2024年统计学原理形成性考核册简答题计算题答案.doc

作业一 （第1-3章）四、简答题 1、 统计标志和标志体既有何不一样？ 答：统计标志是指总体中各单位所的属性和特性，它是阐明总体单位属性和特性的名称。 标志体现是标志特性在各单位的详细体现。标志是统计所要调查的项目，标志体现则是调查所得的成果。标志体现是标志的实际体现者。 2、 怎样认识总体和样本的关系？ 答：统计总体就是依照一定的目标要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的具备某种共同性质的许多个别事物组成的整体，统计总体必须同时具备大量性，同质 变异性。 总体单位是指总体的个体单位，它是总体的基本单位。 3、 什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区分? 答：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定期点上社会经济现象数量的全面调查。普查和统计报表同属于全面调查，但二者不能相互替代。统计报表不也许象普查那样布满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大。处理报表不能处理的问题，不过，要花费较大的人力、物力和时间。从而不也许常常进行。 4、 调查对象、填报单位与调查单位的关系是什么？ 答：调查对象是应搜集资料的许多单位的总体。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包括的详细单位。 5、 单项式分组和组距式分组分别在什么情况下利用？ 答：离散型变量假如变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。租用单项式分组。离散型变量假如变量值变动很大，次数又诸多，或是连续型变量，采取组距式分组。 6、变量分派数列编制的步骤 将原始资料按其数值大小重新排列 只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列次序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组距和组数作准备. 确定全距 全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,重要是确定变量值的变动范围和变动幅度.假如是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,假如是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列. 确定组距和组数 前面已经简介过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目标而定. 组距的大小和组数的多少,是互为条件和相互制约的.当全距一定期,组距大,组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最佳是5或10的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布情况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混同,否则就失去分组的意义. 在等距分组条件下,存在如下关系: 组数=全距/组距 确定组限 组限要依照变量的性质来确定.假如变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采取闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,假如变量值相对比较分散,则采取开口式,使最小组只有上限(用XX如下表示),最大组只有下限(用XX以上表示).假如是离散型变量,可依照详细情况采取不重叠组限或重叠组限的表示措施,而连续型变量则只能用重叠组限来表示. 在采取闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊. 编制变量数列 通过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示措施以后,就能够把变量值归类排列,最后把各组单位数经综合后填入对应的各组次数栏中.六、计算题1、某工业局所属各企业工人数如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 试依照上述资料，要求：（1）分别编制等距及不等距的分派数列 （2）依照等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。 解：1）等距分派数列 工人数企业数（频数）各组企业数所占比重（频率）%20030031030040051674005009305006007233600700310700800310共计30100 不等距分派数列 工人数企业数（频数）各组企业数所占比重（频率）%20040082674005009305006007233600800620共计301002）向下累计向上累计工人数频繁数累计频数%累计频率%工人数频繁数累计频数%累计频率%3003310200330100400582673005 2790500917567400922733600724805007134337003279060036208003301007003310共计30共计302、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 8167 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 7086 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校要求：60分如下为不及格，6070分为及格，7080分为中，8090分为良，90100分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分派表。（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。解：1、成绩（分）学生人数（个）频率（比重）%60分如下41060-7061570-80123080-901537590以上375共计401002分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组措施：是变量分组中的组距式分组，并且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中间大”的“正态分布”。作业二（第4章）四、简答题：1、 结构相对指标、百分比相对指标和比较相对指标有什么不一样的特点？请举例阐明。 答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反应总体内部组成情况的综合指标。百分比相对指标是总体不一样部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间百分比关系和协调平衡情况。比较相对指标是不一样单位的同类指标对比而确定的相对数，借以阐明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。 2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？ 答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。 