数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板).docx

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)Haozl 觉得数学建模论文格式这么样设置版权归郝竹林所有，材料仅学习参考版权：郝竹林备注 等等字符都可以作为问题重述左边的。一级标题所有段落一级标题设置成段落前后间距 13 磅二级标题设置成段落间距前 0.5 行 后 0.25 行图和表的标题采用插入题注方式 题注样式在样式表中设置 居中 五号字体Excel 中画出的折线表 字体 采用默认格式 宋体正文 10 号图标题 在图上方 段落间距前 0.25 行 后 0 行表标题 在表下方 段落间距前 0 行 后 0.25 行行距均使用单倍行距所有段落均把 4 个勾去掉注意 Excel 表格插入到 word 的方式 在 Excel 中复制后，粘贴 ，word2010 粘贴选用使用目标主题嵌入当前Dsffaf所有软件名字第一个字母大写 比如 Excel所有公式和字母均使用 MathType 编写公式编号采用 MathType 编号 格式自己定义数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 农业化肥公司的生产与销售优化方案摘 要 要求总分总本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小 二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推 导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型， 运用 matlab 软件编程得出合理 的结论， 最终对模型的结果做出了误差分析。针对问题一要求依据图 4 及附表 1 建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影 响， 并给出罐体变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容表标定值。 我们作图分析出实验储油 罐出现纵向倾斜 4. 1 时存在三种不同的可能情况， 即储油罐中储油量较少、 储油量一般、 储油量较多的情况。 针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识， 以倾斜变位 后油位计所测实际油位高度为积分变量， 进行两次积分运算，运用 MATLAB 软件推导 出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。 并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为 1cm 的罐容标定值 (见表 1)， 最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析， 得 到样本方差为 2.3878104 ，这充分说明残差波动不大。 我们得出结论： 罐体倾斜变位 后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少 243L。表 1.1针对问题二要求对于图 1 所示的实际储油罐， 试建立罐体变位后标定罐容表的数学 模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度a 和横向偏转角度 b )之 间的一般关系。 利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据 (附件 2)，根据所建 立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为 10cm 的罐容表标定值。 进一步利用附件 2 中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 我 们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分， 左、 右球冠状体与中间的圆柱 体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、 倾斜角 a 的容积表达式。 然后我们通过作图分析油罐体的变位情况， 将双向变位后的油位 h 与仅纵向变位时的油位 h 建立关0系表达式 h = 1.5 (1.5 h )cos b ， 从而得到双向变位油量与油位、倾斜角a 、偏转角b0的容积表达式。 利用附件二的数据， 采用最小二乘法来确定倾斜角a 、偏转角 b 的值， 用 matlab 软件求出a = 3.30、 b = 40 =3.30，=时总的平均相对误差达到最小， 其最小 值为 0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ， 从而确定了双向变位后 的罐容表(见表 2)。本文主要应用 MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解， 计算方便、 快捷、 准确， 整篇文章采取图文并茂的效果。 文章最后根据所建立的模型用附件 2 中的实际检测数据 进行了误差分析，结果可靠， 使得模型具有现实意义。关键词 ：罐容表标定；积分求解；最小二乘法； MATLAB；误差分数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 目 录1 背景知识 错误!未定义书签。1.1 相关数据 错误!未定义书签。