公务员国考数学题.doc

　　1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。抵达预定地点后， 每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？
A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米
解析：
经典两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D
假如第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参考的是一边岸还是两边岸
2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）
例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
　　A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城
解析：
公式代入直接求得24
3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ） 车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)
例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从背面超出她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（ ）倍？
A. 3 B.4 C. 5 D.6
解析：
车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B
4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（ ）
A.24 B.24.5 C.25 D.25.5
解析：
代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A
5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间 （顺）
能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间 （逆）
6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝

例题：商店购进甲、乙、丙三种不一样的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖
每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，假如把这三种糖混在一起成为什锦
糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？
A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元
7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
解析：
男生平均分X，女生1.2X
1.2X 75-X 1
75 =
X 1.2X-75 1.8
得X=70 女生为84
8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数

例题： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给他人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。
A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种
解析：
(4-1)的5次方 / 4=60.75 最接近的是61为最后传到他人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数
9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人
例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
解析：
最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=625
11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次
例题 (广东05)有37名红军战士渡河，目前只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？ （ ）
A.7 B. 8 C.9 D.10
解析：
（37-1）/（5-1）=9
12.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算
例： 9月1号是星期日 9月1号是星期几？
解析：
因为从到一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：
4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。
例：2月28日是星期六,那么2月28日是星期几？
解析：
4+1＝5，即是过5天，为星期四。（2 月29日没到）
13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数
例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金共计约为多少万元？ （ ）
A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61
解析：
两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金共计约为10.32万元
14.牛吃**问题：**场原有**量=（牛数-天天长**量）*天数
例题：有一水池，池底有泉水不停涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，假如用6台抽水机，那么需抽多少小时？
A、16 B、20 C、24 D、28
解析：
（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4 （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24 公式纯熟以后能够不设方程直接求出来
15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1

例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？
A 93 B 95 C 96 D 99

1. 数量关系部分：9大问题为高频考点
　　数量关系分为数字推理和数学运算两部分，共20道题(5道数字推理、10道数学运算)。数字推理常包括等差数列、等比数列、幂次数列、质数数列等，数学运算重要是对应用题的分析，考查考生的了解、把握事物间量化关系和处理数量关系问题的技能。高频考点包括：旅程问题、价格问题、工作效率问题、浓度问题、概率问题、百分比问题、集合问题、排列组合问题、利息问题等。
