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第六章 蒸馏
一、填空题
1、蒸馏是用来分离 的单元操作。
答案：均相液体混合物
2、含乙醇12%（质量百分数）的水溶液，其乙醇的摩尔分率为 。
答案：5.07%
3、蒸馏操作是借助于液体混合物中各组分 的差异而达成分离的目标。
答案：挥发度
4、进料板将精馏塔分为 和 。
答案：精馏段、提馏段
5、理想溶液的气液相平衡关系遵照 。
答案：拉乌尔定律
6、当一定组成的液体混合物在恒这一总压下，加热到某一温度，液体出现第一个气泡，此温度称为该液体在指定总压下的 。
答案：泡点温度，简称泡点
7、在一定总压下准却气体混合物，当冷却到某一温度，产生第一个液滴，则此温度称为混合物在指定总压下的 。
答案：露点温度，简称露点
8、理想溶液中各组分的挥发度等于其 。
答案：饱和蒸气压
9、相对挥发度的大小反应了溶液用蒸馏分离的 。
答案：难易程度
10、精馏与简单精馏的区分在于 。
答案：回流
11、在精馏操作中，回流比的操作上限是 。
答案：全回流
12、在精馏操作中，回流比的操作下限是 。
答案：最小回流比
13、在工业生产中，塔顶液相回流常采取的措施有 、 、 。
答案：泡点回流、冷液回流、塔顶采取分凝器产生液相回流
14、 是衡量实际塔板分离效果的标准，实际并不存在。
答案：理论板
15、理想溶液是指 。
答案：相同分子间作用力与相异分子间作用力相等的溶液。
16、表示物质挥发能力大小的物理量是 。
答案：挥发度
17、表示进料热情况对理论板数的影响的物理量为 。
答案：进料热情况参数
18、q值越大，达成分离要求所需的理论板数 。
答案：越少
19、精馏塔中温度由下而上沿塔高的变化趋势为 。
答案：逐渐减少
20、当分离要求一定，回流比一定期，在五种进料情况中， 进料的值最大，此时，提馏段操作线与平衡线之间的距离 ，分离所需的总理论板数 。
答案 ： 冷液，最远 ， 最少。

二、选择题
1、理想溶液的特点是：相同分子间的作用力（ ）不一样分子间作用力。
A：不小于 B：等于 C：小于 D：不能确定 答案： B
2、试验表白，当由两个完全互溶的挥发性组分所组成的理想溶液，其气液平衡关系服从（ ）
A：亨利定律 B：费克定律C：拉乌尔定律 D：牛顿粘性定律 答案：C
3、双组分理想溶液的t-x-y图中，下方曲线称为（ ）
A：饱和蒸气线 B：饱和液体线 C：饱和蒸气压线 D：露点线 答案 B
4、有关理论板理列说法错误的是（ ）
A：理论板可作为衡量实际塔板分离效率的依据和标准。
B：离开理论板的气、液两相互成平衡。
C：实际塔板即为理论板，二者之间无区分。
D：理论板为假想板，实际并不存在。 答案：C
5、有关恒摩尔流假定，下列说法中正确的是（ ）
A ：恒摩尔流假定在任何条件下均可成立。
B ：恒摩尔气化是指精馏段上升蒸气摩尔流量与提馏段上升摩尔流量相等。
C ：恒摩尔流假定是指精馏段上升蒸气摩尔流量与下降液体摩尔流量相等。
D ：由恒摩尔流假定可知，精馏段上升蒸气和下降液体有如下关系：L1=L2=…=L，V1=V2=…=V 答案：D
6、下列有关相对挥发度的说法中正确的是（ ）
A：相对挥发度的大小，反应了溶液用蒸馏分离的难易程度。
B ：α =1的溶液称为恒沸物。
C ：α越大，溶液越轻易分离。
D：α越小，溶液越轻易分离。 答案：A
7、有关精馏原理的论述错误的是（ ）
A：精馏过程是简单蒸馏的重复过程。
B：要维持精馏操作的高纯度分离，塔顶必须得设全凝器。
C：要维持精馏操作的高纯度分离，塔底必须得设再沸器。
D：有液相回流和气相回流，是精馏过程的重要特点。
