命题及其关系、充分条件与必要条件练习题.doc

一、选择题
1．下列命题为真命题的是(　　)
A．若|x|＝1，则x＝1
B．若＜1，则＞1
C．若x＝y，则logax＝logay
D．若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数

2．(2011·高考山东卷)已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)
A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2<3
B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3
C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3
D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3

3．(2011·高考天津卷)设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的(　　)
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

4．设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β，有如下的两个命题：
①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β.
那么(　　)
A．①是真命题，②是假命题
B．①是假命题，②是真命题
C．①②都是真命题
D．①②都是假命题

5．(2012·福州质检)若集合A＝，B＝{x|(x＋2)·(x－a)＜0}，则“a＝1”是“A∩B＝∅”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

二、填空题
6．在命题“若m>－n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________个．

7．在△ABC中“·＝0”是“△ABC为直角三角形”的________条件．

8.(2012·三明调研)给定下列命题：
①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；
②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；
③“矩形的对角线相等”的逆命题；
④“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题．
其中真命题的序号是________．

三、解答题
9．已知命题P：“若ac≥0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实根”．
(1)写出命题P的否命题；
(2)判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．

一、选择题
1．不等式x2－2x－3<0成立的一个必要不充分条件是(　　)
A．－1<x<3 B．0<x<3
C．－2<x<3 D．－2<x<1
2．(2012·南平调研)下列命题中正确的是(　　)
A．“a＝b”是“a·c＝b·c”的必要条件
B．a，l是直线，α是平面，a⊂α，l⊄α，则“l∥a”是“l∥α”的充要条件
C．在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”充分非必要条件
D．“x∈R，x2＋≥m”恒成立的充要条件是m≤3
二、填空题
3．命题“若ab＝0，则a，b中至少有一个为零”的逆否命题是 ________.它是________命题(真、假)．
4．(2012·海口质检)已知集合A＝，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是________．

三、解答题
5．设M＝，N＝{x|x2＋(a－8)x－8a≤0}，命题p：x∈M，命题q：x∈N；
(1)当a＝－6时，判断命题p是命题q的什么条件；
(2)求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要不充分条件．
6．(2012·福州调研)已知集合A＝
，B＝{x||x－m|≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．