二级公路路面课程设计计算书.docx

路面设计
1 水泥混凝土路面设计（方案一）
1. 1 路面交通等级
公路混凝土路面设计基准期参考值见下表
表1.1 设计基准期参考值
公路技术等级
设计基准期（年）
公路技术等级
设计基准期（年）
高速公路
30
二级公路
20
一级公路
30
三、四级公路
20
本路段设计基准期是20年。
1. 1.1 标准轴载及轴载当量换算
水泥混凝土路面结构设计以100kN单轴-双轮组荷载为标准轴载。不同轴-轮型和轴载的作用次数，应按式(1.1)换算为标准轴载的作用次数。
(1.1)
式中: Ns——100KN的单轴-双轮组标准轴载的作用次数；
Pi——单轴-单轮、单轴-双轮组、双轴-双轮组或三轴-双轮组轴型级轴载的总重(kN)；
n——轴型和轴载级位数；
——各类轴型级轴载的作用次数；
——轴-轮型系数。
单轴-双轮组： =1.0 (1.2)
单轴-单轮组： =2.22×103Pi-0.43 (1.3)
双轴-双轮组： =1.07×10-5Pi-0.22 (1.4)
三轴-双轮组： =2.24×10-8Pi-0.22 (1.5)
轴载当量换算见下表：
表1.2 轴载当量换算

轴数
总重Pi(kN)
各级作用次数
轴-轮型系数
标准轴载的作用次数Ns
跃进NJ131
后轴
1
38.2
900
1.0
1.85×10^-4
解放CA390
后轴
1
70.15
490
1.0
1.69
黄河JN162
前轴
1
59.50
640
1.0
0.16
后轴
1
115.0
640
1.0
5988.88
东风XQD5170TGC
后轴
2
75.20×2
300
3.55×
10^-6
0.73
解放CA15
后轴
1
70.38
400
1.0
1.45
总计

5992.91
注：前轴重小于40kN不计。
1.1.2 交通调查与轴载分析
设计基准期内混凝土面板临界荷位处所承受的标准轴载累计当量作用次数Ne，可以通过下式计算确定
Ne=Ns×[1+grt-1]gr×365η (1.6)
式中：Ne——标准轴载累计当量作用次数；
t——设计基准期（年）；
gr——交通量年平均增长率；
η——临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数，按表1.3选用。
表1.3 混凝土路面临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数
公路等级
纵缝边缘处
高速公路、一级公路、收费站
0.17~0.22
二级及二级以下公路
行车道宽>7m
0.34~0.39
0.54~0.62
行车道宽≤7m
二级公路的设计基准期为t=20年，临界荷载位处的车辆轨迹横向分布系数取0.54，交通量年平均增长率为6%。设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数为：
Ne=5992.91×1+6%20-16%×365×0.54=4345×104
由下表可知此段交通等级为特重交通
表1.4 公路混凝土路面交通分级
交通等级
特重
重
中等
轻
设计车道标准轴载累计作用次数Ne (×104)
>2000
100~2000
3~100
<3
1. 2 路面结构组合设计
我国水泥混凝土路面安可靠度方法进行设计，不同等级公路的路面结构设计安全等级及相应的设计基准期、可靠度指标和目标可靠度见表1.5
表1.5 可靠度设计标准
公路技术等级
安全等级
设计基准期（年）
目标可靠度(%)
目标可靠指标
变异水平等级
二级公路
三级
20
85
1.04
中
混凝土面层板的厚度决定于公路和交通等级，普通混凝土、钢筋混凝土、碾压混凝土或连续配筋混凝土面层板所需的厚度可参考表1.6
表1.6 水泥混凝土面层厚度的参考范围
交通等级
特重
公路等级
高速
一级
二级
变异水平等级
低
中
低
中
面层厚度(mm)
≥260
≥250
≥240
初步确定水泥混凝土路面面层厚度为240mm，碾压混凝土基层160mm，底基层采用水泥稳定粒料（水泥用量5%），厚180mm，垫层为150mm低剂量无机结合料稳定土。水泥混凝土面层板的平面尺寸长为4m，宽为3.5m。纵缝为设拉杆平缝，横缝为设传力杆的假缝。碾压混凝土不设纵缝，横缝设假缝，间距（板长）4m。
