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《计量经济学》分析报告

关于上海市GDP影响因素的计量分析

一、前言

上海市，简称沪，位于北纬31度14分， 东经121度29分。上海地处长江三角洲前沿，东濒东海，南临杭州湾，西接江苏、浙江两省，北界长江入海口，正当我国南北海岸线的中部，交通便利，腹地广阔，地理位置优越，是一个良好的江海港。
上海是中国最大的经济中心和贸易港口。地处长江三角洲的东南端。 是全国最大的综合性工业城市，也是全国重要的科技中心，贸易中心，金融和信息中心。 上海地理位置优越，是我国的内外交通运输枢纽。上海不仅是历史文化名城， 亦是近代革命运动的重要发源地之一。当前按照振兴上海，开发浦东，服务全国，面向世界的方针， 力争把上海建设成为外向型，多功能，产业结构合理，科学技术先进， 具有高度文明的社会主义现代化国际城市。 截止2009年，上海市户籍人口已经达到1391.04万人。
上海属北亚热带季风气候，四季分明，日照充分，雨量充沛，气候温和湿润，春秋较短，冬夏较长，年平均气温16℃左右。 全年无霜期约230天，年平均降雨量在1200毫米左右，但一年中60％的雨量集中在5至9月的汛期，汛期有春雨、梅雨、秋雨三个雨期。
上海市面积6340.5平方公里， 占我国总面积的0.06%，南北长约120公里，东西宽约100公里。 其中市区面积2643.06平方公里，郊县面积3697.44平方公里； 陆地面积6219平方公里，水面面积122平方公里。境内辖有崇明岛，面积为1041平方公里， 是我国第三大岛。
二、理论背景
1. 工业总产值是以货币形式表现的，工业企业在一定时期内生产的工业最终产品或提供工业性劳务活动的总价值量。包括本期生产成品价值、对外加工费收入，在制品半成品期末期初差额价值三部分。工业总产值是GDP的重要构成部分，工业总产值越高则GDP越高。
2. 建筑业总产值是以货币表现的建筑安装企业在一定时期内生产的建筑业产品的总和。建筑业总产值包括：
　　⑴建筑工程产值； ⑵设备安装工程产； ⑶房屋、构筑物修理产值；
　　⑷非标准设备制造产值； （5）工程勘测与设计产值
建筑业是第二产业的重要组成部分，也是构成GDP的主要因素，建筑业总产值越高则GDP越高。
3. 全社会固定资产投资。人均工资的去向有一部分是投资，在这里我们只用全社会固定资产投资来代表所有投资，全社会固定资产投资越高则GDP越高。
4.财政收入。财政收入规模的逐年扩大，财政实力的增强，为促发展、促和谐提供了有力保障，有力推动了经济发展方式加快转变和区域协调发展，财政收入越高则GDP越高。
5. 资本形成总额是常住单位在一定时期内固定资本形成总额和存货变动价值。固定资本形成总额是常住单位在核算期内购置、转入和自产自用的固定资产，扣除固定资产的销售和转出后的价值。资本形成总额是支出法GDP的重要组成部分，资本形成总额越高则GDP越高。
影响生产总值的因素还有很多很多，在这里我们只选取这几个主要的因素来讨论。通过对上海市GDP影响因素的分析，我们不难看出，第二产业对上海市经济发展贡献最大，要提高ＧＤＰ，就必须大力发展第二产业。第二产业包括工业和建筑业，工业又是由采掘业、制造业、供电、供水等部门组成的，供电和供水受区域经济发展制约，发展平缓，采掘业因上海市自然条件所限，不具备发展前提，上海市要发展第二产业就必须紧抓建筑业和工业，工业中尤其是制造业发展，结合上海市产业基础，当前要大力培植电子及通讯设备制造业、电气机械及器材制造业、医药器械制造和石化原料及制品业等优势产业的发展。第三产业对ＧＤＰ的贡献率为４１．２４％，离上海市实现基本现代化的标准５０％仍有一定差距，可见上海市在发展旅游、信息中介服务、医疗保健等服务行业方面大有文章可作。
经济学认为影响GDP的因素是复杂的。
根据支出法核算方式：GDP=最终消费+资本形成总额+进出口
其中，最终消费=政府消费+居民消费。资本形成总额主要包括固定投资等。进出口暴扣货物和服务等的净值。
第一、 二产业产值等也是构成GDP的重要组成部分。