1.2 相关数据 11.3 问题概括 12 问题分析 43 模型假设 44 名词解释和符号说明 54.1 名词解释 54.2 符号说明 55 模型建立与求解 6数据预处理 65.1 问题一的分析与求解 95.1.1 问题分析 95.1.2 模型0-1 线性规划模型 95.1.3 模型求解 95.2 问题二的分析与求解 105.2.1 问题分析 105.2.2 模型客户满意度最优模型 105.2.3 模型求解 105.3 问题三的分析与求解 105.3.1 问题分析 105.3.2 模型 价格波动模型 105.3.3 模型求解 106 误差分析 126.1 误差分析 126.1.1 问题一的误差分析 126.1.2 问题二的误差分析 126.2 灵敏度分析 126.2.1 问题三的误差分析 126.2.2 问题四的误差分析 127 模型评价与推广 137.1 模型优点 137.2 模型缺点 137.3 模型推广 13参考文献 14附录 15附录 1 15附录 2 15附录 3 151数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 附录 4 . 15Equation Chapter (Next) Section 12数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 1 问题重述1.1 背景知识1.随着红外仪器技术的发展， 更加稳定的电源、 信号放大器、 更灵敏的光子探测器、 微型计算机等的发展使得近红外光谱区作为一段独立的且有独特信息特征的谱区得到 了重视和发展。2.近红外光谱 (Near infrared spectroscopy，NIRS)分析技术是近年来用于制药行业的 过程分析技术(Process analytical technology， PAT)，可直接对固体药品进行快速、无损 检测。3.样品中的特征吸收峰均来自于片芯和包衣材料，包衣材料与样品均有相同的特征 吸收，所以建立的方法对肠溶片包衣厚度建模中的包衣材料定量分析具有专属性。1.2 相关数据(1) 同一条件下肠溶片片芯、样品及包衣各辅料的近红外光谱肠溶片近红外光谱图。(2) 近红外检测包衣过程中选取的不同时间点对应的特征吸收值。(3) 素片、最优包衣和包衣过程 15 个样本品、 10 种不同时刻共 150 样本点的吸收 值。1.3 问题概括1.以肠溶片为研究对象，对近红外光谱的吸收波峰提取有效特征峰。 2.在提取的有效特征峰基础上， 对素片、 最优包衣和包衣过程三类所有样本点分类。3.在已经分好类的前提下，对未知某一时刻包衣样本进行识别，以判别包衣厚度是 否合适。1数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 21.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.52数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)y1.5-1.51.5 xhx-1.53数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) . 2 问题分析总：分： 问题分析中不给出结果，摘要中给出如下范例：本题是基于近红外线光谱以此来建立肠溶片最优包衣厚度终点判别， 而本题提供了 10 个时刻和 15 个样本品共 150 个样本点的近红外线光谱图。首先对样本进行划分，针 对每个时刻的 15 个样本，我们将每个时刻的前面 10 个样本乘以 10 种时刻共 100 个样 本作为训练集，而每个时刻剩下的 5 种样本 10 种时刻共 50 个样本作为测试集，其次需 要通过一种方法对近红外光谱的吸收波峰的训练集和测试集中提取有效特征峰， 然后通 过聚类分析方法对对素片、最优包衣和包衣过程三类的训练集进行分类。然后通过未知 某一时刻包衣样本即测试集进行识别属于哪一类来检验我们的判别分析方法可行性。对于问题一，采用主成分分析法针对测试集和训练集进行提取特征峰，为了便于分 析，一般情况下提取 2 到 3 个主成分即特征峰，但是对于提取特征峰 2 还是 3 个，需要 分 2 种情况进行讨论，以此建立模型。对于问题二，先对每个时刻的所有样品点进行求平均值，得到共 10 个时刻的样本 点，然后针对平均值样本和总体训练集样本， 分别采用加权模糊 C 均值分类法进行分类， 通过平均值样本点的分类和总体训练集样本的分类，讨论分 2 类、 3 类、 4 类、 5 类、 6 类共 5 种情况。然后选取波长范围 5407.65-3795.38 cm 1 吸收波值画出每个样本点的折线 趋势图进行整体趋势分析，从光谱图的趋势图可以看出，吸收峰的强度与波长的长度成 正相关，可以判断出大致的最优包衣厚度是 105 分钟时刻，以此验证聚类效果，从而建 立模型。对于问题三， 在解决问题二的前提下， 在已经分好类的前提下， 建立模型 ,对测试 集进行验证分类，观察分类效果。Equation Chapter (Next) Section 1. 3 模型假设1.所有数据均为原始数据，来源真实可靠。 2.近外红光谱的肠溶片包衣厚度在当前条件下不可测量，只能确定何时包衣厚度合适。 3.样品中的特征峰均来自于片心和包衣材料，不来源于其他物质。 4.包衣材料和样品均有相同的特征吸收。 5.近红外光谱在测量吸收峰时，吸收峰没有其他耗损。 6.素片就是样品的片心，而样品=片心+包衣材料，样品不含其它不相关物质。Equation Chapter (Next) Section 14数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)4 名词解释和符号说明4.1 名词解释样本点：某一个时刻的各个近红外线所有波长对应的吸收值。