1.3 路面材料参数确定
根据规范查表可得路面材料的参数，数据统计填入下表1.7
表1.7 路面材料参数

弯拉强度标准值(Mpa)
相应弯拉弹性模量标准值(Gpa)
回弹模量(Mpa)
普通混凝土面层
5.0
31
——
碾压混凝土基层
4.0
27
——
水泥稳定粒料基层
——
——
1300
低剂量无机结合料稳定土垫层
——
——
600
路基土
——
——
40
新建公路的基层顶面当量回弹模量值：
Et=ahxbE0ExE013 1.7
Ex=h12E1+h22E2h12+h22 1.8
hx=12DxEx13 (1.9)
Dx=E1h13+E2h2312+h1+h2241E1h1+1E2h2-1 (1.10)
a=6.221-1.51ExE0-0.45 (1.11)
b=1-1.44ExE0-0.55 (1.12)
式中：E0——路床顶面的回弹模量(Mpa)；
Ex——基层和底基层或垫层的当量回弹模量(Mpa)；
E1、E2——基层和底基层或垫层的回弹模量(Mpa)；
hx——基层和底基层或垫层的当量厚度(m)；
Dx——基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度(MN·m)；
h1、h2——基层和底基层或垫层的厚度(m)；
a、b——与ExE0有关的回归系数。
按式(1.9)~ (1.12)计算底基层顶面当量回弹模量如下：
Ex=h12E1+h22E2h12+h22=1300×0.182+600×0.1520.182+0.152=1013Mpa
Dx=E1h13+E2h2312+h1+h2241E1h1+1E2h2-1
=1300×0.18312+600×0.15312+0.18+0.152411300×0.18+1600×0.15-1
=2.57(MN·m)
hx=12DxEx13=12×2.57103113=0.312m
a=6.221-1.51ExE0-0.45=6.22×1-1.51×103140-0.45=4.044
b=1-1.44ExE0-0.55=1-1.44×103140-0.55=0.759
Et=ahxbE0ExE013=4.044×0.3120.759×40×10314013=197Mpa
1.4 荷载疲劳应力
普通混凝土面层与碾压混凝土基层组成分离式复合式面层。双层板的临界荷位处仍为板的纵向边缘中部，标准轴载Ps在临界荷位处产生的上层和下层混凝土板的荷载疲劳应力σpr1和σpr2分别由(1.13)~ (1.14)计算确定：
σpr1=Kr·Kf·Kcσps1 (1.13)
σpr2=Kr·Kf·Kcσps2 (1.14)
式中：Kr、Kf、Kc——应力折减系数，荷载疲劳应力系数和综合系数，确定方法与单层混凝土板相同；
σps1、σps2——结合式或分离式双层板上层板和下层板的弯拉应力（Mpa），可有(1.15)~ (1.16)计算确定。
σps1=0.077rg0.60Ec20.5h02+hx2Ku6Dg (1.15)
σps2=0.077rg0.60Ec20.5h02+hx2Ku6Dg (1.16)
式中：Ec1、Ec2——双层板混凝土上层和下层板的弯拉弹性模量(Mpa)；
h01、h02——双层板混凝土板上层和下层板的厚度(m)；
hx1、hx2——上、下层板中性面至结合式双层板中性面的距离(m)，或有下式(1.17)~ (1.18)计算；
hx1=Ec2h02h01+h022Ec1h01+Ec2h02 (1.17)
hx1=Ec1h01h01+h022Ec1h01+Ec2h02 (1.18)
Ku——层间结合系数，分离式Ku=0，结合式Ku=1；
Dg——双层混凝土板的截面总刚度(MN·m)，按(1.19)计算确定。 Dg=Ec1h01312+Ec2h02312+h01+h02241Ec1h01+1Ec2h02-1Ku (1.19)
rg——双层混凝土板的相对刚度半径(m)，按式(1.20)计算确定。
rg=1.23DgEt13 (1.20)
此时Ku=0，hx=0复合式混凝土面层的截面总刚度为：
