《一位数与三位数相乘》案例（陈玉芳）.docx

《一位数与三位数相乘》教学设计
朝春中心小学
【课题】一位数与三位数相乘P/20、21
【单元】用一位数乘
【教学任务及设计意图】
（一） 学习内容分析
《一位数与三位数相乘》是九年制义务教育数学课本三年级第一学期第二单元中
的教学内容，这也是小学阶段第一次出现乘法的竖式计算。但过去由于人们过于重视对乘法各种类型的竖式计算练习而忽视对其算理的探究，导致学生一旦忘记竖式计算的方法就无法算出结果，实际上，找到问题答案的方法是有很多种的。于是本教材把此项内容与《一位数与两位数相乘》一样还是分为两个层次进行安排：第一层次是横式计算，结合具体情境，探究一位数与三位数相乘的算法，通过横式来描述计算的过程，在体验算法个性化的同时，体会将三位数分拆成几百、几十和几，分别与另一个因数相乘，再将三个部分的积相加更方便；第二层次是竖式计算，使学生进一步理解乘法竖式各部分的含义，并通过与横式计算对比了解，使学生进一步感受用竖式计算乘法的简洁。根据学生的年龄特点和心理特点，我将枯燥的计算融入于学生喜欢的场景，采用小组合作、实践与思考、交流与体验的形式进行有效学习。
根据教材意图和学生实际，可以把此例题分为2教时。第一课时的教学重点为横式计算和竖式计算的算理表述，难点为竖式中的连续进位。第二课时巩固练习。
（二） 基础学情分析
本单元是学生在学习了乘法口诀表、“3个3加5个3等于8个3”、“14个6等于10个6加4个6”等内容的基础上进行学习的，这些恰是学习多位数乘法的基础，具有承上启下的作用。而在这个知识之前，学生已经掌握了《一位数与两位数相乘》的横式计算和竖式计算的方法，所以可以培养学生运用一位数与两位数相乘的经验的进行迁移，来探索一位数与三位数相乘的计算方法，从而进一步推出整数乘法的运算法则：从个位乘起，用一个因数分别去乘另一个因数的每一位，哪一位上的数满几十就向前一位进几；
（三） 用一位数乘的内容与要求：
本单元内容包括乘整十数、整百数，看图列式，一位数与两位数相乘，一位数与三位数相乘和小练习。《上海市小学数学学科教学基本要求》中指出：数与运算是所有数学活动的基石，离开了这些，数学活动便成了空穴来风，无本之术。在数的运算中，口算是计算的基础，笔算是计算的关键。数学运算技能有三个层次，即算法的正确、简洁与巧妙。因此，数学运算过程不仅是思维品质不断优化的过程，也是不懈进取、不断追求完美的习惯养成过程。所以此项内容的学习水平属于理解（B），让学生经历尝试、归纳计算的学习活动后，能够理解算理，掌握乘法横式分拆的方法和笔算的法则，并按法则正确地运算，在依据运算法则的计算过程中，逐步体会遵守规则的重要性，并逐步养成工整书写、认真计算、自觉检验的良好习惯。
（四）、设计思路
1、教学重点及其解决思路：
我将本节课的重点设置为：一位数与三位数相乘的横式和竖式计算方法。
教学中教师要充分发挥学生的主动性和积极性，引导学生运用知识的迁移掌握一位数与三位数相乘的计算方法。
所以在落实本节课的教学重点时，我创设了购物的生活情景，激发学生的学习兴趣。在提出问题后，留出足够的时间让学生讨论、交流，然后独立尝试解决，对于遇到障碍的学生，引导他们回想一位数与两位数相乘的思路，根据一位数与两位数相乘的经验，学生可能会出现横式的分拆计算或竖式计算。在交流过程中使学生总结出：一位数与三位数相乘的基本算法：一是横式计算：可以把三位数因数分拆成几百、几十和几，分别与另一个因数相乘，再将几部分积相加，使学生在学习一位数与两位数相乘后，再一次体验一位数与三位数相乘算法的个性化；二是竖式计算，通过让学生往竖式的空格里填数的形式，促使他们将已有的一位数与两位数竖式计算的知识进行有效迁移，帮助学生通过类比的方式自行发展出一位数与三位数的竖式计算方法，并通过这种经验，自行发展出一位数乘三位数或多位数的竖式计算的方法。
这种让学生大胆尝试、自主探索的处理方法，留给学生的思维空间很大，让学生去自己发现问题、解决问题。对于学生问题意识的培养大有好处，因为课堂上学生的表现给了我较肯定的回应。同时较大的空间也为学生提供了自由选择的空间，体现了不同的学生学不同的数学的思想。
2、学习难点及其突破方法：
本节课在以往的教学中，我们发现：学生对于连续进位很容易出错，所以我的教学难点设置为：一位数与三位数相乘竖式计算中的连续进位。因为为了突破这个难点，我通过新授和练习两个环节来落实。
在新授环节，在学生通过迁移得出一位数乘三位数的竖式计算方法后，重点让学生复述算理，写清每一步的进位数，并知道每一位上的数是如何而来：几乘几加几。然后通过算一算、填一填来加以巩固。
在练习环节里，我进行两个层次的练习：一是判断下列计算是否正确并改正，培养学生去仔细观察、判断是否正确？并寻找错误的原因？从而强调在计算时：用一位数去找三位数每一位上的数时，一定要牢记两个过程，先乘再加进位，最后做出正确的答案。二是独立练习竖式计算，同时提醒学生注意不能自己犯判断题中的错误，帮助学生进一步掌握知识点，从而突破难点。
最后设计在□里填上合适的数，使算式成立这一环节，通过练习的分层，满足不同层次学生的需求，从而真正提高教学的有效性。
【教学目标】
1、掌握一位数与三位数相乘的竖式计算方法，并能够正确进行竖式计算。
2、能用多种方法计算一位数与三位数相乘，体会算法多样化。
3、提高计算能力，感受数学与生活的密切联系。
【教学重点和难点】
教学重点: 一位数乘三位数的横式和竖式计算方法。
教学难点：一位数与三位数相乘竖式计算中的连续进位。
【教学技术与学习资源运用】
课件：多媒体PPT
【教学过程】
一、 复习引入：
（一） 口算：
6×7+7 5×9+4 8×9+5 4×9+6 ……
（二）复习竖式计算： 26×7= 4×29=
说一说：你是怎样算的？
设计意图：口算类型的练习是帮助学生熟练掌握在竖式计算时，如有进位勿忘两个计算过程：先乘再加。竖式计算复习，尤其是4×29=，是作为新授的预备题，潜意识的引导学生用已学的知识进行迁移，探究一位数与三位数相乘的计算方法。
二、自主探究：
1、 媒体出示：逛商场买微波炉的情景，提出问题。
微波炉329元/台，买4台微波炉送给福利院，需要多少钱？
2、选择信息，列出算式
师：题目告诉我们什么？需要解决什么问题？怎样列算式？
揭示课题：一位数与三位数相乘（板书）
3、小组合作，探寻算法。
合作要求：
（1）组长负责，议一议：“买4台微波炉需要多少钱？”可以有几种方法算？
（2）合理分工，算一算，体验算法多样。
（3）议一议：哪一种方法算起来比较简便？
4、集体交流，体验算法思维。
【环节一】交流一位数与三位数相乘的横式算法
板书：
横式分拆：4 ×329 =（ ）
4 ×300 =1200
4 ×20 =（ ）
4 ×9 =（ ）
1200+（ ）+（ ）=（ ）
归纳：用横式计算可以把三位数分拆成几百、几十、和几，然后分别于另一乘数相乘，再将部分积相加。也可以用竖式计算。
练一练（独立练习，集体校对）
横式分拆：3×782= 257×4= 3×702= 806×8=
【环节二】交流一位数与三位数相乘的竖式计算方法
1、师：4×329 也可以用竖式计算，你想不想试试？
2、尝试解答 要求：
a、写出竖式计算过程；
b、算好后同桌交流一下。
3、交流、展示学生解题过程，并将其板书（略）。
4、归纳：
（1）相同数位对齐；
（2）从个位乘起：用一位数因数分别与三位数因数的个位、十位和百位相乘；
（3）哪一位上乘的积满几十，就向前一位进几；
设计意图：把学习的主动权完成交给学生，培养学生自主学习。通过小组合作，让学生探寻算法。在提出合作要求时，潜意思的引导学生将已有的知识进行有效迁移；然后再汇报交流，先交流横式计算的算法，只要学生的算法是合理的，都给与肯定。从而归纳出：把三位数分拆成几百、几十、和几，然后分别于另一乘数相乘，再将三个部分的积相加，这样做比较简单。再汇报竖式计算的算法，最终让学生总结出一位数与三位数相乘竖式计算的规则。
三、巩固练习
1、算一算，填一填.
4 2 8 5 7 3 2 6 8
× 4 × 4 × 4

