019教育六年级数学知识点《整数和小数的应用》.doc116.pptx

,#,六年级数学知识点整数和小数的应用,查字典数学网为大家整理了六年级数学知识点整数,和小数的应用，朋友们一定要认真阅读，认真学习，才能,不断取得进步。,1,简单应用题,(1),简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运,算解答的应用题，通常叫做简单应用题。,(2),解题步骤：,a,审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件,和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中,每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。,b,选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题,目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问,题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进,行解答并标明正确的单位名称。,C,检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式,和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马,上改正。,2,复合应用题,(1),有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两,步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。,(2),含有三个已知条件的两步计算的应用题。,第,1,页,求比两个数的和多,(,少,),几个数的应用题。,比较两数差与倍数关系的应用题。,(3),含有两个已知条件的两步计算的应用题。,已知两数相差多少,(,或倍数关系,),与其中一个数，求两个数,的和,(,或差,),。,已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少,(,或倍数关,系,),。,(4),解答连乘连除应用题。,(5),解答三步计算的应用题。,(6),解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法,和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都,与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有,小数。,d,答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。,(3),解答加法应用题：,a,求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙,两数的和是多少。,b,求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲,数多多少，求乙数是多少。,(4),解答减法应用题：,a,求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部,分。,第,2,页,-b,求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多,少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。,c,求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，乙数,比甲数少多少，求乙数是多少。,(5),解答乘法应用题：,a,求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个,数，求总数。,b,求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另,一个数是它的几倍，求另一个数是多少。,(6),解答除法应用题：,a,把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知,一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。,b,求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每,份是多少，求可以分成几份。,C,求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数,各是多少，求较大数是较小数的几倍。,d,已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。,(7),常见的数量关系：,总价,=,单价数量,路程,=,速度时间,工作总量,=,工作时间工效,总产量,=,单产量数量,第,3,页,分享到：,新浪微博,腾讯微博,QQ,空间,QQ,好友,人人网,百,度贴吧,复制网址,3,、典型应用题,具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，,通常叫做典型应用题。,(1),平均数问题：平均数是等分除法的发展。,解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。,算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份,数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和数量的个,数,=,算术平均数。,加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数,是多少。,数量关系式,(,部分平均数权数,),的总和,(,权数的和,)=,加权平,均数。,差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总,份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。,数量关系式：,(,大数,-,小数,)2=,小数应得数,最大数与各数之,差的和总份数,=,最大数应给数,最大数与个数之差的和总份,数,=,最小数应得数。,例：一辆汽车以每小时,100,千米的速度从甲地开往乙地，,又以每小时,60,千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平,均速度。,第,4,页,分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把,甲地到乙地的路程设为,1,，则汽车行驶的总路程为,2,，,从甲地到乙地的速度为,100,，所用的时间为,，汽车从乙,地到甲地速度为,60,千米，所用的时间是,，汽车共行的时,间为,+=,汽车的平均速度为,2=75(,千米,),(2),归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改,变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这,种问题称之为归一问题。,根据求单一量的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一,问题，两次归一问题。,根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题,可以分为正归一问题，反归一问题。