Dg=Ec1h01312+Ec2h02312+h01+h02241Ec1h01+1Ec2h02-1Ku
=31000×0.24312+27000×0.16312+0
=44.928MN·m
复合式混凝土面层的相对刚度半径为：
rg=1.23DgEt13=1.23×44.92819713=0.751m
标准轴载在普通混凝土面层临界荷位处产生的荷载应力计算为：
σps1=0.077rg0.60Ec10.5h01+hx1Ku6Dg
=0.077×0.7510.6×31000×0.2412×44.928
=0.895Mpa
σps2=0.077rg0.60Ec20.5h02+hx2Ku6Dg
=0.077×0.7510.6×27000×0.1612×44.928
=0.520Mpa
普通混凝土面层，因纵缝为设拉杆平缝，接缝传荷能力的应力折减系数Kr=0.87；碾压混凝土基层不设纵缝，不考虑接缝传荷能力的应力折减系数Kr。水泥混凝土面层，考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数Kf=Nev=5992.91×1040.057=2.775；碾压混凝土基层，考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数Kf=Nev=5992.91×1040.065=3.203。根据公路等级，考虑偏载和动载等因素对路面疲劳损坏影响的综合系数Kc=1.20。
普通混凝土面层的荷载疲劳应力计算为
σpr1=Kr·Kf·Kcσps1=0.87×2.775×1.20×0.895=2.593Mpa
碾压混凝土面层的荷载疲劳应力计算为
σpr2=Kr·Kf·Kcσps2=1.0×3.203×1.20×0.520=1.999Mpa
1.5 温度疲劳应力
加铺混凝土双层结构板的温度疲劳应力原则上按下式计算确定：
σtr=Kcσtm (1.21)
式中：σtr——临界荷位处的温度疲劳应力(Mpa)；
σtm ——最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力(Mpa)。
对于双层板，应分别计算上、下两层板各自的温度疲劳应力。从实际应力分析结果看，分离式双层板仅需计算上层板的温度疲劳应力σtr1。温度疲劳应力系数Kc的确定方法与单层板Kt相同。
Kt=frσtmaσtmfrc-b (1.22)
σtm1=αcEc1h01Tg2Bx1 (1.23)
Bx1=ξ1Bx (1.24)
ξ1=Cx0.32-0.81lnh01Ec1h02Ec2+2.5h01h02 (1.25)
式中：Kt——考虑温度应力累计疲劳作用的疲劳应力系数；
a、b、c——回归系数，按所在地区的公路自然区划查表1.8；
表1.8 回归系数a、b和c
系数
公路自然区划
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
a
0.828
0.855
0.841
0.871
0.837
0.834
b
0.041
0.041
0.058
0.071
0.038
0.052
c
1.323
1.355
1.323
1.287
1.382
1.270
σtm1——分离式双层混凝土板上层的最大温度翘曲应力(Mpa)；
αc——混凝土的温度线膨胀系数(1/℃)，通常可取为1x10-5/℃；
Tg——最大温度梯度；
Bx1——分离式双层混凝土板的温度应力系数；
Bx——综合温度翘曲应力和内应力作用的温度应力系数；
Cx——混凝土板的温度翘曲应力系数。
其他符号意义同前。
本设计路段所在的自然分区为Ⅳ5，最大温度梯度取92(℃/m)。普通混凝土面层板长4m，l/rg=4/0.751=5.33,根据规范查下图可知普通混凝土面层h01=0.24m，Bx=0.53，Cx=0.98。

图1.1 温度应力系数Bx
最大温度梯度时普通混凝土上层板的温度翘曲应力计算为：
ξ1=Cx0.32-0.81lnh01Ec1h02Ec2+2.5h01h02=0.980.32-0.81×ln0.24×310000.16×27000+2.5×0.240.16=1.02
Bx1=ξ1Bx=1.02×0.53=0.54
