九年级数学上册23、1图形的旋转第一课时导学案.docx

九年级数学上册23.1《图形的旋转》第一课时导学案
学习目标 ⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉认识旋转，知道旋转的性质。
⒊利用旋转的性质解决数学问题。重点：探索旋转的性质
难点：探索旋转地性质并能应用旋转性质解决实际问题
一、自主导学：
通过观察幻灯片及看书预习回答问题：
1、 叫做图形的旋转。
叫做旋转中心。 叫做旋转角。图形上的点P经过旋转变为点，那么这两个点叫做 。
2、图形旋转的三要素是： 、 、 。
3、如图，（课件）△CDO是由△ABO通过旋转变换得到的，则：它的旋转中心是 ，
点A的对应点是 ，旋转角是 。
4、如图，（课件）△ABC通过旋转得到△DEF,则：旋转中心是 ，旋转方向是
旋转角是 ，线段AB的对应线段是 ，∠BAC的对应角是 。
二、合作探究：
小组合作在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A‘B’C‘），移开硬纸板．运用刻度尺和量角器度量有关线段和角，并探索旋转的性质．
班级展示：通过度量你发现了什么？
由此归纳总结出旋转的性质是：
1、
2、
3、
三、巩固训练：
1、试一试：如图（课件）,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?
2、练一练：（课件）如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答：
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)∠EAF等于多少度?
(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置? (6)连结EF,请判断△AEF的形状。
(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系。
四、课堂反思：回想本节课自己都学到了那些知识，有什么收获？还有什么疑问请大家帮助解决。
五、当堂检测：
A基础达标
1．选择题
（1）下列现象属于旋转的是（    ）
    （A）空中飞舞雪花．（B）摩托车在急刹车时向前滑动．
（C）幸运大转盘转动的过程．（D）飞机起飞后冲向空中的过程．
（2）△ABC绕点A旋转后得到△AFE，已知∠A 70°，则∠EAF的度数是（    ）
    （A）50°．（B）70°．（C）130°．（D）110°．
（3）正三角形、正方形、任意三角形、圆、线段中，不是旋转对称图形的是（    ）
C
    （A）正三角形．（B）任意三角形．（C）正方形．（D）线段．
（4）如图，△ABC绕着点O顺时针方向旋转90度之后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是（    ）
B
·
O
A
D

E
（A）线段AB与线段CD互相垂直．
（B）线段AC与线段CE互相垂直．
（C）点A与点E是两个三角形对应点．
（D）线段BC与线段DE互相垂直．
A
C
D
E
2、如图，△ABC为直角三角形，∠ACB =90°，∠B =30°，以C为旋转中心，将△ABC旋转到△ED C的位置，使A B 经过点D．
（1）求∠ACE 的度数；
（2）求线段DC与线段A B 的数量关系．

B

B拓展延伸：
（课件）已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积。（让学生思考、讨论，充分想象，寻求不同的解法）