中考一次和反比例.doc

2005年高中阶段学校招生考试数学试卷

10.直线y =a x+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（ ）
（A）= a + b
（B）点(a，b)在第一象限内
（C）反比例函数y= 当x > 0时的函数值y随x增大而减小
（D）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限

14.如图（6），反比例函数y = 的图象与一次函数
y =–x+1的图象在第二象限内的交点坐标为（–1，n）.则k的值是 .

17.（本小题满分8分）
小丁每天从某都市报社以每份0.3元买出报纸200份，然后以第份0.5元卖给读者，若报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按第份0.2元退给小丁.如果小丁平均每天卖出报纸x份.纯收入为y元.
（1） 求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
（2） 如每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于1000元？

17、解：（1）y=(0.5-0.3)x-(0.3-0.2)(200-x) (3分)
即y=0.3x-20 (0≤x≤200,且x为整数) （4分）
(2)依题意，应有 （0.3x-20）×30≥1000 (6分)
解得x≥177,应取x≥178
答：小丁每天至少应卖出报纸178份，才能保证月收入不低于1000元。（8分）
24．（本小题满分7分）
红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病，准备捐赠320箱一种急需药品，该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20箱药未装；如用同样辆数的乙型车装，则有一辆还可以装30箱（此时其余各车已装满）．已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10箱．
（1）求甲、乙两型车每辆车装满时，各能装多少箱药品？
（2）如果将这批药品从公司运到灾区的运输成本（含油费、过路费、损耗费等）甲、乙两型车分别为320元/辆，350元/辆．设派甲型车u辆，乙型车v辆时，运输的总成本为z元．请你提出一个派车方案：要保证320箱药装完，又使运输总成本z元最低，并求出这个最低运输成本值．

24．解：（1）设甲型车每辆装满时可装x箱药品，则乙型车每辆装满时可装（x+10）箱药品
依题意，得方程 （3分）
解得x=60，经检验，它是原分式方程的根，且合题意。
答：甲型车每辆装满时可装60箱药品，乙型车每辆装满时可装70箱药品。 （4分）
（2）由题设，有z=320u+350v （5分）
且60u+70v≥320 其中u、v为非负整数，且0≤u≤6，0≤v≤5
其派车的方案可列表于下：
（6分）
经比较发现，仅当u=3，v=2时，药品刚好装完且运输总成本最低，其值为z=320×3+350×2=1660元 （7分）

2006年宜宾市高中阶段学校招生考试
8．小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条路线行驶到相距24千米的乙地,他们行驶的路程S (千米)和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图（4）所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①他们同时到达乙地；
②小明在途中停留了1小时；
③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇；
④他俩相遇后，小明的行驶速度小于小刚的行驶速度.
其中正确的说法有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

16．（本小题满分8分）
如图（7），在直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点A，与反比例函数的图象交于点和点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求的面积．

24．（本小题满分12分）

如图（14），将矩形纸片放在直角角坐标系中，使点为坐标原点，边OC分别落在轴、轴的正半轴上，且，将矩形纸片折叠，使点落在线段上，设落点为，折痕为EF．
（1）当时，恰有，求折痕所在直线的函数表达式；
（2）在折叠中，点在线段上运动，设（），过点作轴交折痕于点，设点的纵坐标为，请用表示，并判断点运动形成什么样的图象；
24．解：⑴设 ………（1分）
∵点P是点关于直线翻折的对称点， ∴ ………（2分）
在中， 有
即
∴，∵
∴点的坐标分别是 ………（3分）
设过点的直线的解析式为

∴， 解之得：
∴折痕所在直线的解析式为 ………（4分）

（3）请先探究，再猜想：怎样折叠，可使折痕最长？并计算出最长时的值（不要求证明）．

宜宾市2007年高中阶段学校招生考试

8、2006年的夏天，某地旱情严重。该地8月份人日均用
水量的变化情况如图所示。若该地10号、15号的人日
8题图
均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直
线下降。当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水。那么政府应开始送水的号数为（ ）。
A、23 B、24 C、25 D、26

16、（本小题满分7分）

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针方向旋转90°后得到△A’OB’.
(1) 求直线A’B’的解析式；
(2) 若直线A’B’与直线AB相交于点C,求S△A’BC:S△ABO.

2008年四川省宜宾市高中阶段招生试卷
16、（本小题满分7分）
为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：
（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；
（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

16.（1）长跑：,骑车：
（2）联立以上两个得方程组：解得：x=30,y=5,即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学.
17、若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上，则点C的坐标是

2009年宜宾市高中阶段学校招生考试
16．(本小题7分)
已知：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上．∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

（宜宾）2010年高中阶段学校招生考试
2．函数y= 中自变量x的取值范围是( )
A．x ≠ –1 B．x>1 C．x<1 D．x ≠ 1
16．(本小题7分)
2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林
城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，
若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木
可以长期保持涵养水源确11亿立方米．
(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?
(2)若把2009年作为第l年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?

宜宾市2011年高中阶段学校招生考试

8.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线
是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三
角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

21．（本小题满分7分）
如图，一次函数的图象与反比例函数y1= – x(3) ( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(1) 求一次函数的解析式；
(2) 设函数y2= x(a) (x>0)的图象与y1= – x(3) (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= x(a) (x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标.

人员稳定就业一年以上的农民有20人. （7分）

宜宾市2012年高中阶段学校招生考试

8．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线.有下列命题：
①直线是抛物线的切线；
②直线与抛物线相切于点（-2，1）；
③若直线与抛物线相切，则相切于点（2，1）；
④若直线与抛物线相切，则实数.
其中正确命题的是（ ）
A. ①②④ B. ①③ C. ②③ D. ①③④
15．如图，一次函数 （）与反比例函数（）的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使，则x的取值范围是________________.

20. （本小题8分）

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形为菱形， A（0，3），B（-4，0）.
（1）求经过点的反比例函数的解析式；
（2）设是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与的面积相等，求出点P的坐标.

宜宾市2013年高中阶段学校招生考试

22. （本小题10分）

如图，直线y＝x－1与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为(－1，m)．
⑴求反比例函数的解析式；
⑵若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

7．某棵果树前X年的总产量Y与X之间的关系如图所示，
从目前记录的结果看，前X年的年平均产量最高，则X的值为（ ）
7题图
x
y
0
·
·
·
·
·
·
·
·
·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A．3 B．5 C． 7 D．9