σtm1=αcEc1h01Tg2Bx1=1×10-5×31000×0.24×922×0.54=1.8（Mpa）
查表可知回归系数a=0.841，b=0.058，c=1.323，普通混凝土面层的温度疲劳应力系数Kt为：
Kt=frσtm1aσtm1frc-b=5.01.8×0.841×1.85.01.323-0.058=0.444
因此，温度疲劳应力为：
σtr=Kcσtm=Ktσtm1=0.444×1.8=0.82Mpa
分离式复合式路面中碾压混凝土基层的温度翘曲应力可忽略不计。
路面板的综合疲劳应力应满足以目标可靠度为依据的极限平衡方程式，即
γrσpr+σtr≤fr (1.26)
二级公路的安全等级为三级，目标可靠度为85%，相应的变异水平等级为中。据此查表可知可靠度系数γr=1.13。
普通混凝土面层：
γrσpr+σtr=1.13×2.593+0.82=3.86Mpa≤fr=5.0Mpa
碾压混凝土基层：
γrσpr+σtr=1.13×1.999+0=2.26Mpa≤fr=4.0Mpa
因而，拟定的由厚度0.24m的普通混凝土上面层和厚度0.16m的碾压混凝土基层组成的分离式复合式路面，可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用。
2 沥青混凝土路面设计（方案二）
2.1 路面交通等级
2.1.1 标准轴载及轴载当量换算
我国路面设计以双轮组单轴载100kN为标准轴载。当以弯沉值和沥青层的层底拉应力为设计指标时，按下式完成轴载当量换算
N=i=1KC1·C2niPiP4.35 (2.1)
式中：N——标准轴载的当量轴次（次/日）；
ni——各种被换算车辆的作用次数（次/日）；
P——标准轴载（kN）；
Pi——各种被换算车型的轴载（kN）；
C1——轴载系数；
C2——轮组系数，双轮组为1，单轮组为6.4，四轮组为0.38。
当轴间距大于3m时，按单独的一个轴计算，此时轴数系数为1；当轴间距小于3m时，双轴或多轴的轴数系数按下式计算：
C1=1+1.2m-1 (2.2)
式中：m——轴数。
本路段通过的车辆轴载当量换算见下表2.1。
表2.1 轴载当量换算

轴数系数C1
轮组系数C2
轴数
总重Pi（kN）
各级作用次数ni
标准轴载的作用次数N
解放CA390
后轴
1
1
1
70.15
490
104.8
黄河JN162
前轴
1
1
1
59.50
640
66.9
后轴
1
1
1
115.0
640
1175.5
东风XQD5170TGC
后轴
1
1
2
75.20×2
300
1770.7
解放CA15
后轴
1
1
1
70.38
400
86.8
总计
——
——
——
——
——
3204.7
注：轴载小于40kN忽略不计。
2.1.2 设计年限累计当量标准轴载数
设计年限内一个车道通过的累计当量标准轴次数Ne按下式计算：
Ne=1+rt-1×365r·N1·η (2.3)
式中：Ne——设计年限内一个车道通过的累计标准当量轴次（次）；
t——设计年限（年），二级公路设计年限为12年；
N1——路面营运第一年双向日平均当量轴次（次/日）；
r——设计年限内交通量平均增长率（%），r=6%；
η——与车道数有关的车辆横向分布系数，简称车道系数。双向两车道的车道系数取0.70；
设计年限累计当量标准轴载数为：
Ne=1+rt-1×365r·N1·η
=1+6%12-1×3656%·3204.7·0.7
=1.38×107
2.1.3 交通等级分析
沥青路面交通等级见下表
由下表可知，本设计路面属于重交通。
表2.2 沥青路面交通等级
交通等级
BZZ-100累计标准轴次Ne（次/车道）
大客车及中型以上各种货车交通量Nn（辆/d/车道）
轻交通
<3×106
<600
中等交通
3×106~1.2×107
600~1500
重交通
1.2×107~2.5×107
1500~3000
特重交通
>2.5×107
>3000
2.2 沥青路面结构组合设计
二级公路一般采用双层式沥青面层，即上面层和下面层。初步拟定4cm细粒式密级配沥青混凝土和8cm中粒式密级配沥青混凝土作为上下面层；30cm水泥稳定碎石的基层，以及底基层采用石灰土。