样品点：一个样品对应的所有时刻的各个近红外线所有波长对应的吸收值。训练集： 提取经过波长降序处理的原始数据集 X 的每时刻前面 10 个样本共 100 个样本。测试集： 提取经过波长降序处理的原始数据集 X 的每时刻剩下的 5 个样本共 50 个样本。平均训练集：训练集的每一时刻的所有样品平均值(10 个样本点)4.2 符号说明表 4.1 这是表符号意义XXtrainXtestXtrainMeansjxijxjF1VtratVmeanVtrainUaverageU对原始数据近红外线波长降序处理和按时刻、 素片、 最优分组的数据集 标准化处理的训练集标准化处理的测试集标准化处理的平均训练集某一个吸收峰的标准差某一个样本点在某一个吸收峰上的值某一个吸收峰的平均值第一有效特征峰原始数据协方差得分向量即有效特征峰矩阵有效特征峰矩阵对原始数据的解释程度有效特征峰对应的特征值训练集的聚类中心测试集的聚类中心平均训练集每个时刻对应隶属度的矩阵训练集每个时刻对应的隶属度矩阵Equation Chapter (Next) Section 15数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 5 模型建立与求解数据预处理在建立模型之前,我们首先对题目提供的数据进行如下预处理:1.单位转换为一致,各种化肥的标准单位为千吨 (kt)， 销售额以及利润标准单位均为 万元。2.表格数据转换将 excel 表格中的原始数据进行整理，首先将近红外线的波长进行降序处理，再将 最优包衣样品放在一起，共 150 行，分为 10 个组：分别是 15 个肠溶片包衣 15 分钟至 120 分钟和最优包衣组，按 15 分钟等差分成的八个组、一个 15 片素片(未包衣)组和 一个 15 片最优包衣组，经过过降序和分组后的数据集记为 X ，便于包衣时间段的数据 进行趋势分析。并且，用excel 软件分别算出各个组中 15 个样本数据的均值，用来分析 包衣总体趋势。3.对于题目提供数据：表 2(10 种农业化肥产量与成本关系表)、表 3(每种农业化肥 的宣传费用随着销售量变化表)、表 4(每种农业化肥的销售额随订购量变化表)、表 13(企 业向销售部发放计划内销售产品的经费表)以及表 14(计划外销售部分销售部向企业缴纳 利润表)提供的数据进行多项式拟合，通过做折线图如下：。4.数据标准化处理对 150 个样本点记为 X 进行数据划分，针对每个时刻的 15 个样本，我们将每个时 刻的前面 10 个样本乘以 10 种时刻共 100 个样本作为训练集记为 Xtrain， 而每个时刻剩 下的 5 个样本 10 种时刻共 50 个样本作为测试集记为 Xtest。5.数据趋势分析画出折线图。大致趋势分析。图 5.1 2015 郑州 Java 软件开发老板群6(5. 1)数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 图 5.2 2015 江中剑魔报名群b 士 b2 4ac b2 4ac2a表 5.1 这是表SymbolExplanation7dcSmSiWmin xnynXxthe water of Drag coefficientthe wind of Drag coefficientthe large rectangular areathe small rectangular areathe least cost of the search aircraftsthe wreckage of the aircraft horizontal positionthe wreckage of the plane vertical positionthe plane crashed in the process of horizontal displacementXy the vertical displacement of the plane crashed in the process 数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)图 5.3 2015 郑州 Java 软件开发老板群图 5.4 2015 江中被占梅塞群250200150100南昌 景德镇 萍乡 九江 新余5002005多少分三份2006 2007 2008 2009 2010 2011 20128数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)或者以下根据问题进行写5.1 问题一的分析与求解5.1.1 问题分析我们实际解决的是。 。题目要求是。 。方便后面计算。 。较难以计 算。5.1.2 模型 0-1 线性规划模型1.模型分析由问题分析可知，选用何种类型。模型优点2.模型建立具体步骤(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.1.3 模型求解将预处理相关数据呆入如上模型，通过 lingo 编程(程序见附录 18)得到r 12.5%，再将 longo 得到的数据经过 excel 处理得到如下的价格波动的最优生产方案如下：。9数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 5.2 问题二的分析与求解5.2.1 问题分析我们实际解决的是。 。题目要求是。 。方便后面计算。 。较难以计 算。5.2.2 模型客户满意度最优模型1.模型分析由问题分析可知，选用何种类型。模型优点2.模型建立具体步骤(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.2.3 模型求解将预处理相关数据呆入如上模型，通过 lingo 编程(程序见附录 18)得到r = 12.5%， 再将 longo 得到的数据经过 excel 处理得到如下的价格波动的最优生产方案如下：。