2、判断：判断下列算式是否正确？正确打“√”，错误的打“×”，并改正
2 3 5 1 0 7 6 7 2
× 4 × 5 × 8
9 2 0 8 3 5 5 3 7 6
3、列竖式计算 （书21页练一练第一行）
413×3= 3372= 4×217=
四、独立练习
1、填一填
4 5 6
× 3
1 8…………( ) ×（ ）=（ ）
1 5 …………( ) ×（ ）=（ ）
1 2 …………( ) ×（ ）=（ ）
1 3 6 8 …………( )+（ ）+（ ）=( )

2、列竖式计算： 326×8= 751×4= 207×5=

*3、拓展与提高（分层练习）
在□里填上合适的数，使等式成立
4 1 6 5 □ 8
× 7 × □
□ □ □ 7 4 0 6 4

设计意图：算一算、填一填的重点是让学生养成写清每一步的进位数的习惯，并知道每一位上的数是如何而来：几乘几加几。通过判断题的练习，培养学生仔细检查的好习惯，从而强调在计算时：用一位数去找三位数每一位上的数时，一定要牢记两个过程，先乘再加进位，最后做出正确的答案。最后的竖式计算，提醒学生计算时注意不能自己犯判断题中的错误，帮助学生进一步掌握知识点，从而突破难点。
最后的独立练习体现分层：一是基本题：填一填和竖式计算，掌握一位数与三位数相乘的方法并能正确的计算。二是提高与拓展题：设计在□里填上合适的数，使算式成立这一环节，满足不同层次学生的需求，从而真正提高教学的有效性。
五、总结：
谈谈你的收获？
附板书设计：
一位数与三位数相乘
4 ×329 =（ ） 3 2 9 3 2 9
4 ×300 =1200 × 4 × 4
4 ×20 =（ ） 3 6……（ ）×（ ） 1 3 1 6
4 ×9 =（ ） 8 0……（ ）×（ ）
1200+（ ）+（ ）=（ ） 1 2 0 0……（ ）×（ ）
1 3 1 6……（）+（ ）+（ ）+（）
计算法则：
（1）相同数位对齐；
（2）从个位乘起：用一位数因数分别与三位数因数的个位、十位和百位相乘；
（3）哪一位上乘的积满几十，就向前一位进几；