　　2. 判断推理部分：图形重组为难点，结论型试题为核心
　　判断推理部分包括图形推理、定义判断、逻辑判断、类比推理四类，题量较大，一般为40—45题，图形推理5道左右，定义判断10道，逻辑判断10道，类比推理10道。
　　图形推理包括的类型有一组图形、图形类比、九宫图形、图形的重组;逻辑判断大部分为结论型题型，其他题型如减弱型、加强型百分比也在慢慢增加，应加强此类试题的练习。此类题型虽然看似极难，不过规律性极强。
　定义判断一般包括单定义辨析和多定义辨析两种题型，且以法律概念为主。在回答多定义判断时，一定要看清题目，把握好定义项、被定义项、定义连项三者之间的对应关系，选准选对。并且近些年的试题在这一部分上难度有所下降，三者之间的关系比很好理顺。
　　3. 言语了解与体现：主旨题定胜负
　　言语了解与体现部分，题量很大，每年都在40道题左右，其中分值较多的题目都集中在片段阅读部分，而片段阅读部分的分值又都集中于主旨类题上，因此在备考时一定要仔细的复习这一部分。这一部分试题给考生的感觉是很含糊，但其实这部分考试是比很好得分的一个步骤，因为题干中会提供诸多的线索，伴随题型框架的锁定，每种题型的解法和规律也会一目了然，因此同数学部分试题相比较易得分，但前提是考生是否能把握到规律所在。
　　4. 资料分析部分：国家统计局各类图表须会读
　　一般为五个大题，每题设5个问题，资料分析部分各年之间的差异不大，资料分析的材料重要就是文字材料、图形材料、表格材料这三大类，考生按常规思绪准备即可。
　　历年国考及省考都曾出现引用国家统计局有关数据信息出题的情况，因此，各类型图、表考生须提前熟悉，只有认识了图表才能学会应对。
另外，在金融危机的大前提下，省考资料分析题很也许会以金融危机中各类经济指标为统计对象设计试题，因此，考生应对经济领域的有关术语有所了解，例如信贷、工业增加值、GDP、同比、环比、产业增加值增加率等等。这对考生沉淀这部分试题的知识储备有着非常直接和有效地意义。5. 知觉速度与准确性部分：纯熟的掌握试题特点是唯一措施。虽然公务员的试题看上去千变万化，不过应试考试就一定存在规律和技巧，就是矛和盾同样，不过规律是通过的练习和训练才能总结出来的，只有充足的熟悉各种题型的特点才能做到以不变应万变，因此要坚持在规范的题型框架下去练习各种题型，通过同等的大量的训练去培养自己的思维方式、提升自己的反应特点，最后在考试极高的强度下迅速的辨别出对应题型和它们的技巧，做到最大胜算。希望各位考生在深入了解国考招考及试题特点上，有针对性的进行复习，一定会取得事半功倍的效果。

数学应用题一直都是考生比较头痛的问题，甚至诸多考生会想到放弃。其实该类型的题难度并不是很大，只是做起来就极难同时确保速度和准确率，因此掌握一定的措施就显得尤为重要。要想解答好数学应用题必须应用题各种题型搞清楚，了解了各种题型，我们还要清楚解题思绪措施，寻找解题捷径，在最短的时间内，高质量的完成题目。
数学应用题重要有如下几个应用题型：一、浓度问题；二、植树问题 ； 三 、行程问题； 四、年龄问题；五、流水问题；六、工程问题；七、百分比分派问题；八、利润问题等。 下面让我们再次重温一下这些经典的数学运算应用题型。
一、浓度问题

【例题】浓度为70％的酒精溶液100克与浓度为20％的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少？（ ）
A. 30％ B. 32％ C. 40％ D. 45％
【解析】A。100克70％的酒精溶液中含酒精100×70％＝70克；
400克20％的酒精溶液中含酒精400×20％＝80克；
混合后的酒精溶液中含酒精的量＝70+80＝150克；
混合后的酒精溶液的总重量＝100+400＝500克；
混合后的酒精溶液的浓度＝150/500×100％＝30％，
二、植树问题选择A。
【例题】在圆形的花坛周围植树，已知周长为50米，假如每隔5米种一棵树的话，一共能够种多少棵？（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
【解析】B。此题是完全封闭的圆形上标点，其数量轻易想到，即一个线段围成一个封闭的几何图形的话，其中的起点与终点重叠在一起，即比本来少了一个点，在未封闭的图形种的点的数量是比分段百分比多一个，例如ns米的线段，在每段s米点一个点，那么一共有n+1个点，这与图形的形状是没关系的。在解这一类型的题时，只要注意一下有无封闭，然后的详细计算就比较简单了。选择B。
三、旅程问题
【例题】一艘轮船从河的上游甲港顺流抵达下游的丙港，然后调头逆流向上抵达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为（ ）
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
【解析】A。顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X-18）÷4=12 解得X=44。选择A。四、年龄问题
【例题】爸爸、哥哥、妹妹目前的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。目前爸爸的年龄是多少岁？（ ）
A.34 B.39 C.40 D.42
【解析】C。代入法解答此题：A项，爸爸34岁时，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，二人的年龄和为64－34＝30，则哥哥20岁时，妹妹10岁，验证，妹妹9岁时，哥哥19岁，爸爸年龄是33岁，爸爸年龄不是哥哥的3倍，排除A项。理可排除B、D两项。选择C。
五、流水问题
【例题】一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。
A.4km/h B.5km/h C.6km/h D.7km/h
【解析】B
此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）
此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）
由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是：
（26+16）÷2=21（千米/小时）
由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：
（26-16）÷2=5（千米/小时） 选择B。
六、工程问题
【例题】有甲,乙两项工程,目前分别由A,B两个施工队队完成.在晴天,A施工队完成任务要12天,B施工队完成要15天,在雨天，A施工队的工作效率下50%,B施工队的工作效率要下降25%.最后两施工队同时开工并完成这两项工程.则在施工的日子里,晴天有( )
A .6 B. 8 C. 9 D .10
【解析】A。此类问题老式解法可列方程求解。设晴天X天，雨天Y天，得出方程式：
X/12+Y/（12×2）=X/15+Y/（15×4/3） 成果 X/Y=1/2，即晴天为12/2答案选A。
七、百分比问题
【例题】一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生百分比为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人?
