(三角函数)作业4（含答案）.doc

三角函数作业4
1.（2009江西卷文）（12分）在△中，所对的边分别为，，．（1）求；（2）若，求,，．
解：（1）由 得
则有 =
得 即.
（2） 由 推出 ；而,
即得,
则有 解得
2.（2009天津卷文）（12分）在中，
（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值。
【答案】
【解析】（1）解：在 中，根据正弦定理，，于是
（2）解：在 中，根据余弦定理，得
于是=，
从而

【考点定位】本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。
3.（2009四川卷文）（本12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。
【解析】（I）∵为锐角，
∴

∵
∴ …………………………………………6分
（II）由（I）知，∴
由得
，即
又∵
∴ ∴
∴ …………………………………………12分
4. （2009湖北卷文）（本小题满分12分）
在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
(Ⅰ)确定角C的大小：
（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。
解（1）由及正弦定理得， 21世纪教育网

是锐角三角形，
（2）解法1：由面积公式得

由余弦定理得21世纪教育网

由②变形得
解法2：前同解法1，联立①、②得

消去b并整理得解得
所以故 21世纪教育网