,一次归一问题，用一步运算就能求出单一量的归一问题。,又称单归一。,两次归一问题，用两步运算就能求出单一量的归一问题。,又称双归一。,正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算,结果的归一问题。,反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算,结果的归一问题。,解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的,数量,(,单一量,),，然后以它为标准，根据题目的要求算出结,第,5,页,果。,数量关系式：单一量份数,=,总数量,(,正归一,),总数量单一量,=,份数,(,反归一,),例,一个织布工人，在七月份织布,4774,米，,照这样计算，,织布,6930,米，需要多少天,?,分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。,693 0(477 4 31)=45(,天,),(3),归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以,及不同的单位数量,(,或单位数量的个数,),，通过求总数量求,得单位数量的个数,(,或单位数量,),。,特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟,着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。,数量关系式：单位数量单位个数另一个单位数量,=,另一个,单位数量,单位数量单位个数另一个单位数量,=,另一个单位,数量。,例,修一条水渠，原计划每天修,800,米，,6,天修完。实际,4,天修完，每天修了多少米,?,分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长,度。所以也把这类应用题叫做归总问题。不同之处是归一,先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求,单一量。,80 0 6 4=1200(,米,),(4),和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求,第,6,页,这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。,解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和,(,或两,个小数的和,),，然后再求另一个数。,解题规律：,(,和,+,差,)2=,大数,大数,-,差,=,小数,(,和,-,差,)2=,小数,和,-,小数,=,大数,例,某加工厂甲班和乙班共有工人,94,人，因工作需要临时,从乙班调,46,人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少,12,人，求原来甲班和乙班各有多少人,?,分析：从乙班调,46,人到甲班，对于总数没有变化，现在,把乙数转化成,2,个乙班，即,9 4-12,，由此得到现在的,乙班是,(9 4-12)2=41(,人,),，乙班在调出,46,人之前,应该为,41+46=87(,人,),，甲班为,9 4-87=7(,人,),分享到：,新浪微博,腾讯微博,QQ,空间,QQ,好友,人人网,百,度贴吧,复制网址,(5),和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数,关系，,求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。,解题关键：找准标准数,(,即,1,倍数,),一般说来，题中说是谁,的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出,标准的数量是多少。根据另一个数,(,也可能是几个数,),与标,准数的倍数关系，再去求另一个数,(,或几个数,),的数量。,解题规律：和倍数和,=,标准数,标准数倍数,=,另一个数,例,:,汽车运输场有大小货车,115,辆，大货车比小货车的,5,第,7,页,倍多,7,辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆,?,分析：大货车比小货车的,5,倍还多,7,辆，这,7,辆也在总,数,115,辆内，为了使总数与,(5+1),倍对应，总车辆数应,(,115-7),辆,。,列式为,(115-7)(5+1)=18(,辆,),，,18 5+7=97(,辆,),(6),差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求,两个数各是多少的应用题。,解题规律：两个数的差,(,倍数,-1)=,标准数,标准数倍数,=,另,一个数。,例,甲乙两根绳子，甲绳长,63,米，乙绳长,29,米，两根绳,剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳,长的,3,倍，,甲乙两绳所剩长度各多少米,?,各减去多少米,?,分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩,的长度是乙绳的,3,倍，实比乙绳多,(3-1),倍，以乙绳的,长度为标准数。列式,(63-29)(3-1)=17(,米,),乙绳剩下,的长度，,17 3=51(,米,),甲绳剩下的长度，,29-17=12(,米,),剪去的长度。,(7),行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路,程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞,清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概,念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。,解题关键及规律：,第,8,页,同时同地相背而行：路程,=,速度和时间。,同时相向而行：相遇时间,=,速度和时间,同时同向而行,(,速度慢的在前，快的在后,),：追及时间,=,路程,速度差。,同时同地同向而行,(,速度慢的在后，快的在前,),：路程,=,速度,差时间。,例,甲在乙的后面,28,千米，两人同时同向而行，甲每小时,行,16,千米，乙每小时行,9,千米，甲几小时追上乙,?,分析：甲每小时比乙多行,(16-9),千米，也就是甲每小时,可以追近乙,(16-9),千米，这是速度差。,已知甲在乙的后面,28,千米,(,追击路程,),，,28,千米里包含着,几个,(16-9),千米，也就是追击所需要的时间。列式,2 8,(16-9)=4(,小时,),分享到：,新浪微博,腾讯微博,QQ,空间,QQ,好友,人人网,百,度贴吧,复制网址,(8),流水问题：一般是研究船在流水中航行的问题。它是行,程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它,的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。,船速：船在静水中航行的速度。,水速：水流动的速度。,顺水速度：船顺流航行的速度。,逆水速度：船逆流航行的速度。,第,9,页,顺速,=,船速,+,水速,逆速,=,船速,-,水速,解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是,船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。,解题,时要以水流为线索。