数学之美美丽的分形几何图形课件市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,数学之美：漂亮分形几何图形,1/23,两条直线位置关系,-,夹角,2/23,两直线方程,平行,垂直,适用范围,l,1,:y=k,1,x+b,1,l,2,:y=k,2,x+b,2,l,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,l,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0,忆一忆：,3/23,8,平行重合相交,点线、线线之间距离,线线所成角,（垂直）,忆一忆：,4/23,1,L,1,L,2,2,一、直线L,1,到L,2,角：,直线L,1,按,逆时针方向,旋转到与L,2,重合时所转角,叫做L,1,到 L,2,角。,图中,1,是L,1,到L,2,角，,2,是L,2,到L,1,角。,到角范围：,到角含有方向性！,注意,5/23,练一练：,依据以下直线方程，在同一坐标系中作出直线L,1,，L,2,；并标出L,1,到L,2,和L,2,到L,1,角；同时探求两角大小。,1、L,1,：y=x+1 L,2,:x=1,2、L,1,:y=x+1 L,2,:y=x,0,x,y,L1,1,L2,1,2,图一,1,2,0,x,y,L1,L2,2,1,图二,1,2,6/23,已知两条相交直线L,1,：y=k,1,x+b,1,，,L,2：,y,=k,2,x+b,2。,求 直线L,1,到L,2,角为。,当 k,1,k,2,=1 时，L,1,L,2,则=/2。,设L,1,，L,2,倾斜角分别是,1,和,2,，,则k,1,=tan,1,，k,2,=tan,2,由图可知=,2,1,或=-（,1,2,）=+（,2,1,）,L,1,Y,O,X,L,2,2,1,图二,Y,O,X,L,1,L,2,1,2,图一,当k,1,k,2,1 时，,7/23,直线L,1,到L,2,角公式：,注意：k,1,与 k,2,次序！,tan=tan（,2,1,）或tan=tan+（,2,1,）,=tan（,2,1,）,8/23,二、直线L,1,与L,2,夹角：,当直线L,1,L,2,时，直线L,1,和L,2,夹角是/2。,0,0,90,0,当直线L,1,与L,2,相交但不垂直时，在和中,有且仅有一个角是锐角，我们把其中锐角叫两,直线夹角，记夹角为。,直线L,1,与L,2,夹角公式：,夹角范围：,9/23,三、应用：,例1：已知直线L,1,：y=2x+3，L,2,：y=x3/2,求L,1,到L,2,角和L,1,、L,2,夹角（用角,度制表示）,解：由两条直线斜率k,1,=2，k,2,=1，得,利用计算器或查表可得：108,0,26,71,0,34,10/23,变式一,：,求直线L,1,：y=2x+3到L,2,：x10角,变式二,：求过点P（2，1）且与直线,l,1,：y=2x+3夹角为,/4直线,l,方程,变式三,：求过点P（2，1）且与直线,l,1,：y=x3/2夹角为,/4直线,l,方程,11/23,1、求以下直线L,1,到L,2,角与L,2,到L,1,角：,L,1,：y=1/2 x+2；L,2,：y=3x+7,L,1,：xy=5，L,2,：x+2y3=0,2、求以下两条直线夹角：,y=3x1，y=1/3 x+4,xy=5；y=4，,y=2x+1;x=2,(L,1,到L,2,角45,0,L,2,到L,1,角135,0,）,（L,1,到L,2,角为arctan3，L,2,到L,1,角为arctan3）,（90,0,）,（45,0,）,练一练：,(/2-arctan2),12/23,注意！,求两条直线到角和夹角步骤：,1、看两直线斜率是否都存在；,2、若都存在，看两直线是否垂直；,3、若两直线斜率都存在且不垂直,用公式求。,13/23,例2：已知直线L,1,：A,1,x+B,1,y+C,1,=0和L,2,：A,2,x+B,2,y+C,2,=0（B,1,0，B,2,0，A,1,A,2,+B,1,B,2,0）直线L,1,到直线L,2,角是，求证:,证实：设两条直线L,1,，L,2,斜率分别为k,1,、k,2,，,则,14/23,例3：等腰三角形一腰所在直线L,1,方程是x2y2=0，底边所在直线L,2,方程是x+y1=0，点（2，0）在另一腰上，求这条腰所在直线L,3,方程。（以下列图）,O,X,Y,1,2,L,2,L,3,L,1,解：设L,1,，L,2,，L,3,斜率分别为k,1,k,2,、k,3,，L,1,到L,2,角是,1,，L,2,到L,3,角是,2,，则,15/23,L,3,方程是：2xy+4=0,y=2 x（2）,即2xy+4=0,解得 k,3,=2,tan,2,=tan,1,=3,因为L,1,、L,2,、L,3,所围成三角形,是等腰三角形，所以,1,=,2,16/23,练习：,1、若直线l,1,，l,2,斜率分别是方程6x,2,+x-1=0两根，则l,1,与l,2,夹角等于_,2、B（0，6）、C（0，2），A为x轴负半轴上一点，问A在何处时，,BAC有最大值？,17/23,1、L,1,到L,2,角和L,1,与L,2,夹角定义；,“到角有序，夹角无序”,小 结：,2、两条直线到角和夹角公式推导；,3、应用公式求两条直线到角和夹角。,18/23,1以下四个命题中，真命题是（）,A经过定点 直线都能够用方程 表示,B经过两个不一样点 ，直线都能够用方程：,来表示,C与两条坐标轴都相交直线一定能够用 表示,D经过点Q（0，b）直线方程都能够表示为y=kx+b,2直线m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0不能化成截距式方程，则m值为（）A5,B-3或4,C-3或4或5,Dm（-，-3）（4，5）（5，+）,B,D,19/23,3直线xcos-y+1=0倾斜角范围是（）,A B,C0，D,B,20/23,例1：已知两直线L,1,：x+a,2,y+6=0，L,2,:,（a-2）x+3ay+2a=0，问a为何值时L,1,与L,2,（1）平行（2）重合（3）相交,（1）当a=3时L,1,、L,2,重合,（2）当a=-1或0时，L,1,、L,2,平行,（3）当a3，a-1，a0时，L,1,、L,2,相交,21/23,1、（1998年上海高考题）设a，b，c 分别是ABC中A、B、C所对边边长，则,xsinA+ay+c=0 和 bxysinB+sinC=0,位置关系是（）.,A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直,解：,22/23,例2：已知直线L,1,：，,L,2,：,求,（1）,直线L,1,到直线L,2,角,（2）直线L,2,到直线L,1,角,（3）直线L,1,与直线L,2,夹角,23/23,