矩形正方形2).doc

导学案
使用时间：2011年 月 日 年级：八年级 学科：数学 章节：第四章第四节 课题：矩形、正方形（2） 主备人： 审核人： 授课人： 页码：

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课题 矩形、正方形（2）
课型： 新授 主备人： 审核组长： 审核主任：
温馨寄语： 思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
使用说明：在直观操作活动和简单的说理过程中，发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。
学习目标：
1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。
3.正确运用正方形的性质解题。
学习重点、正方形的性质的应用．
学习难点：正方形的性质的应用．
学法指导：
（1）呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义
（2）讨论正方形的性质
（3）通过练习加强对正方形性质的理解
（4）寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。
（5）寻找正方形的判定方法
知识链接：
1. 什么是矩形？它有哪些性质？
2. 怎样的平行四边形是矩形？
自学质疑：
1. 正方形的定义
2．正方形的性质：
边：
角：
对角线：
3．正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？
探究释疑：
正方形是平行四边形、矩形、又是菱形，那么它们四者之间有何关系呢？
正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间有什么关系呢？
它们的包含关系如图：

由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断．
当堂训练：
1．正方形具有而一般菱形不具有的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线互相垂直平分
C．对角线相等 D．每一条对角线平分一组对角
2．如图2所示，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．如图3所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，则图中等腰直角三角形有（ ）
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个

(4) (5)
4．如图4所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（ ）
A．10 B．4 C．8 D．5
5．如图5所示，在正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP，PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
6题图
6、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为_______.

7．如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC，DB相交于点O，点E是OB上的一点，DF⊥CE于F，交OC于G，求证：OE=OG．

拓展延伸：8.①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状．并证明。
②如果题目中的矩形变为菱形，则四边形CODP的形状是______________
③如果题目中的矩形变为正方形，则四边形CODP的形状是____________
B
A
D
C
P
O
B
A
D
C
P
O
B
A
D
C
P
O

学习后记：
总结：
反思：
评价：