A.100 B.150 C.200 D.250
【解析】C。解答这种题时，能够把总人数看做包括了2+3+4=9份，其中一年级占九份中的两份，二年级占三份，三年级占四份，因此，人数最多的是三年级，其占总人数的4／9，因此答案是200人。选C 。
八、利润问题
【例题】某商品按定价出售，每个能够取得45元的利润，目前按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能取得的利润同样。这种商品每个定价多少元？
A.100 B.120 C.180 D.200
【答案及解析】D。每个减价35元出售可取得利润（45－35）×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可取得利润120÷8=15元，少取得45－15=30元，故每个定价为30÷（1－85%）=200元。
以上是数学运算里的几个重要的应用题型，也是在每年的行测考试中都会出现的题型。
【网络综合 - 公务员考试试题】：
浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。处理浓度问题，我们首先要了解溶液、溶剂、溶质和浓度的关系，依照溶液浓度的前后变化处理问题。
溶度问题包括如下几个基本题型∶
1、溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，无论溶剂增加或减少，溶质是一直不变的，据此便可解题。
2、溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。
3、两种或几个不一样溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合後溶液的溶质质量相等，据此便可解题。
溶质、溶剂、溶液和浓度具备如下基本关系式∶
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
浓度=溶质质量 溶液质量
溶液质量=溶质质量 浓度
溶质质量=溶液质量 浓度
下面是联创世华教授组为各位考生精解的两道例题，请大家仔细学习：
【例题1】甲容器中有浓度为4%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8%的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少?( )
A. 9.78% B. 10.14% C. 9.33% D. 11.27%
【答案及解析】C。这是一道老式的不一样浓度溶液混合产生新浓度溶液的问题。解此类题老式的措施就是依照混合前后的各溶液的溶质、溶剂的变化，然后按照解浓度问题公式求解就可。
解：甲容器中盐水溶液中含盐量=250×4%=10克;
混合后的盐水溶液的总重量=250+750=1000克;
混合后的盐水溶液中含盐量=1000×8%=80克;
乙容器中盐水溶液中含盐量=80-10=70克;
乙容器中盐水溶液的浓度=(70/750)×100%≈9.33%。选择C。
【例题2】浓度为70%的酒精溶液100克与浓度为20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液的浓度是多少?( )
A. 30% B. 32% C. 40% D. 45%
【答案及解析】A。解法一：这道题我们依旧能够按照老式的公式法来解：
100克70%的酒精溶液中含酒精100×70%=70克;
400克20%的酒精溶液中含酒精400×20%=80克;
混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;
混合后的酒精溶液的总重量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的浓度=150/500×100%=30%，选择A。
然而在行测考试中我们必须确保做题效率。下面我们来看一下这道题的比较简单的算法。
解法二：十字相乘法：混合后酒精溶液的浓度为X%，利用十字交叉法：
溶液Ⅰ 70 X-20 100
\ /
X
/ \
溶液Ⅱ 20 70-X 400
因此 x=30 此时，我们能够采取带入法，把答案选项带入，成果就会一目了然。选A。
联创世华教授点评：在处理浓度问题时，十字交叉法的应用能够协助考生，准确迅速的求出问题的答案。因此我们必须掌握这种措施。
十字相乘法在溶液问题中的应用 一个溶液浓度取值为A，另一个溶液浓度取值为B。混合后浓度为C。(C-B)：(A-C)就是求取值为A的溶液质量与浓度为B的溶液质量的百分比。计算过程能够抽象为：
A. ………C-B
……C
B……… A-C
这就是所谓的十字相乘法。
【例题3】在浓度为40%的酒精中加入4千克水，浓度变为30%，再加入M千克纯酒精，浓度变为50%，则M为多少千克?D(江西)
A. 8 B.12 C.4.6 D.6.4
【解答】D。
解法一：方程法。设原有溶液x千克， ，解得M=6.4千克。
解法二：十字相乘法。第一次混合，相称于浓度为40%与0的溶液混合。
40 30
30
0 10
因此40%的酒精与水的百分比为30：10=3：1。水4千克，40%的酒精12千克，混合后共16千克。
第二次混合，相称于浓度为30%与100%的溶液混合。
30 50
50
100 20
因此30%的酒精与纯酒精的百分比为50：20=5：2，即16：M=5：2，M=6.4千克
浓度问题是数学运算中一个比较常见的题型，希望大家解本次类题时能掌握其中的要点，做到灵活利用。无论是老式的公式法还是是灵活的十字交叉法，我们都要掌握，从而在做题中迅速分析出最适宜你的解题措施。做到既快又准下面是教授组为大家精选十道有关浓度问题的练习题。希望大家仔细做题，掌握措施。
1、既有浓度为20%的糖水300克，要把它变为浓度为40%的糖水，需要加糖多少克?()
A. 80g B.90g C.100g D.120g
