解直角三角形及其应用随堂优化训练市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.2,解直角三角形及其应用,第1页,1,解直角三角形,(1),由直角三角形中已知元,素求出未知元素过程叫做,_,解直角三角形,(2),在解直角三角形中，普通用到下面关系：如图,28-2-1.,图,28-2-1,第2页,三边之间关系：,a,2,b,2,_,；,两,锐角之间关系,A,B,_,；,边角之间关系：,sin,A,_,，,cos,A,_,，,tan,A,_.,c,2,90,第3页,2,仰角和俯角定义,仰角,俯角,视线与水平线所成角中，视线在水平线上方角叫做,_,；视线在水平线下方角叫做,_,，如图,28-2-2.,图,28-2-2,第4页,3,方向角,北偏东,40,东偏南,26,如图,28-2-3,，点,A,在点,O,_,方向上，点,B,在点,O,_,方向上，点,C,在点,O,_,方向上,图,28-2-3,西北,第5页,4,坡度与坡角,如图,28-2-4,，坡面铅垂高度,(,h,),与水平长度,(,l,),比叫做坡,面坡度,(,或坡比,),，记作,i,，即,i,_,；而坡面与水平面,夹角叫做,_,，记作,，即,i,_.,图,28-2-4,tan,坡角,第6页,知识点,1,解直角三角形,(,重难点,),【,例,1,】,在,Rt,ABC,中，,C,90.,(2),b,12,，,A,30,，求,c,值,思绪点拨：,本例两个,问题都是已知两边解直角三角形，,其中,(1),应法度出斜边,c,和两锐角，,(2),已知,A,邻边,b,和,A,，,第7页,第8页,图,D69,图,D70,(2),如图,D70,，,在,Rt,ABC,中,，,C,90,，,b,12,，,A,30.,第9页,已知条件,解法步骤,两直角边,(,a,，,b,),斜边，一直角边,(,c,，,a,),一直角边,一锐角,锐角，邻边,(,A,，,b,),锐角，对边,(,A,，,a,),斜边，一锐角,(,c,，,A,),B,90,A,；,a,c,sin,A,；,b,c,cos,A,第10页,【,跟踪训练,】,第11页,2,在,Rt,ABC,中，,C,90,，,B,60,，,c,6,，解直角,三角形,第12页,知识点,2,与方向角相关计算问题,(,重点,),【,例,2,】,如图,2,8-2-5,，一艘海轮位于灯塔,P,北偏东,65,方向，距离灯塔,80,海里,A,处，它沿正南方向航行一段时间后。,抵达位于灯塔,P,南偏东,34,方向上,B,处这时。海轮所在,B,处距离灯塔,P,有多远,(,准确到,0.01,海里,)?,图,28-2-5,第13页,思绪点拨：,因为,APB,不是一个直角三角,形，所以我们把,一个三角形分解为两个直角三角形,ACP,与,PCB,.,PC,是东西,走向一条直线,AB,是南北走向一条直线，所以,AB,与,PC,是相互垂直，即,ACP,与,BCP,均为直角,解：,如图,D7,1,，在,Rt,APC,中，,PC,PA,cos(90,65),图,D71,第14页,所以，当海轮抵达位于灯塔,P,南偏东,34,方向时，它距,离灯塔,P,大约,130.23,海里,第15页,【,跟踪训练,】,3,据气象台预报，有一由南向北移动台风，其中心在南,偏东,45,，离某市,A,400 km,O,地登陆,(,如图,28-2-6),已知在,台风中心,260 km,范围内地方都会受到台风侵袭，那么某市,A,会不会受到此次台风侵袭？为何,(,以下数据供参考：,图,28-2-6,第16页,解：,如图,D7,2,，过点,A,作,AB,BO,，垂足为,B,.,图,D72,第17页,知识点,3,解直角三角形应用,(,知识综合,),【,例,3,】,如图,2,8-2-7,，线段,AB,，,CD,分别表示甲、乙两建,筑物高，,AB,BC,，,CD,BC,，从点,A,测得点,D,俯角,为,30,，,测得,C,点俯角,为,60,，已知乙建筑物高,CD,40,米，试求甲,建筑物高,AB,.,图,28-2-7,第18页,思绪点拨：,过点,D,作,DE,AB,，结构,Rt,ADE,，经过解,Rt,ADE,和,Rt,ABC,求得,AB,.,解：,过点,D,作,DE,AB,于点,E,，则,ADE,30.,依据题意，得,BAC,90,30,，,BE,DC,40,米，,BC,DE,，设,AE,x,.,第19页,第20页,【,跟踪训练,】,4,当前世界上最高电视塔是广州新电视塔如图,28-2-8,，,新电视塔高,AB,为,610,米，远处有一栋大楼，某人在楼底,C,处,测得塔顶,B,仰角为,45,，在楼顶,D,处测得塔顶,B,仰角为,39.,(1),求大楼与电视塔之间距离,AC,；,(2),求大楼高度,CD,(,准确到,1,米,),图,28-2-8,第21页,解：,(1),AC,AB,610(,米,),(2),DE,AC,610(,米,),，,因为,CD,AE,，,所以,CD,AB,DE,tan39,610,610tan39116(,米,),答：,(1),大楼与电视塔之间距离,AC,为,610,米,(2),大楼高度,CD,约为,116,米,第22页,