8、二元溶液连续精馏计算中，进料热情况的变化将引起如下线（ ）
A：提馏段操作线与q线
B：平衡线
C：平衡线与精馏段操作线
D：平衡线与q线 答案：A
9、连续精馏塔的操作中若采取的回流比小于原回流比，则（ ）
A：xD增大，xW增大 B：xD减小，xW减小
C：xD增大，xW减小 D：xD减小，xW增大 答案：D
10、提馏段温控是指将灵敏板取在提馏段的某层塔板处，若灵敏板温度减少，则要使塔釜产品合格，应采取的调整伎俩为（ ）
A：适当增大回流比 B：适当减小回流比
C：适当增大再沸器的加热量 D：适当减小再沸器的加热量 答案：B
11、在精馏操作中当进料量不小于出料量时，会引起（ ）
A：淹塔 B：塔釜蒸干 C：漏液 D：返混 答案：A
12、有关恒沸精馏和萃取精馏下列说法错误的是 （ ）

A：这两种措施都是在被分离的混合液中加入第三组分。
B：这两种措施都是分离相对挥发度α=1的恒沸物或相对挥发度过低的混合液。
C：这两种措施在被分离的混合液中加入第三组分后，都能形成有明显界面的两相。
D：所选用的第三组分的热稳定性很好。 答案：C
13、依据液体混合物中各组分挥发度的差异，使混合液中各组分达成一定程度的分离的操作叫（ ）
A：吸取 B：精馏 C：液-液萃取 D：干燥 答案：B
14、有关理想溶液，下列说法中错误的是（ ）
A：理想溶液中相同分子与相异分子间的作用力相等。
B：理想溶液在混合过程中无容积效应。
C：理想溶液在混合过程中有热效应。
D：理想溶液符合拉乌尔定律。 答案：C
15、精馏操作中，若进料组成、流量和气化率不变，增大回流比，则精馏段操作线方程的斜率（ ）
A ：增加 B ：减小 C：不变 D：不能确定 答案：A
16、全回流时，理论塔板数为（ ）
A：0 B：∞ C：Nmin D：不能确定 答案：C
17、间歇蒸馏和平衡蒸馏的重要区分在于（ ）
A：前者是一次部分气化，后者是数次部分气化
B：前者是稳态过程，后者是不稳态过程
C：前者是不稳态过程，后者是稳态过程
D：不能确定 答案：C
18、当增大操作压强时，精馏过程中物系的相对挥发度（ ）。
A：增大 B：减小 C：不变 D：不能确定 答案：B
19、精馏塔的塔底温度总是（ ）塔顶温度。
A：高于 B：低于 C：等于 D：小于等于 答案：A
20、有关x-y图，下列说法中错误的是（ ）
A：平衡曲线偏离参考线愈远，表示该溶液愈轻易分离。
B：平衡曲线总是位于参考线上方
C：当总压变化不大时，外压对平衡曲线的影响能够忽视。
D：平衡曲线离参考线愈近，表示该溶液愈轻易分离。 答案：D
三、判断题
1、精馏用板式塔，吸取用填料塔。 （ ）
答案：×
2、恒摩尔流假定在任何条件下都成立。 （ ）
答案：×
3、若以过热蒸气进料时，q线方程斜率﹥0。（ ）
答案：√
4、若某溶液气液相平衡关系符合亨利定律，则阐明该溶液是理想溶液。 （ ）
答案：×
5、组分A和B的相对挥发度α=1的混合溶液不能用一般精馏的措施分离。（ ）
答案：√
6、当分离要求和回流比一定期，进料的q值越大，所需总理论板数越多。（ ）
答案：×
7、用图解法求理论板数时，与下列参数有关：F、χF、q、R、α、D、α、D、χD。（ ）
答案：√
8、精馏操作时，操作流比为最小回流比时所需理论板数为无穷多。（ ）
答案：√
9、间歇蒸馏为稳态生产过程。（ ）
答案：×
10、在精馏操作中，减压对组分的分离有利。 （ ）
答案：√
11、某连续精馏塔中，若精馏段操作线方程的截距等于零，则精馏段操作线斜率等于1。（ ）
答案：√
12、全回流时，塔顶产品量D﹦∞。（ ）
答案：×
13、精馏塔的塔底温度总是低于塔顶温度。（ ）
答案：×