2、 在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%，再加入多少千克酒精，浓度变为50%?( )
A. 6kg B7kg C.8kg D.9kg
3、甲乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40千克，含糖率为20%，两桶相互互换多少千克才能使两桶水的含糖率相等.()
A. 21kg B.22kg C.23kg D.24kg
4、取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?()
A. 75%，60%　 B.68%，63%　 C.71%，73%　 D.59%，65%
5、两个要同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少?()
A. 31:9　 B.7:2　 C.31:40　 D.20:11
6、既有一个预防禽流感药物配备成的甲、乙两种不一样浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为()
A. 3%，6%　 B.3%，4%　 C.2%，6%　 D.4%，6%
7、一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内本来含有糖多少千克?(　)
A. 7kg B.7.5kg C.8kg D.8.5kg
8、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度同样?(　)
A. 240kg B.250kg C.260kg D.270kg
9、既有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，能够得到浓度为22%的盐水?(　)
A. 26g B.28 C.30kg D.31kg
10、有若干千克4%的盐水,蒸发了某些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少克?
A. 480g B.490g C.500g D.520g
答案：CCDAA CBACC

余数问题解题思绪 以真题为例
数学运算中余数问题侧重考查考生的逐渐分析能力。在解答余数问题时需要考生充足利用有关知识点排除不也许的情形，这需要考生具备比较高的分析能力。
【例1】一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问被除数，除数，商，余数之和是多少()
A.98 B.107 C.114 D.125
【解答】余数是8，而除数应当不小于余数，结合除数是一位数，知除数为9
商是两位数，结合被除数也是两位数，则可知商只能是10(否则若商不小于11，则被除数不小于9*11+8=107)
由此出发知被除数为9*10+8=98
于是四个数的和为98+9+10+8=125
【点评】余数问题侧重考查考生的逐渐分析能力。在解答余数问题时需要考生充足利用有关知识点排除不也许的情形，这需要考生具备比较高的分析能力。这是一个比较高的能力要求，是考试中能力考查的要求之一，见下例。
【例1】用六位数字表示日期，如980716表示1998年7月16日，如用这种措施表示的日期，则整年中六个数字都不相同的日期有多少个?()
A.12 B.29 C.0 D.1
【解答】
假设AB月CD日，满足要求，它能够简写成“09ABCD”
因为月份当中不能有0，因此不能是01-10月，而11月有两个1，也应当排除
于是：AB = 12
此时：原时刻能够简写成“0912CD”
因为已经出现了0、1、2，因此肯定不是01-30号，而31号里又有1了，排除
综上：无解。故满足题目要求的日期为0个。
 一.a与b的和除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，因此（23+16）除以5的余数等于3+1=4。注意：当余数之和不小于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，因此（23+19）除以5的余数等于（3+4）除以5的余数。
1.号码分别是101，126，173，193的4个运动员进行乒乓球比赛，要求每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数。那么打球最多的运动员打了多少盘？
解：101除3余2，126除3余0，173除3余2，193除 3余1
       101：2+0，2+2，2+1分别除3余数是2+1+0=3（盘）
    126：0+2，0+2，0+1，分别除3余数是2+2+1=5（盘）
    173：2+2，2+0，2+1，分别除3余数是1+2+0=3（盘）
    193：1+2，1+0，1+2，分别除3余数是0+1+0=1（盘）
2.有一个整数，用它清除70，110，160得到的三个余数之和是50。求这个数。
　分析与解：先由题目条件，求出这个数的大体范围。因为50÷3=16……2，因此三个余数中最少有一个不小于16，推知除数不小于16。由三个余数之和是50知，除数不应不小于70，因此除数在17～70之间。
　由题意知（7+110+160）-50=290应能被这个数整除。将290分解质因数，得到290=2×5×29，290在17～70之间的约数有29和58。
　因为110÷58=1……52＞50，因此58不合题意。所求整数是29。
二.a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，因此（23×16）除以5的余数等于3×1=3。注意：当余数之积不小于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，因此（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。(感觉这个在求尾数之类的问题当中用的比较多..)