2.3 路面各层材料参数确定
根据《公路沥青路面设计规范》，得到各层材料的抗压模量和辟裂强度。各值均取规范给定范围的中值，该地质自然划分Ⅳ5且土基为中湿状态的砂类土。结果列入表2.3即设计资料汇总表。
表2.3 材料参数设计资料汇总表
材料名称
厚度（cm）
抗压回弹模量（Mpa）
劈裂强度（Mpa）
20℃
15℃
细粒式密级配沥青混凝土
4
1400
2000
1.4
中粒式密级配沥青混凝土
8
1200
1800
1.0
水泥稳定碎石
30
1500
1500
0.6
石灰土
待定
550
550
0.2
土基
——
31
——
——
2.3.1 设计指标与极限标准
路面设计弯沉值由下式计算：
ld=600×Ne-0.2AcAsAB (2.4)
式中：ld——设计弯沉值(0.01mm)；
Ne——设计年限内一个车道累计当量标准轴载通行次数；
Ac——公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1.2；
As——面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0，热拌沥青碎石、冷拌沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面、沥青表面处治为1.1；
AB——路面结构类型系数，刚性基层、半刚性基层沥青路面为1.0，柔性基层沥青路面为1.6。若基层由半刚性材料层与柔性材料层组合而成，则AB介于两者之间通过线性内插决定。
沥青面层和基层层底拉应力作为沥青路面结构设计的第二项设计控制指标有如下公式：
σspσR=Ks (2.5)
式中：σsp——路面结构材料的极限抗拉强度（Mpa），由实验室按标准试验方法测得；
σR——路面结构材料的容许拉应力，即该材料能承受设计年限Ne次加载的疲劳弯拉应力（Mpa）
Ks ——抗拉强度结构系数。根据结构层材料不同，按以下公式计算Ks 值。
Ks=0.09Ne0.22Ac 沥青混凝土面层 (2.6)
Ks=0.35Ne0.11Ac 无机结合料稳定集料 (2.7)
Ks=0.45Ne0.11Ac 无机结合料稳定细粒土 (2.8)
Ks=0.25Ne0.05Ac 贫混凝土 (2.9)
①设计弯沉值
ld=600×Ne-0.2AcAsAB
=600×1.38×107-0.2×1.1×1.0×1.0=24.64（0.01mm）
②各验算层材料的容许拉应力
细粒式密级配沥青混凝土
Ks=0.09Ne0.22Ac=0.09×1.38×1070.221.1=3.05
σR=σspKs=1.43.05=0.459Mpa
中粒式密级配沥青混凝土
Ks=0.09Ne0.22Ac=0.09×1.38×1070.221.1=3.05
σR=σspKs=1.03.05=0.328Mpa
水泥稳定碎石
Ks=0.35Ne0.11Ac=0.35×1.38×1070.111.1=1.94
σR=σspKs=0.61.94=0.309Mpa
石灰土
Ks=0.45Ne0.11Ac=0.45×1.38×1070.111.1=2.50
σR=σspKs=0.22.50=0.08Mpa
2.4 石灰土层厚度的确定
(1)将路面结构换算为三层结构体系，如图2.1所示
h=4cm E1=1400Mpa
H=？ E2=1200Mpa
土基E0=31Mpa
图2.1 三层体系表面弯沉系数等效换算示意图
(2)求弯沉综合修正系数：
取ls=ld=24.64（0.01mm）
F=1.63ls2000δ0.38E0p0.36 (2.10)
式中：F——弯沉综合修正系数；
ls——路表弯沉（0.01mm）；
p、δ——标准车轴载轮胎接地压力（Mpa）和当量圆半径（cm），p=0.70Mpa，δ=10.65cm；
按式(2.10)可得：
F=1.63ls2000δ0.38E0p0.36
=1.6324.642000×10.650.38310.700.36=0.4885
(3)计算实际弯沉系数和理论弯沉系数
αc=lsE12000pδF (2.11)
式中：αc——理论弯沉系数；
E1——结构层回弹模量；
所以