14、在精馏塔内任意一块理论板，其气相露点温度不小于液相的泡点温度。（ ）
答案：×
15、依照恒摩尔流假定，精馏塔内气、液两相的摩尔流量一这相等。 （ ）
答案：×
16、回流比相同时，塔顶回流液体的温度越高，分离效果越好。 （ ）
答案：×
17、恒沸精馏和萃取精馏均采取加入第三组分的措施得以变化原物系的相对挥发度。（ ）
答案：√
18、板式精馏塔自下而上液体中轻组分浓度分布特点为逐板减少。（ ）
答案：×
19、在压强一定期，均相液体混合物具备恒定的沸点。（ ）
答案：×
20、由A.B两组分组成的理想溶液中，其相对挥发度能够用同温下的两纯组分的饱和蒸气压的比值来表示。（ ）
答案：√
四、简答题
1、 精馏的原理是什么？
答：精馏是指液体混合物经同时数次地部分气化和部分冷凝，最后分离成近乎纯态的液
体的分离过程。
2、 压强对相平衡关系有何影响？精馏塔的操作压强增大，其他条件不变，塔顶、塔底的温度和组成怎样变化？
答：一定温度下，总压增大，物系中各组分的饱和蒸气压随之升高，各组分挥发度差异变小。
精馏塔的操作压强增大，其他条件不变，塔顶、塔底的温度将增大，塔顶组成将减小，塔底组成将增大。
3、 精馏塔中气相组成、液相组成以及温度沿塔高怎样变化？
答：精馏塔气相中轻组分浓度沿塔高逐渐增浓，液相中轻组分浓度沿塔高逐渐增浓，温度沿塔高逐渐减少。
4、 恒摩尔流假定的重要内容是什么？简明阐明其成立的条件。
答：恒摩尔流假定的重要内容是：精馏段每块塔板上升的蒸气摩尔流量彼此相等，下降的液体流量也各自相等；同理，提馏段亦然。
即：精馏段：L1＝L2＝L3＝…＝Ln＝L； V1＝V2＝V3＝…＝Vn＝V
提馏段：L’1＝L’2＝L’3＝…＝L’n＝L’； V’1＝V’2＝V’3＝…＝V’n＝V’
且L≠L’，V≠V’。
恒摩尔流假定成立的条件：⑴各组分的摩尔气化焓相等；⑵气液接触时因温度不一样而互换的热量能够忽视；⑶塔设备保温良好，热损失能够忽视不计。
5、 进料热状态有哪些？对应的q值分别是多少？
答：进料的热情况有如下五种： ①冷液进料 ②泡点进料 ③气液混合进料 ④露点进料 ⑤过热蒸气进料。
对应的q值范围分别为：①冷液进料，q＞0； ②泡点进料，q＝1； ③气液混合进料 ，0＜q＜1；④露点进料 ，q＝0；⑤过热蒸气进料，q＜0。
6、 q值的物理意义是什么？
答：q值的物理意义：将1kmol原料变成饱和蒸汽所需的热量与原料的摩尔汽化热之间的比值关系，其在数值上等于进料中液相所占的分率。
7、 在进行精馏塔的设计时，若将塔釜间接蒸气加热改为直接蒸气加热，而保持进料组成及热情况、塔顶采出率、回流比及塔顶馏出液组成不变，则塔釜产品量和组成，提馏段操作线的斜率及所需的理论板数怎样变化？
答：在上述条件下，塔釜产品量增加，组成减小，提馏段操作线斜率不变，所需的理论板数增加。
分析：在χD、D/F、、已定期，两种蒸气加热时的操作线位置相同，区分只是直接蒸气加热的提馏段操作线将原间接加热的提馏段操作线延长至的轴上，其交点为直接蒸气加热时的塔底组成，故梯级线也应同时跨越新的而略有增加，这是因为直接蒸气的稀释作用，需稍增加塔板层数回收轻组分。因为恒定，故，当减少时， 必然增加。
8、 什么是理论板？阐明理论板与实际塔板的关系。
答：理论板是指离开该板的蒸气和液相组在达成平衡的塔板。理论板和实际塔板间存在如下关系：

9、 什么叫理论板？阐明理论板与实际塔板间的关系。
答：理论板是指离开该板的蒸气和液体组成达成平衡的塔板。理论板与实际塔板间存在如下关系：

10、在精馏生产中，将灵敏板取在精馏段某层塔板处，发觉灵敏板温度升高，请阐明此时会对塔顶产品什么影响？应采取什么伎俩进行调整？
