七年级数学下册9.1三角形8省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,三角形内角和（一）,1/19,一、教材分析,“三角形内角和定理”是中学数学主要定理之一，它是在学习了三角形定义及相关概念和边与边之间关系基础上展开，既是知识延续，又是深入学习各种特殊三角形和其它图形基础，它本身在实际中也有广泛应用，所以本节内容是这一章重点。尤其是其中所包含化归思想、方程思想、分类思想，对发展学生思维能力、培养学生处理问题能力、形成用数学意识有主要作用。,二、教学目标,知识目标：,1.使学生初步掌握三角形内角和定理及推论1，并会应用。,2.使学生会对三角形按角分类。,3.能说出什么叫辅助线及为何要添辅助线，并用什么线表示。,2/19,能力目标：,1.经过直观教学培养学生观察、分析、抽象思维能力。,2.经过试验培养学生探索创新能力和处理问题能力。,情感目标：,经过学生探索、发觉等一系列思维活动，让学生体验成功喜悦，进而提升学生学习兴趣。,以上三方面目标确实定，基于以下几点考虑：,（1）依据教材分析，三角形内角和定理及其应用是本节课重点，但因为学生首次接触应用，故确定为“初步掌握”和“会用”层次。三角形分类，只是为了使学生了解普通三角形与特殊三角形关系，为深入研究特殊三角形作准备，故只要求对三角形会按角分类。因为本大节仍是推理准备阶段，且第一次碰到添辅助线，所以只要求了解辅助线及其作用。,（2）试验是学生进行探索创新一个路径，可培养各种能力，由此确定第二、三方面目标。,3/19,三、教学重点、难点、关键,针对本节课内容在教材中所处地位作用，以及三角形内角和定理证实难度、添加辅助线、学生对几何证实生疏等原因，确定三角形内角和定理及其应用是本节课重点，三角形内角和定理证实中辅助线添置既是难点，又是关键。,四、教学方法和学法指导,1.教法：本节课主要采取探究式教学法，同时辅以启发式教法 和尝试指导法。,2.学法：培养学生观察、分析、思索、探索学习方法。,五、教学用具,教具：电脑或投影仪，三角形纸片，三角板,学具：三角形纸片，三角板,4/19,六、教学过程,（一）试验探索，提出问题,因为前面学习了三角形三边关系，于是我从复习三边关系引入。,问题：（1）三角形中三边满足什么关系？,（2）三角形三个内角有什么关系？你有没有方法说明你答案是否正确？,A,B,C,说明：从问题（1）自然过渡到问题（2），让学生处于主动思维状态，激发学生求知欲。当学生找到用度量法、折纸法、拼图法验证时，又提出疑问：度量法有误差，后两种方法没有改变内角大小，只是经过移动角位置，就能验证三内角和是180，但我们不可能对全部三角形都进行拼图验证，这就需要我们用所学过知识来证实这个猜测成立。你能找到证实方法吗？当学生思维受阻时，引入课题，这就是今天我们要探究三角形内角和。板书课题。,5/19,课题 3.3 三角形内角和（一）,A,B,C,猜测：三角形三内角和等于180.,（二）证实猜测，形成定理,1.拼图试验，探究证法,2.观察、分析、抽象，作出图形,3.证实猜测，形成定理,4.定理符号表示及作用,说明：我首先从学生发觉拼图、折纸验证方法出发，和学生一起用准备好三角形纸片进行拼图验证，并让学生思索你拼图能给你证实思绪提供什么启发？当学生拼出各种图形时，再用多媒体展出可能出现拼图。,6/19,E,F,当学生完成以上思索后，思绪已经清楚，基本上能画出几何图形。这时再用多媒体展出各种图形。,思索,（1）拼图实质是什么？（移角）,（2）移角目标是什么？,（结构角和 是180）,（3）何处能提供180？（平角或同旁内角）,（5）请你根 据拼图，尝试 画出几何图形。,（4）怎样实现移角？（画一个角等于已 知角或作平行线）,7/19,什么是 辅 助线？辅助线作用？作法和表示？,E,F,8/19,（）作BC延长线CD，在ABC外部，以CA为一边，CE为另一边画ACE=A，凑出平角。,（）延长一边(如延长BC到D，作CEBA)，利用同位角、内错角平移两角，凑出平角180.,（）过一顶点作其对边平行线(如过作平行线)，利用内错角平移两角凑出平角180.,（）只过顶点作射线，使其平行于对边(如作CDBA)，利用内错角平移一角，凑同旁内角互补出180.,（）过一边上任意一点作另两边平行线(如过BC上一点D作DEAC交AB于E，作DFBA交AC于F)，利用同位角、内错角平移三个角凑出平角 180.,接着动画展示并小结几个辅助线作法，教师选择第一个方法完善证实，形成定理。（其它方法留给学生课后研究，深入培养发散思维。）,9/19,3.3 三角形内角和（一）,三角形内角和定理三角形三内角和等于180.,已知：,ABC(如右图)，,求证：,ABC180,证实：,作BC边延长线CD，在ABC外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，于是有,CEBA(内错角相等，两直线平行)，,B2(两直线平行，同位角相等),又12ACB180(平角定义)，,ABACB180(等量代换),A,B,C,D,E,1,2,说明：让学生动手动脑，探索新知，更能提升学习兴趣，增强学习主动性。