  1.  算式7+7×7+……+7×7×……×7（1990个7）计算成果的末两位数字是多少？
  解：1个7是7，2个7相乘末两位是49，3个7相乘末两位是43，4个7相乘末两位是01，5、6、7、8个7相乘两位又是07，49，43，01。把4个加数提成1组，末两位的和是7+49+43+1=100，末两位位是0。
1990/4余2，因此和的末两位是7+49=56。
  2.甲、乙两个代表团乘车去参观，每辆车可乘36人。两代表团坐满若干辆车后，甲代表团余下的11人与乙代表团余下的组员恰好又坐满一辆车。参观完，甲代表团的每个组员与乙代表团的每个组员两两合拍一张照片留念。假如每个胶卷可拍36张照片，那么拍完最后一张照片后，相机里的胶卷还可拍几张照片？
  分析与解：甲代表团坐满若干辆车后余11人，阐明甲代表团的人数（简称甲数）除以36余11；两代表团余下的人恰好坐满一辆车，阐明乙代表团余36-11=25（人），即乙代表团的人数（简称乙数）除以36余25；甲代表团的每个组员与乙代表团的每个组员两两合拍一张照片，共要拍“甲数×乙数”张照片，因为每个胶卷拍36张，因此最后一个胶卷拍的张数，等于“甲数×乙数”除以36的余数。
  因为甲数除以36余11，乙数除以36余25，因此“甲数×乙数”除以36的余数等于11×25除以36的余数。
  （11×25）÷36=7……23，
　即最后一个胶卷拍了23张，还可拍36-23=13（张）。
星期、日期问题
　　星期、日期问题在国家公务员考试中考查的并不是诸多，仅在国家公务员考试时有所考查。在星期、日期问题中，重要考查两种题型，其他新型题型都是在这两种题型基础上演变而来的。详见下文：
　　题型一：已知某年月日为星期几，求另一年月日为星期几。
　　解题方案：假如日期的某月某日是相同的，则只需要考虑中间所间隔的年份即可。此时通用的处理口诀是“一年就是1，闰日再加1”，也就是过1年当做1天计算即可，在中间时间段中假如出现一个闰日，就再加上1天，然后求解是星期几就能够了。
　　假如某月某日是不一样的，则先求相同的某年月日是星期几，然后再在该年中的不一样日期之间进行转化。举个例子，懂得8月8日是星期五，往求10月10日是星期几。则只需先求出8月8日是星期日，再推出10月10日的星期即可。
　　题型二：给出今日的之前（或之后）某些天是星期几，然后往求另外的某天是星期几。
　　解题方案：此类题型与上类题型的不一样之处，在于不再包括年月日，单纯的考查不一样日期之间的间隔天数，这个间隔天数是通过之前之后*天来进行表述的。处理的措施是画出中间走动的曲线，然后从已知星期几的那天开始，依次加减天数至目标日即可，加减的标准是“左减右加”，也即向过去移动时用减法，向将来移动时用加法。
　　对于星期日期问题，要增加难度，往往是利用某些默认的常识，让考生自己判断初始日期。
　　例如：已知某年二月份有5个星期五
　　这个条件，就是利用2月份平年为28天，无论星期几都只有4个，因此该月必然是闰年的2月，也即29天，并且2月29日是星期五。这么就确定初始日期了。
　　在星期日期问题中，凡是要求星期几，其核心就在于“过7天与不过是同样的”，因此直接划掉天数中7的倍数即可。
　　余数有关问题
　　在国家公务员考试中，余数有关问题重要考查两类问题：一类是基本余数问题，一类是同余问题。
　　这两类问题的区分之处在于有无“商”的出现，也即假如题目包括到商，则属于基本余数问题，假如不包括到商，则是同余问题。
　　基本余数问题的考查点集中在基本恒等式：被除数=除数*商+余数
　　基本余数问题的常规解答方式是依照题目条件及基本恒等式列出方程组并求解即可。
　　而在基本余数问题中的常用技巧是被除数不小于商与余数的乘积，并且将恒等式右侧的余数移到左侧时，可得到整除结论：被除数减去余数能够被商或除数整除。
　　同余问题的题目一般表述为类似于
　　“一个数除以9余1，除以8余1，除以7余1”这种形式。
　　这种问题一般的求解是先依照题目条件写出被除数的体现式，然后依照题目标限定条件进行详细求解。
　　写出体现形式的措施一般是依照口诀“余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期”
　　对于一般的情形，考试中一般不会包括，考生并不需要记住中国剩余定理。
　　假犹如余问题中，待求量为某个符合要求的被除数，则一般只需代入验证即可。
旅程问题
此类问题分为相遇问题、追及问题、流水问题
相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题，即A、B二者所走的旅程和等于速度和*相遇时间；追及问题要把握的核心是“速度差”的问题，即A走的旅程减去B走的旅程等于速度差*追及时间；流水问题，为节约空间只需记住如下结论：船速=（顺水速度+逆水速度）除以2，水速=（顺水速度—逆水速度）除以2.当然题目不会单纯明显的考你相遇、追及、流水问题，存在许多变形。
姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这么跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?
A.600米    B.800米
C.1 200米    D.1 600米
答案：A设x分钟后相遇，则40x+80=60x。则x=4。
因小狗的速度为150米/分钟，故小狗的行程为150×4=600，故A正确

旅程问题
重要公式是s=v*t 和 t=s/v
旅程问题(追及问题)
例1. 东西两镇相距240米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇。假如两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少米？（     ）A．80                B．110               C．90              D．100
求s
需要v 和t
s-(v1+v2)*2
例2. 某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米：乙练习自行车，平均每分钟跑550米，那么两人同时同地同向而行，通过x分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，通过y分钟第一次相遇，则下列说法正确的是（      ）
A．x-y=1            B．y-x=5/6           C．y-x=1           D．x-y=5/6
x=400/(v1-v2)
y=400/(v1_v2)
例3.甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7 圈。假如他们各自跑步的速度一直不变，那么，当乙抵达终点时，甲在丙前面(    )
A．85米        B．90米     C．100米      D．105米
当作时间为1/7分；
V1=28
V2=28+4=32;
V3=28-4=24;
T=8/32=1/4;
S=(v1-v2)/4=1;
例4. 一艘每小时航行25公里的客轮，在水速每小时3公里的水面上顺水行驶，行完140公里需几个小时？
A.8            B.7          C.6         D.5
140/28=5
例5. 两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米／秒，第二列车的车速为 12．5米／秒，第二列车上的旅客发觉第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米?(    )
A．60米       B．75米      C．80米      D．135米
(10+12.5)6
例6商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。成果男孩用40秒钟抵达，女孩用50秒钟抵达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有(    ) . 4:5
A．80级         B．100级        C．120级       D．140级
旅程问题分为相遇问题、追及问题和流水问题。流水问题我们会在以后单独解析。这里我们先一起来探讨和学习相遇和行程问题。
　　相遇问题要把握的核心是“速度和”的问题，即A、B二者所走的旅程和等于速度和×相遇时间。
　　追及问题要把握的核心是“速度差”的问题，即A走的旅程减去B走的旅程等于速度差×追及时间。
　　应用公式：速度和×相遇时间=相遇（相离）旅程
　　速度差×追及时间=旅程差
　　下面是教授组为各位考生精解的四道例题，请大家仔细学习：
　　【例1】甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。假如二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙本来的速度为（ ）
　　A.3千米/时 B.4千米/时 　C.5千米/时 　D.6千米/时
　　【答案】B。
　　【解析】这是一道经典的相遇问题。措施一：本来两人速度和为60÷6=10千米/时，目前两人相遇时间为60÷（10+2）=5小时，采取方程法：设本来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在处理这种问题的时候一定要先判断谁的速度快，头脑反应要灵活，时刻谨记速度和和速度差的问题。
　　措施2