答：灵敏板温度升高，则塔顶产品组成xD下降，应采取增大回流比的措施进行调整。
11、精馏塔在一定条件下操作时，试问将加料口向上移动两层塔板，此时塔顶和塔底产品组成将有何变化？为何？
答：当加料板从适宜位置向上移两层板时，精馏段理论板层数减少， 在其他条件不变时，分离能力下降，xD ↓，易挥发组分收率减少，xW ↑
12、精馏塔在一定条件下操作，试问：回流液由饱和液体改为冷液时，塔顶产品组成有何变化？为何？
答：从泡点回流改为冷液回流时， xD ↑。其原因是：冷液回流至塔顶时，冷凝一部分蒸气，放出的潜热把冷液加热至塔顶第一板的饱和温度。冷凝部分中含难挥发组分较大，使气相易挥发组分增浓。同时，在塔顶回流比保持不变的条件下，增加了塔内的内回流，这也有利于分离。
13、为何精馏操作需要塔顶回流？
答：重要是为了保持塔内下降的液流，使精馏塔保持稳定操作。
14、简单蒸馏与精馏有什么相同和不一样？、
答：它们同属蒸馏操作。简单蒸馏是不稳定操作，只能得到一个产品，产品无需回流，产量小。精馏是复杂的蒸馏，能够是连续稳定过程，也能够是间歇过程。精馏在塔顶、底能够取得两种产品。精馏必须有回流。
15、一套完整的精馏装置，由由哪几个部分组成？
答：主体是精馏塔，塔底有再沸器，塔顶有冷凝器，产品贮槽以及加料装置。
16、精馏塔进料的热情况对提馏段操作线有何影响？
答：进料的热情况不一样，q值及q线的斜率也不一样，故q线与精馏段操作线的交点亦因进料热状 不一样而变动,从而提馏段操作线的位置也就随之而变动。
17、精馏塔进料量对塔板层数有无影响？为何？
答：无影响。
因从图解法求理论板数可知，影响塔板层数的重要参数是x ，x ，x，R和q。而进料量的变化对上述参数都无影响，因此对塔板数无影响。
18、精馏操作中，加大回流比时，对塔顶产品有何影响？为何？
答：当精馏塔的塔板数已固定，若原料的组成及其受热情况也一定期，则加大回流比R能够提升产品的浓度（因操作线变化），但因为再沸的负荷一定（即上升蒸汽V一定），此时R加大会使塔顶产量下降[因V=（R+1）D，而R↑则D↓，即减少塔的生产能力。
19、用一般的精馏措施，能否得到无水酒精？为何？
答：用一般的精馏措施，不能得到无水酒精，因为乙醇一水溶液是具备最大正偏差的溶液，这种溶液在t-x-y图上温度出现最低共沸点，而在y-x图上出现拐点，在该点上，气液相组成相同，即y=x=0.894，直到蒸干为止，浓度仍无变化。
20、精馏塔中精馏段与提馏段的作用？
答：精馏段是利用回流液把上升蒸汽中难挥发组分（又叫重组分）逐渐冷凝下来，同时回流液中挥发组分（又叫轻组分）汽化出来，从而在塔顶得到较纯的易挥发组分。提馏段是利用上升蒸汽把液相中易挥发的组分汽化出来，同时上升蒸汽中的难挥发组分逐板冷凝下来，从而在塔釜取得较纯的难挥发组分。
四、计算题
1、 某连续精馏塔进料液中含易挥发组分55%(摩尔百分数，下同)（与此相平衡的汽相组成为75% ），要求塔顶产品含易挥发组分95%，饱和液体进料。试求：(1)求最小回流比。(2)若加料板上液体组成与进料组成相同，回流比为 1.5时，求进料板上一板流下的液体组成。
答：Rmin=（x－y）/（y－x）
＝(0.95-0.75)/(0.75-0.55)=1
x＝x y=[R/(R+1)]x＋x/(R+1)
0.75=[1.5/(1.5+1)]x＋0.95/(1.5+1)
x＝0.62
2、用连续精馏塔每小时处理100 kmol含苯40%和甲苯60%的混合物，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯 1%（组成均以kmol%计）。试求：(1)馏出液和残液各多少kmol/.h。(2)饱和液体进料时，已估算出塔釜每小时汽化量为132kmol，问回流比为多少？