经过多媒体展示拼图，提供感性材料，有利于理性知识升华，培养学生抽象思维。动画效果直观、生动揭示辅助线产生、作用，有利于突破难点。详细板书可培养学生逻辑思维能力和严谨学风。,尝试写出定理符号表示？,分析定理作用？,(由已知角求未知角）,10/19,例1.已知：在ABC 中，B=C=2A,若BD是AC边上高，求DBC度数？,A,B,C,D,解：(1)设A=x，则C=ABC=2x。,x+2x+2x=180（三角形内角和定理）,解这个方程，得 x=36,C=72.,(2)在BDC中,BDC=90,DBC=180 90 72 （三角形内角和定理）,DBC=18.,（三）尝试反馈，巩固新知,1.范例,说明：例题包括知识点有三角形内角和、高、用代数方法解几何计算题，渗透了方程思想方法。对例题处理表达了学生主体作用和因材施教标准，目标是让学生学会应用，提升处理问题能力，培养学生用数学意识，。,用代数方法解 几何计算题,（1）求B=？C=？,（2）,11/19,2.练习（,（1）（4）题抢答,）,（1）三角形三个内角中，只能有,个直角或,个钝角。,（2）任何一个三角形中，最少有,个锐角，至多有,个锐角。,（3）ABC 中，C=90，A=30，则B=？,（4）ABC 中，A=50，B=C，则B=？,3.三角形按角大小分类：,三角形,直角三角形（Rt）,斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形两锐角互余。,（5）阅读书本13页内容，完成以下作业,：,4.推论1,说明：,（1）（4）题比较简单,采取抢答可活跃气氛，,既巩固应用知识，又为探索三角形分类和推论1埋下伏笔。（5）题培养学生读书良好习惯，并渗透分类思想。,推论一符号表示及作用？,A,B,C,如右图，RtABC中，C=90 A+B=90,12/19,（四）拓展训练，培养能力,1.列方程求角度，在ABC中,(1)A是B2倍，C比AB大12，判断ABC形状；,(2)C90，A与B差为20，求B；,(3)A：B：C1：2：3，判断ABC形状；,(4)AB，有一角是50，求另两角；若有一角是110呢？,2.已知：如图，ACB90，CDAB于D，问：B,（1）图中有多少个直角三角形？,（2）图中有多少对互余角？D （3）图中有哪些锐角相等？,（4）若图中又有DEAC于E，以上问题又该怎样回答？,A,C,说明：为深入巩固知识，形成能力,设计了两个题,1题渗透方程思想和分类思想，2题深入熟悉推论1和“同（等）角余角相等”作用以及这个基本图形中基本结论.，提升学生在复杂图形中分解基本图形处理问题能力.,注意分类喔！,13/19,（五）师生共同小结,三角形内角和定理,推论1,三角形按角分类,辅助线,化归思想,应用,方程思想,分类思想,应用,说明：经过师生共同小结，发挥学生主体作用，有利于巩固所学知识，使知识系统化，同时培养归纳、概括能力，深入完成教学目标。,14/19,（六）布置作业,A组,教材P.18中10、11、12、13、14。,B组,已知：如图，ABC中，A=70，,BD、CE分别是ABC、BCA平分,线，求BOC度数。,A,B,C,D,E,O,说明：A组题比较简单，要求全做，B组题较难，向学生渗透求三角形两角平分线夹角方法，为以后学习作铺垫，要求学有余力学生完成。作业表达分层教学，因材施教标准。目标是深入提升学生处理问题能力，培养学数学、用数学意识。,15/19,七、板书设计,3.3 三角形内角和（一）,1.三角形内角和定理 例 变式训练,内容、图形、表示式：,证实：练习 小结,2.三角形按角大小分类 3.推论1 作业,说明：板书设计条理清楚，层层展开，利于形成完整、系统知识。,16/19,八、教学过程时间分配,创提,设出,情问,境题,2,证形,明成,猜定,想理,18,尝巩,试固,反新,馈知,变培,式养,训能,练力,师共,生同小,结,布,置,作,业,12,9,2,2,17/19,教案说明,三角形内角和定理，不易直观觉察，测量也往往有误差，必须添置必要辅助线，方可进行证实.假如直接复习平行线相关性质，引出辅助线，给出证实，当然能腾出时间，加强由三角形已知角求未知角机械性练习.但总说来，降低了学生思维训练上要求.本堂课为了防止上述教学上缺点，遵照从生动直观到抽象思维认识规律，精心巧设了相关试验，环环紧紧围绕，步步深入，力图最大程度地调动学生学习主动性,让学生亲自观察、猜测、论证，亲自探索、发觉知识.这么既使学生在取得知识过程中，得到了锻炼，培养了能力，提升了兴趣，增强了信心，而且也使课堂教学显得分外生动而严谨，有趣而深刻.,利用多媒体辅助教学，直观、生动，能突破难点，突出重点，提升教学效率。,18/19,谢谢指导,19/19,