,解题规律：船行速度,=(,顺水速度,+,逆流速度,)2,流水速度,=(,顺流速度逆流速度,)2,路程,=,顺流速度,顺流航行所需时间,路程,=,逆流速度逆流航行所需时间,例,一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行,28,千,米，到乙地后，又逆水,航行，回到甲地。逆水比顺水多行,2,小时，已知水速每小时,4,千米。求甲乙两地相距多少千,米,?,分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，,或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流,速度，,因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用,的时间不知道，只知道顺水比逆水少用,2,小时，抓住这一,点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这,样就能算出甲乙两地的路程。列式为,284 2=20(,千米,)2,0 2=40(,千米,)40(4 2)=5(,小时,)28 5=140(,千,米,),。,(9),还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所,第,10,页,得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。,解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。,解题规律：从最后结果,出发，采用与原题中相反的运算,(,逆运算,),方法，逐步推导出原数。,根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方,法计算推导出原数。,解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减,法，后算乘除法时别忘记写括号。,例,某小学三年级四个班共有学生,168,人，如果四班调,3,人到三班，三班调,6,人到二班，二班调,6,人到一班，一,班调,2,人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生,多少人,?,分析：当四个班人数相等时，应为,168 4,，以四班为例，,它调给三班,3,人，又从一班调入,2,人，所以四班原有的,人数减去,3,再加上,2,等于平均数。四班原有人数列式为,168 4-2+3=43(,人,),一班原有人数列式为,168 4-6+2=38(,人,);,二班原有人数列,式为,168 4-6+6=42(,人,),三班原有人数列式为,168 4-,3+6=45(,人,),。,分享到：,新浪微博,腾讯微博,QQ,空间,QQ,好友,人人网,百,度贴吧,复制网址,(10),植树问题：这类应用题是以植树为内容。凡是研究总,第,11,页,路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植,树问题。,解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭,图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基,本公式进行计算。,解题规律：沿线段植树,棵树,=,段数,+1,棵树,=,总路程株距,+1,株距,=,总路程,(,棵树,-1),总路程,=,株距,(,棵树,-1),沿周长植树,棵树,=,总路程株距,株距,=,总路程棵树,总路程,=,株距棵树,例,沿公路一旁埋电线杆,301,根，每相邻的两根的间距是,50,米。后来全部改装，只埋了,201,根。求改装后每相邻两,根的间距。,分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉,一。列式为,50(301-1)(201-1)=75(,米,),(11),盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。,他,的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，,在两次分配中，一次有余，一次不足,(,或两次都有余,),，或,两次都不足,),，已知所余和不足的数量，求物品适量和参加,分配人数的问题，叫做盈亏问题。,第,12,页,解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者,没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的,差,(,也称总差额,),，用前一个差去除后一个差，就得到分配,者的数，进而再求得物品数。,解题规律：总差额每人差额,=,人数,总差额的求法可以分为以下四种情况：,第一次多余，第二次不足，总差额,=,多余,+,不足,第一次正好，第二次多余或不足,，总差额,=,多余或不足,第一次多余，第二次也多余，总差额,=,大多余,-,小多余,第一次不足，第二次也不足，,总差额,=,大不足,-,小不足,例,参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，,如果小组,10,人，则多,25,支，如果小组有,12,人，色笔,多余,5,支。求每人,分得几支,?,共有多少支色铅笔,?,分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有,12,人，比,10,人多,2,人，而色笔多出了,(25-5)=20,支,，,2,个人多出,20,支，一个人分得,10,支。列式为,(25-5)(,12-10)=10(,支,)10 12+5=125(,支,),。,(12),年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条,件，这种应用题被称为年龄问题。,解题关键：年龄问题与和差、和倍、,差倍问题类似，主要,特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同,年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种差不变的,第,13,页,问题，解题时，要善于利用差不变的特点。,例,父亲,48,岁，儿子,21,岁。问几年前父亲的年龄是儿子,的,4,倍,?,分析：父子的年龄差为,48-21=27(,岁,),。由于几年前父亲,年龄是儿子的,4,倍，可知父子年龄的倍数差是,(4-1),倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年,前父亲的年龄是儿子的,4,倍。列式为：,21(48-21)(4-,1)=12(,年,),(13),鸡兔问题：已知鸡兔的总头数和总腿数。求鸡和兔各,多少只的一类应用题。通常称为鸡兔问题又称鸡兔同笼问,题,解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种,动物,(,如全是鸡或全是兔，然后根据出现的腿数差，可推算,出某一种的头数。,解题规律：,(,总腿数,-,鸡腿数总头数,),一只鸡兔腿数的差,=,兔,子只数,兔子只数,=(,总腿数,-2,总头数,)2,如果假设全是兔子，可以有下面的式子：,鸡的只数,=(4,总头数,-,总腿数,)2,兔的头数,=,总头数,-,鸡的只数,例,鸡兔同笼共,50,个头，,170,条腿。问鸡兔各有多少只,?,第,14,页,兔子只数,(170-2 50)2=35(,只,),鸡的只数,50-35=15(,只,),以上就是六年级数学知识点整数和小数的应用，同学,们，让我们快乐学习，不断积累，努力学习，提高成绩，,奋力前行吧,!,第,15,页,