5.3 问题三的分析与求解5.3.1 问题分析我们实际解决的是。 。题目要求是。 。方便后面计算。 。较难以计 算。5.3.2 模型 价格波动模型1.模型分析由问题分析可知，选用何种类型。模型优点2.模型建立具体步骤(1)干嘛(2)干嘛(3)干嘛(4)干嘛(5)干嘛5.3.3 模型求解将预处理相关数据呆入如上模型，通过 lingo 编程(程序见附录 18)得到r = 12.5%，10数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 再将 longo 得到的数据经过 excel 处理得到如下的价格波动的最优生产方案如下：。Equation Chapter (Next) Section 111数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 6 误差分析6.1 误差分析6.1.1 问题一的误差分析1.利用*软件对数据进行处理并作出*图，简便、直观、快捷；2.本文建立的模型与实际紧密联系， 充分考虑现实情况的*，从而使模型更贴近实际， 通用性强；3.灵活利用 0-1 变量方法建立线性规划模型，有成熟的理论基础，可信度较高；4.在进行线性规划时考虑充分， 如考虑到公司化肥的最大生产能力、 在实际条件下每个 意向客户只愿意购买有概率的各种化肥合同量 (不可能购买没有意愿概率的其他不 可能存在的各种化肥购买量)。6.1.2 问题二的误差分析1.利用*软件对数据进行处理并作出*图，简便、直观、快捷；2.本文建立的模型与实际紧密联系， 充分考虑现实情况的*，从而使模型更贴近实际， 通用性强；3.灵活利用 0-1 变量方法建立线性规划模型，有成熟的理论基础，可信度较高；4.在进行线性规划时考虑充分， 如考虑到公司化肥的最大生产能力、 在实际条件下每个 意向客户只愿意购买有概率的各种化肥合同量 (不可能购买没有意愿概率的其他不 可能存在的各种化肥购买量)。6.2 灵敏度分析6.2.1 问题三的误差分析1.利用*软件对数据进行处理并作出*图，简便、直观、快捷；2.本文建立的模型与实际紧密联系， 充分考虑现实情况的*，从而使模型更贴近实际， 通用性强；3.灵活利用 0-1 变量方法建立线性规划模型，有成熟的理论基础，可信度较高；4.在进行线性规划时考虑充分， 如考虑到公司化肥的最大生产能力、 在实际条件下每个 意向客户只愿意购买有概率的各种化肥合同量 (不可能购买没有意愿概率的其他不 可能存在的各种化肥购买量)。6.2.2 问题四的误差分析1.利用*软件对数据进行处理并作出*图，简便、直观、快捷；2.本文建立的模型与实际紧密联系， 充分考虑现实情况的*，从而使模型更贴近实际， 通用性强；3.灵活利用 0-1 变量方法建立线性规划模型，有成熟的理论基础，可信度较高；4.在进行线性规划时考虑充分， 如考虑到公司化肥的最大生产能力、 在实际条件下每个 意向客户只愿意购买有概率的各种化肥合同量 (不可能购买没有意愿概率的其他不可能存在的各种化肥购买量)。12数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 7 模型评价与推广7.1 模型优点1.利用*软件对数据进行处理并作出*图，简便、直观、快捷；2.本文建立的模型与实际紧密联系， 充分考虑现实情况的*，从而使模型更贴近实际， 通用性强；3.灵活利用 0-1 变量方法建立线性规划模型，有成熟的理论基础，可信度较高；4.在进行线性规划时考虑充分， 如考虑到公司化肥的最大生产能力、 在实际条件下每个 意向客户只愿意购买有概率的各种化肥合同量 (不可能购买没有意愿概率的其他不 可能存在的各种化肥购买量)。7.2 模型缺点1.模型是在对表 2、表 3、表 4、表 13 和表 14 的拟合基础上计算出各个可能的化肥合 同量对应的不能公司利润与销售部总收入，由于拟合误差比较大，经过这样的多次 计算，误差将会累积增大，导致相应的最优解可能会出现较大的误差。2.在模型中公司总利润进行误差分析时重新采用穷举法计算出较准确的正确方法， 但 是此方法还是存在一定的误差，这是拟合表达式累加造成的。7.3 模型推广仔细分析所建立的各个模型，不难发现它们不仅可以应用于产品的生产销售领域， 还可以推广到其它很多的领域，例如运输问题，总的货物一定的情况下，根据不同地点 的需求及其所需要的运费如何安排，进行 0-1 规划使运费最省；指派问题，游泳教练选 运动员参加接力赛，根据各运动员的各种泳姿的成绩，如何选派使总成绩最好。13数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 参考文献1 杨桂元,黄己立.数学建模M.合肥:中国科技大学出版社， 2008.8;2 刘来福等.数学模型与数学建模M.北京：北京师范大学出版社， 1997；3 沈继红.数学建模M.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社， 1996；4 林齐宁决策分析M.北京：北京邮电大学出版社 2003.2；5 朱泰云,邱菀华企业投资管理的不确定型决策方法J东南大学学报 2002 10； 6 高永斌,杨爱花,苗长川.现代市场营销管理M, 北京：清华大学出版社， 2004； 7 张红.企业营销的项目管理模式研究J. 吉林建筑工程学院学报,2005.6;8 邱苑华.现代项目管理导论M. 北京：机械工业出版社， 2002 。14数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板) 附录附录 1苗长川.现代市场附录 2苗长川.现代市场附录 3苗长川.现代市场附录 4苗长川.现代市场15