
（2）学生独立列式。
（ + ）× 2 或 ×2+×2
2、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
3、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）
（二）分数乘法的简便计算。
1、说说我们学过哪些乘法运算定律。
2、用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
×○× （×）×○×（×）
（+）×○× +×
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号。
（1）指导观察，发现规律。
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
（2）总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
4、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
×（×5） （+）×12
(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
三、巩固练习
1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。
2、教材第9页“做一做”第2题。
四、课堂总结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

1、计算下面各题
16-14× （-）×6 ×+
×（+） +× 4+6×
2、填一填
×□=×□
（×）×=□×(□×□)
（＋）×9=□×9+□×9
3、用简便方法计算
××6 39×
（+）×24 ××21
（+）×2×7 ×+×
×10- ×××17
4、解决问题
（1）一台收割机每小时可以收割小麦公顷，7台收割机12小时可以收割小麦多少公顷？
（2）折一只千纸鹤要用张纸，小刚折了17只，小丽折了23只，他们一共用了多少张纸？

1、计算下面各题
16-14×5/7 （1/3-1/4）×6 7/8×1/7+3/4
3/26×（1/4+5/6） 2/3+4/15×5/8 4+6×3/20
2、填一填
7/8×□=2/5×□
（3/4×5/7）×1/5=□×(□×□)
（7/9＋5/27）×9=□×9+□×9
3、用简便方法计算
5/3×2/15×6 39× 3/38
（5/12+7/8）×24 5/7×4/5×21
（1/2+1/7）×2×7 1/6×4/7+3/7×1/6
8/9×10-8/9 14/15×7/17×5/28×17
4、解决问题
（1）一台收割机每小时可以收割小麦1/6公顷，7台收割机12小时可以收割小麦多少公顷？
（2）折一只千纸鹤要用3/8张纸，小刚折了17只，小丽折了23只，他们一共用了多少张纸？

（一）分数混合运算
1、出示例题6：一个画框，长4/5米，宽 1/2米，做这个画框要多长的木条？
（1）学生读题，理解题意。
从题目中获得哪些信息？
已知长方形画框的长是4/5 m，宽是1/2m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。
（2）学生独立列式。
（ 4/5+ 1/2）× 2 或 4/5×2+1/2×2
2、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
3、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？
（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）
（二）分数乘法的简便计算。
1、说说我们学过哪些乘法运算定律。
2、用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1/2×1/3○1/3×1/2 （1/4×2/3）×3/5○1/4×（2/3×3/5）
（1/2+1/3）×1/5○1/2×1/5 +1/3×1/5
学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号。
（1）指导观察，发现规律。
引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
（2）总结规律。
在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
4、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
3/5×（1/6×5） （5/6+1/4）×12