答：①F=D+W Fx＝Dx＋Wx
W=56.2kmol.h D=43.8kmol/h
②∵q=1 v'=v
∴L=V-D=132-43.8=88.2 R=L/D=88.2/43.6=2.02
3、用常压连续精馏塔分离某二元理想混合物，已知相对挥发度α=3，加料量F=10kmol/.h，饱和蒸汽进料，进料中易挥发组分浓度为0.5(摩尔分率，下同) ，塔顶产品浓度为0.9,塔顶蒸汽全凝液于泡点下回流，回流比R=2Rmin，易挥发组分的回收率为90%，塔釜为间接蒸汽加热，试计算提馏段上升蒸汽量。
答：α＝3，F=10kmol.h, q=0, x＝=0.5, x＝0.9, η=0.9,
R=2.0Rmin V=?
解:q=0 V′=V-F=(R+1)D-F
y＝x
x＝y/[α-(α-1)y]=0.5/(3-2×0.5)=0.25
Rmin=(x－y）/（y－x）＝(0.9-0.5)/(0.5-0.25)=1.6
R=2.0Rmin=2×16=3.2
∵D=η Fx/x＝0.9×10×0.5/0.9=5kmol/.h
V′=(3.2+1)5-10=11kmol/.h
4、在常压连续精馏塔中分离理想二元混合物，进料为饱和蒸汽,其中易挥发组分的含量为0.54（摩尔分率），回流比R=3.6，提馏段操作线的斜率为1.25，截距为-0.0187，求馏出液组成x
答：q线方程: y=x=0.54 (1)
精线方程: y=0.7826x+0.217x(2)
提段方程: y=1.25x-0.0187=0.54 (3)
式(1)与(3)联立得两操作线交点坐标
x=x=0.447
将y=0.54, x=0.447代入(2)得 x=0.8764
5、用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol./h， 加料组成为50%,塔顶产品组成x＝95％,产量 D＝50kmol./h，回流比R=2Rmin，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。相对挥发度α＝3。求：1.Rmin(最小回流比) 2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。 3.列出该情况下的精馏段操作线方程。
答：1.y=αx/[1+(α-1)x]=3x/(1+2x)
泡点进料q=1, x=x=0.5,
yq=3×0.5/(1+2×0.5)=1.5/2=0.75
Rm/(Rm+1)=(0.95-0.75)/(0.95-0.5)=0.20/0.45=4/9
Rm=4/5=0.8
2.V=V′=(R+1)D=(2×0.8+1)×50=130kmol.h
3.y=[R/(R+1)]x+x/(R+1)=0.615x+0.365
6、某双组分理想物系当温度ｔ＝80℃时，P°＝106.7kPa，P°＝ 40kPa，液相摩尔组成x＝0.4，试求：(1)与此液相组成相平衡的汽相组成y；(2)相对挥发度α
答：（1）x＝（P总－P°）/（P°－P°）
0.4＝（P总－40）/（106.7－40）
∴P总＝66.7ｋPａ
y＝x·P°/P总＝0.4×106.7/6 6.7＝0.64
（2）α＝P°/P°＝106.7/40＝2.67
7、某二元系统精馏塔在泡点下进料，全塔共有三块理论板及一个再沸器，塔顶采取全凝器，进料位置在第二块理论板上，塔顶产品组成x=0.9（摩尔分率），二元系统相对挥发度α＝4，进料组成为x＝0.5（摩尔分率），回流比R＝1时，求：(1) 离开第一块板的液相组成X1为多少？(2) 进入第一块板的气相组成y2为多少？(3) 两操作线交点d的气液组成？