变异系数的应用条件是：为了对比分析不一样水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。 常用的是标准差系数 V6=6/x 3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例阐明。答 1）. 结构相对指标 结构相对指标是反应总体内部结构情况的指标，一般用百分数表示。其计算公式为： 例如，第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对指标是在统计分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%。 2）.强度相对指标 强度相对指标是两个有一定联系而性质不一样的总量指标的对比，是用来表白现象的强度、密度和普遍程度的指标。其计算公式为： 强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等；也能够用无名数表示，如人口出生率、人口自然增加率等。 3）. 动态相对指标（发展速度） 动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反应现象发展变化程度的指标，一般用百分数或倍数表示。其计算公式为： 4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别阐明其应用条件。答：简单算术平均数它适合用于未分组的统计资料；假如已知各单位标志值和总体单位数，可用简单算术平均数计算。加权算术平均数,它适合用于分组的统计资料，假如已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可用加权算术平均数。调和平均数,在实际工作中，有时因为缺乏总体单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就能够采取调和平均数。五、计算题：（做题请写出计算公式和重要计算过程。计算成果保存小数）1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）依照以上资料提成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整顿编制次数分布表。 （2）依照整顿表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）40名工人加工零件数次数分派表为：按日加工零件数分组（件）x工人数（频数）（人）f比重（频率）（%）25307175303582003540922540451025045506150合 计40100（2）工人生产该零件的平均日产量措施1、（x取组中值）X1=27.5;X2=32.5X3=37.5X4=42.5X5=47.5=37.5(件)措施2 （件）答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格(元)各组商品销售量占总销售量的比重（）甲乙丙2030304040-50205030依照资料计算三种规格商品的平均销售价格。解：已知： （元）答：三种规格商品的平均价格为36元3、某企业某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数506060707080809090以上35822150100703050 试计算该企业工人平均劳动生产率。 解： 依照公式： （件/人）答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人4、甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：品种价格（元/千克）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（完千克）甲乙丙1.21.41.522.81.5211试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。解：甲市场平均价格（元/千克） 乙市场平均价格（元/千克）5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102020303040405018393112计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：已知：甲班: 乙班： 答：因为，因此甲生产小组的日产量更有代表性统计学原理作业（三）五、计算题1、2、外贸企业出口一个食品， 要求每包规格不低于150克，目前用重复抽样的措施抽取其中的100包进行检查，其成果如下： 每包重量（克）包 数14814914915015015115115210205020100 要求：（1）以99.73%的概率估量这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达成规格要求； （2）以同样的概率确保估量这批食品合格率范围。 解：2）已知：组中值x包数fXf1485101485220522.5149520299044700515055075251132512.51515203030495045共计10015030 2259085 （克） （克） 2）已知：答：1）以99.73%的概率估量这批食品平均每包重量的范围为150.04-150.56克,不小于150克,因此平均重量是达成规格要求2) 以99.73%的概率确保估量这批食品合格率范围为56.26%-83.74。3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）依照上述资料按成绩提成如下几组：60分如下，6070分，7080分，8090分，90100分，并依照分组整顿成变量分派数列;（2）依照整顿后的变量数列，以95.45%的概率确保程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其他条件不变，将允许误差范围缩小二分之一，应抽取多少名职工？解：1）分派数列成绩工人数（频数）f各组企业数所占比重（频率）%60如下37560706157080153758090123090100410共计401002）全体职工业务考试成绩的区间范围成绩组中值x工人数fXf5531659075656390253507515112584375851210208670095 4 380 36100共计40 3080 2416003）已知：（分） t = 2 （人）答：（2）依照整顿后的变量数列，以95.45%的概率确保程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73.66-80.3;（3）若其他条件不变，将允许误差范围缩小二分之一，应抽取160名职工4、采取简单重复抽样的措施，抽取一批产品中的件作为样本，其中合格品为件。要求：（）计算样本的抽样平均误差（）以的概率确保程度对该产品的合格品率进行区间估量（）解：已知：1）2)已知t=2答： ）样本的抽样平均误差为1.1%（）以的概率确保程度对该产品的合格品率区间为95.3%-99.70%5、某企业上六个月产品产量与单位成本资料如下：要求：（）计算有关系数，阐明两个变量有关的亲密程度。（）配合回归方程，指出产量每增加件时，单位成本平均变动多少？月份产量（千件）单位成本（元）月份产量（千件）单位成本（元）123234737271456345736968（）假定产量为件时，单位成本为多少元？解：设产品产量为x与单位成本为y月份产量（千件）x单位成本（元/件）yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340共计21 426793026814811）有关系数2）3） 时， （元）答：（）有关系数为09091，阐明两个变量有关的亲密程度为高度负有关。