αc=24.64×14002000×0.70×10.65×0.4885=4.736
(4)按设计弯沉值计算石灰土层厚度
hδ=0.38 E2E1=0.86 E0E2=0.026
查三层体系表面弯沉系数诺谟图得到：K1=1.55, α=6.2
K2=αcαK1=4.746.2×1.55=0.493
查三层体系表面弯沉系数诺谟图得：H/δ=4.8
则 =4.8×10.65=51.12cm
石灰土层厚度：
H=h2+i=34hi2.4EiE2
=8+30×2.415001200+h4×2.45501200=51.12
解得h4=14.1cm，可取h4=15.0cm。
2.5 按容许拉应力验算设计层厚度
验算层底拉应力时根据多层弹性理论，层间接触条件为完全连续体系，以双圆荷载作用下为验算条件。
(1)验算细粒式密级配沥青混凝土层底拉应力
上面层厚度h=4cm
中面层厚度：
由，E2E1=0.86
将路面结构换算为三层体系，如图2.2 所示：
h=4cm E1=1400MPa
H=? cm E2=1200MPa
土基E0=31MPa
图2.2 上面层底面弯拉应力等效换算示意图
E0E2=0.026，H/δ=52.7/10.65=4.95
查三层体系上层底面拉应力系数诺谟图可知<0，所以σ=pm1m2σ<0，验算满足要求。
(2)验算中粒式密级配沥青混凝土层底拉应力
将路面结构换算为三层体系，如图2.3 所示：
h=？cm E1=1200MPa
H=？cm E2=1500MPa
土基E0=31MPa
图2.3 下面层底面弯拉应力等效换算示意图
上面层厚度
中面层厚度
由,E2E1=15001200=1.25
E0E2=311500=0.02, H/δ=34.92/10.65=3.28
查三层体系中层底面拉应力系数诺谟图可知σ1=0.31，n1=1.22,n2=1.02,所以
σ=pm1m2σ=0.7×1.22×1.02×0.31=0.270Mpa<0.328Mpa
所以层底拉应力小于容许拉应力，验算满足要求。
(3)验算基层层底拉应力
将路面结构换算为三层体系，如图2.4所示：
h=？cm E1=1500MPa
H=15cm E2=550MPa
土基E0=31MPa
图2.4 基层底面弯拉应力等效换算示意图
上面层厚度
中面层厚度
由,E2E1=5501500=0.37
E0E2=31550=0.056, H/δ=15/10.65=1.41
查三层体系中层底面拉应力系数诺谟图可知σ1=0.10，n1=1.24,n2=0.31，所以
σ=pn1n2σ=0.7×1.24×0.31×0.10=0.027Mpa<0.305Mpa
所以上层底面不存在拉应力，显然层底拉应力小于容许拉应力，验算满足要求。
(4)验算底基层层底拉应力
同基层层底拉应力验算，验算结果：
层底拉应力小于容许拉应力，验算满足要求。
2.6 路表实际弯沉值计算
重新计算得H=52.7cm，h/=0.376，H/ =4.95，E2/E1=0.857，E0/E2=0.026
查三层体系表面弯沉系数诺谟图得到：K1=1.56，α=6.3，K2=0.45
αc=αK1K2=6.3×1.56×0.45=4.42
Ls=2000pδE1αcF=2000×0.7×10.651400×4.42×0.4885
=23.000.01mm<Ld=24.640.01mm
2.7 确定路面结构层
最终采用的路面结构如图2.5 所示。
细粒式密级配沥青混凝土 h1=4cm E1=1400MPa
中粒式密级配沥青混凝土 h2=8cm E2=1000MPa
水泥稳定碎石 h3=30cm E3=1500MPa
石灰土 h4=15cm E4=550Mpa
土基 E0=31MPa
图2.5 路面结构图
4.3 路面方案比选
水泥混凝土路面有强度高，温度性好，耐久性强，能见度好等优点，但对水泥和水的需要量大，有接缝（增加施工和养护难度），开放交通较迟，修复困难。
与水泥混凝土路面相比，沥青混凝土具有表面平整、无接缝。行车舒适、耐磨耗、振动小、噪音低、施工期短、养护维修简便、适宜分期修建等优点。
从材料角度来看，水泥路面和沥青路面都可以，但考虑到沥青路面表面平整、抗滑性好、无接缝、行车舒适、耐磨、等优点，决定采用沥青路面。