答：⑴ y1=xd=0.9, x1=0.9/(4-3×0.9)=0.692,
⑵ y2=1×0.692/(1+1)+0.9/2=0.796,
⑶ xd=xf=0.5,
yd=0.5/2+0.9/2=0.7
8、已知某精馏塔进料组成xf＝0.5，塔顶馏出液组成xd＝0.95，平衡关系y＝0.8x＋0.2，试求下列二种情况下的最小回流比Rmin。(1)饱和蒸汽加料；(2)饱和溶液加料。
答：Rmin=(xd-yq)/(yq-xq) -----------------(1)
yq=0.8xq+0.2 -------------------------(2)
yq=q×xq/(q-1)-xf/(q-1) ---------------(3)
⑴ q=0, 由(3) yq=xf=0.5,
由(2) xq=(0.5-0.2)/0.8=0.375,
Rmin=(0.95-0.5)/(0.5-0.375)=3.6
⑵ q=1, 由(3) xq=xf=0.5,
由(2) yq=0.8×0.5+0.2=0.6
Rmin=(0.95-0.6)/(0.6-0.5)=3.5
9、由一层理论板与塔釜组成的连续精馏塔，每小时向塔釜加入含甲醇40％(摩尔分率)的甲醇水溶液100kmol，要求塔顶馏出液组成xD=0.84，塔顶采取全凝器，回流比R＝3，在操作条件下的平衡关系为y＝0.45x＋0.55，求：(1)塔釜组成x；(2)每小时能取得的馏出液量D和塔釜液W。

答案⑴ y1=xD=0.84,
0.84=0.45x1+0.55,
x1=0.64,
yw=3×0.64/(3+1)+0.84/(3+1)=0.69,
0.69=0.45×xw+0.55, xw=0.311,
⑵ D=100(0.4-0.311)/(0.84-0.311)=16.8(kmol./h),
W=100-16.8=83.2(kmol/.h)
10、分离苯和甲苯混合液，进料组成为0.4，馏出液组成为0.95，残液组成为0.05（以上组成均为苯的摩尔分率）。苯对甲苯的平均相对挥发度为2.44。泡点进料，塔顶冷凝器为全凝器，塔釜为间接蒸汽加热。试求：(1)最小回流比；(2) 若回流比取最小回流比的1.2倍，列出精馏段操作线方程,(3)列出提馏段操作线方程。
答：⑴ yq＝2.44×0.4/（1＋1.44×0.4）＝0.62
Rmin＝（x－yq）/（yq－x）
＝（0.95－0.62）/（0.62－0.4）
＝1.5
⑵ R＝1.2×1.5＝1.8
y＝（1.8/2.8）x＋0.95/2.8
＝0.64x＋0.34
⑶．令 F=1kmol/h Fx=Dx+Wx
0.4=0.95D+(1-D)×0.05
解得 D=0.39kmol.h W=0.61kmol./h
∵q=1 L'=L+qF=RD+F=1.8×0.39+1=1.7kmol./h
V'=V=(R+1)D=2.8×0.39=1.09kmol./h
∴y'=L'x'/V'-Wx/V'
=1.7x'/1.09-0.61×0.05/1.09=1.56x'-0.028
y＝1.56x－0.028
11、用常压连续精馏塔分离苯－甲苯混合物，原料中含苯0.40，塔顶馏出液中含苯0.9（以上为摩尔分率） 。进料为饱和蒸汽，苯对甲苯的相对挥发度α＝2.5，操作回流比为最小回流比的1.5倍，塔顶采取全凝器。试求离开塔顶第二层理论板的蒸汽组成。
答：xf=0.4, xD=0.9, q=0, α=2.5, R=1.5Rmin, xq=yq/(α-(α-1)yq)=0.4/(2.5-1.5×0.4)=0.21,
Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)=(0.9-0.4)/(0.4-0.21)=2.63,
R=1.5×2.63=3.945,
x1=y1/(α-(α-1)y1=0.9/(2.5-1.5×0.9)=0.783,
y2=R×x1/(R+1)+xD/(R+1)
=3.945×0.783/(3.945+1)+0.9/(3.945+1)
=0.807
12、苯和甲苯混合液含苯0.4（摩尔分率， 下同），流量为100kmol/.h，于常压下进行连续精馏，要求塔顶x=0.9，塔底x=0.0677,D=40kmol/.h，原料于泡点下进入，R为Rmin的1.5倍，已知操作条件下相对挥发度α＝2.47是常数。求：(1) 精馏段操作线方程；(2) 提馏段操作线方程。
答：⑴ q=1, yq=2.47×0.4/(1+1.47×0.4)=0.622,
Rmin=(0.9-0.622)/(0.622-0.4)=1.25,
R=1.5×1.25=1.875,
y=1.875x/(1.875+1)+0.9/(1.875+1)
=0.652xn+0.313
⑵ V'=V=(R+1)D, L'=L+qF=RD+F,
y'=L'x'/V'-W xw/V'
=(RD+F)x'/(R+1)D-(F-D)xw/(R+1)D
=1.52xm'-0.0353
13、用一连续操作的精馏塔，在常压下分离苯－甲苯混合液，原料液含苯0.5（摩尔分率，下同），塔顶馏出液含苯0.9，塔顶采取全凝器，回流比为最小回流比的1.5倍，泡点进料，设加料板上的液相组成与进料组成相同，在此温度下苯的饱和蒸汽压为145.3kPa，试求理论进料板的上一层理论塔
答：yf=PA°xf/P=145.3×0.5/101.3=0.717
Rmin=(xD-yf)/(yf-xf)=(0.9-0.717)/(0.717-0.5)
=0.843
R=1.5×0.843=1.26
yf=R×x(f-1)/(R+1)+xd/(R+1)
0.717=1.26×x(f-1)/(1+1.26)+0.9/(1.26+1)
x(f-1)=0.571
14、某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量30kmol.h，进料中苯的摩尔分率为 0.5，塔顶、底产品中苯的摩尔分率分别为0.95和0.10，采取回流比为最小回流比的1.5倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=2.40。(1)求塔顶、底的产品量；(2) 若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。
答：F=D+W Fx＝Dx＋Wx
30=D+W 30×0.5=D×0.95+W×0.10 D=14.1kmol.h W=15.9kmol.h x=x=0.5, yq=αxq/[1+(α-1)xq]=2.4×0.5/[1+(2.40-1)×0.5]=0.706
Rmin=（x－yq）/（yq－xq）＝(0.95-0.706)/(0.706-0.5)
=1.18
R=1.5×1.18=1.77
y=[R/(R+1) ]x+x/（R+1)=[1.77/(1.77+1)]x+0.95/(1.77+1)
=0.639x+0.343
y＝x＝0.95
x＝y/[α－y(α－）]=0.95/[(2.40-0.95(2.40-1)]
=0.888
y＝0.639x+0.343=0.639×0.888+0.343=0.910
x＝0.910/[2.40-0.910(2.40-1)]=0.808