（）回归方程为产量每增加件时，单位成本平均减少1.8128元(3)假定产量为000件时，单位成本为66.46元6、依照某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额) n=9 =546 =260 =34362 =16918计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；(2)若人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。解：（1）2) x=1400 (万元)答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,回归系数的含义：当人均收入每增加1 元，商品销售额平均增加0.92万元； (2)若人均收为1400元,该年商品销售额为12853.08万元 。7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,要求: (1)计算收入与支出的有关系数； (2)拟合支出对于收入的回归方程； (3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。解：1）已知：2）答：(1)收入与支出的有关系数为0.89； (2)支出对于收入的回归方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加0.8元收入每增加1元，支出平均增加0.8元。作业四（第89章）四、简答题1、 写出数量指标指数和质量指标指数的公式，并阐明同度量原因固定期期的一般措施是什么？ 答：数量指标指数，质量指标指数确定同度量原因固定期期的一般措施是：编制数量指标指数时，应以质量指标为同度量原因，时期固定在基期；编制质量指标指数时，应以数量指标为同度量原因，时期固定在报告期。2、平均数指数在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。 答：平均数指数必须在特定权数的条件下才能成为综合指数的变形。 加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值（）为权数的特定条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值（）为权数的特定条件下。列式证明如下： ，3、什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点? 写出时期数列和间断时点数列平均发展水平的计算公式。答：时期数列是指由反应现象在一段时期内发展过程总量的时期指标组成的动态数列。时点数列是指由反应在某一瞬间总量的时点指标组成的动态数列。二者相比较有如下特点：（1）时期数列的各指标值具备连续统计的特点，而时点数列各指标值不具备连续统计的特点；（2）时期数列各指标值具备可加性的特点，而时点数列各指标值不能直接相加；（3）时期数列各指标值的大小与所包括的时间长短有直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。时期数列平均发展水平的计算公式：间断时点数列平均发展水平计算公式：（间隔不等）（间隔相等）4、写出定基发展速度与环比发展速度、累积增加量与逐期增加量的计算公式，并阐明它们之间的关系。 答：计算公式：定基发展速度： ，环比发展速度 ： ，累积增加量 ： ，逐期增加量 ：，关系：各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度：相邻两个时期的定基发展速度之商等于对应的环比发展速度： 逐期增加量之和等于累积增加量： 相邻两个时期的累积增加量之差 = 对应的逐期增加量五、计算题1、（1）某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增加28.2；农村消费品零售额8209亿元，增加24.3，扣除价格原因，实际分别增加13和6.8，试问城镇消费品价格分别上涨多少？ （2）某厂的产量比增加313.6，生产费用增加了12.9。问该厂产品成本的变动情况怎样？解：（1）城镇物价指数： 农村物价指数：城镇物价上涨13.45，农村物价上涨16.39（2）产品成本指数：，即产品成本减少了72.7。2、某厂生产的三种产品的有关资料如下: 产品名称产量单位成本(元)计量单位基期报告期计量单位基期报告期甲乙丙万件万只万个10005000150012005000元/件元/只元/个104884.57要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及因为单位成本变动使总成本变动的绝对额; (2)计算三种产品产量总指数以及因为产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析阐明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况。解：（1）单位成本指数：单位成本变动影响总成本变动的绝对额（2）产量总指数：产量变动影响总成本变动的绝对额;（3）原因分析： 3、某企业三种商品销售额及价格变化资料如下： 名称商品销售额（万元）价格变动（）基期报告期甲乙丙500200100065020012002510要求：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动绝对额；（2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动绝对数；（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动绝对数。解： （1）价格总指数价格变动引起的销售额变动绝对额（2）销售额总指数销售额变动绝对数（3） KR=KpKq 销售量指数销售量的变动对销售额的影响额：350111.3238.69（万元）4、某工业企业资料如下:指标一月二月三月四月工业总产值(万元)180160200190月初工人数(人)600580620600试计算: (1)一季度月平均劳动生产率; (2)一季度平均劳动生产率。 解： （1） 一季度月平均总产值万元一季度月平均工人数人一季度月平均劳动生产率=万元/人(2)一季度平均劳动生产率=万元/人5、我国城镇居民人均可支配收入资料如下年份199719981999城镇居民可支配收入5760.35425.15854.062806322.66860要求: (1)逐期增加量、累积增加量、全期平均增加量；(2)定基发展速度、环比发展速度；（3）定基增加速度、环比增加速度； （4）年平均发展速度和增加速度。解：年份199719981999城镇居民可支配收入逐期增加量累积增加量定基发展速度（）环比发展速度（）定基增加速度（）环比增加速度（）5760.35425.1335.2335.294.1894.185.825.825854.0428.993.7101.63107.911.637.916280426519.7109.02107.289.027.286322.642.6562.3109.76100.689.760.686860537.41099.7119.09108.519.098.5平均增加量平均发展速度103.56平均增加速度平均发展速度13.566、（1）某地区粮食产量平均发展速度是1.03，平均发展速度是1.05，比增加6，试求六年的平均发展速度；（2）已知该地区生产总值为1430亿元，若以平均每年增加8.5的速度发展，到生产总值将达成什么水平？ 解：（1）六年的平均发展速度（2）生产总值14303233.21（亿元）