15、常压下，某一连续操作的精馏塔每小时处理10t.h苯一甲苯二元溶液。进料液含苯40%，要求塔顶馏出液中含苯96%，塔底产品含苯5%（以上均为质量%）。假如进料为饱和液，试求：(1)塔顶，塔釜的产品量为多少kmol.h？ (2)最小回流比；(3)若R=2Rmin，用图解法求理论板数，并指出加料板位置。附：苯的分子量78.1，甲苯分子量 92.1

答：1）D，W；
单位换算： x=(40/78.1)/(40/78.1+60/92.1)=0.44
x=(5/78.1)/(5/78.1+95/92.1)=0.058
x=（96/78.1）/(96/78.1+4/92.1)=0.966
原料液的平均分子量M=ΣMx=78.1×0.44+92.1×0.56
=85.94（kg/kmol）
∴F=10000/85.94=116.4 kmol/.h
∴116.4=D+W
116.4×0.44=D×0.966+W×0.058
解出：D=49kmol/.h
W=67.4kmol./h
2)Rmin：
由公式：Rmin=(x-Yq)/(Yq-Xq)
∵饱和液进料 ∴Xq=x=0.44
由Xq=x=0.44在y-x图上在平衡线上找到 Yq=0.65
则：Rmin=(0.966-0.65)/(0.65-0.44)
=1.5
3）N和进料板位置
由R=2R=2×1.5=3
作图得 N=10（块） 注：作图措施略
从图中可知：加料板为第5块（从上向下数）理论板。
16、某厂用一连续精馏塔在常压下连续精馏从粗馏塔来的浓度为0.282（摩尔分率）的乙醇饱和蒸汽。要求精馏后得浓度为92%（质量%）的酒精500kg.h,而废液中含酒精不能超出0.004（摩尔分率）。采取间接蒸汽加热，操作回流比选用3.5。试求：(1)进料量和残液各为多少kmol.h? (2)塔顶进入冷凝器的酒精蒸汽量为多少kmol.h? (3)列出该塔提馏段操作线方程；(4)列出q线方程。附：乙醇分子量46
答：1）F，W
x=（92/46）/（92/46+8/18）=0.818
塔顶酒精平均分子量M=∑Mx=46×0.818+18×0.182=40.9（kg/kmol）
∴D=500/40.9=12.2 kmol./h
代入：F=12.2+W F=35.7 kmol./h
F×0.282=12.2×0.818+W×0.004, W=23.5 kmol/.h
2) V:
V=(R+1)D=(3.5+1)×12.2=54.9kmol./h
3）提馏段操作线：
L'=L+qF ∵ q=0 ∴ L′=L
而 L=DR=12.2×3.5=42.7 kmol.h
代入方程：
=(42.7/42.7－23.5)x′－(23.5/42.7－23.5)×0.004=2.22x′－0.0049
或：Ym+1=2.22Xm-0.0049
4)q线 y=（q/q－1)x－(x/q-1) ∵ q=0
∴y=x=0.282
17、某厂用一连续精馏塔在常压下连续精馏浓度为50%（质量%）的稀酒液。要求取得浓度为0.82摩尔分率的酒精700kg.h,残液中含酒精不超出0.1%（质量%）。采取间接蒸汽加热，操作回流比为3.5。试求：(1)进料和残液各为多少kg.h？(2)塔顶进入冷凝器的酒精蒸汽量为多少kg.h？回流液量又为多少kg.h？(3)沸点进料时提馏段操作线方程。附：乙醇分子量46
答：1）F，W；
x=（46×0.82）/(46×0.82+18×0.18)=0.92（质量分率）
代入方程：F=700+W F=1289kg/.h
F×0.5=700×0.92+W×0.001, W=589kg/.h
2）V，L：
V=（R+1）D=4.5×700=3150k