三、模型的选择与建立
选取了如下五个解释变量，来考察对GDP形成的影响：
Y：上海市的生产总值，单位：亿元。
X1：上海市的工业总产值，单位：亿元。
X2：上海市的建筑业总产值，单位：亿元。
X3：上海市的固定资产投资，单位：亿元。
X4：上海市的财政收入，单位：亿元。
X5：上海市的资本形成总额，单位：亿元。
将被解释变量的数学形式确定为：
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + μ
一共有5个解释变量；β0为常数项；μ为随机误差项，描述变量外的因素对模型的干扰。
四、数据来源与分析

1、时间序列的变量及原始数据：由于解释变量和被解释变量中都是以“亿元”作单位，数据的口径均同质可比，没有实物量指标，故可用现价数据，而不用调整为可比价

Y
X1
X2
X3
X4
X5
年份
生产总值（亿元）
工业总产值（亿元）
建筑业总产值
（亿元）
固定资产投资
（亿元）
财政收入
（亿元）
资本形成总额
（亿元）
1978
272.81
207.47
5.55
27.91
190.67
47.96
1979
286.43
216.62
13.98
35.58
192.75
43.61
1980
311.89
230.87
17.07
45.43
198.85
66.52
1981
324.76
237.12
18.03
54.60
204.52
76.68
1982
337.07
240.75
21.56
71.34
200.69
90.27
1983
351.81
246.26
24.64
75.94
204.34
71.86
1984
390.85
263.19
30.62
92.30
215.79
101.63
1985
466.75
311.12
36.73
118.56
263.86
189.13
1986
490.83
318.89
49.91
146.93
257.72
228.12
1987
545.46
336.54
59.45
186.30
241.36
241.02
1988
648.30
399.53
68.83
245.27
261.69
335.56
1989
696.54
432.92
74.75
214.76
297.25
351.68
1990
781.66
469.83
75.62
227.08
284.36
331.34
1991
893.77
514.79
84.30
258.30
324.66
340.03
1992
1114.32
636.68
117.68
357.38
340.10
487.63
1993
1519.23
846.71
193.00
653.91
429.53
744.11
1994
1990.86
1074.37
309.68
1123.29
615.91
1161.49
1995
2499.43
1308.20
391.42
1601.79
702.46
1567.72
1996
2957.55
1452.79
450.41
1952.05
873.76
1956.84
1997
3438.79
1598.91
564.37
1977.59
1070.95
2048.95
1998
3801.09
1670.19
593.11
1964.83
1146.00
2010.75
1999
4188.73
1787.98
573.06
1856.72
1390.58
1970.24
2000
4771.17
1998.96
631.64
1869.67
1752.69
2169.72
2001
5210.12
2166.74
730.33
1994.73
1995.63
2356.71
2002
5741.03
2368.02
822.27
2187.06
2202.62
2531.29
2003
6694.23
2941.24
1195.80
2452.11
2828.87
3076.68
2004
8072.83
3593.25
1724.40
3084.66
3591.73
3782.25
2005
9164.10
4129.52
1889.25
3542.55
4095.81
4186.86
2006
10366.37
4670.11
2285.38
3825.09
4798.39
4762.86
2007
12188.85
5298.08
2524.18
4458.61
7310.26
5568.49
2008
13698.15
5784.99
3071.76
4829.54
7532.91
6118.70
表一

2.在解释变量与被解释变量之间一一做散点图

由散点图可看出，被解释变量Y与解释变量X1、X2、X3、X4、X5之间基本存在着线性关系，所以初步估计我所要建立的模型是直线模型。
五．模型估计
（一） 模型的初步估计与检验
根据经验，我们认为所选的各个解释变量对被解释变量的效果都是明显，所以设立初始模型为：
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+μ
模型的回归分析

描述性

Y
X1
X2
X3
X4
X5
Mean
3362.090
1540.408
599.8316
1339.835
1484.410
1581.168
Median
1519.230
846.7100
193.0000
653.9100
429.5300
744.1100
Maximum
13698.15
5784.990
3017.760
4829.540
7532.910
6118.700
Minimum
281.8100
207.4700
5.550000
27.91000
190.6700
43.61000
Std. Dev.
3830.758
1621.459
829.9391
1440.748
2013.599
1758.742
Skewness
1.288344
1.291737
1.610665
0.918076
1.885129
1.128813
Kurtosis
3.632626
3.591193
4.495798
2.788727
5.696585
3.288217
Jarque-Bera
9.092735
9.072470
16.29358
4.412453
27.75327
6.690758
Probability
0.010606
0.010714
0.000290
0.110115
0.000001
0.035247
Observations
31
31
31
31
31
31

协方差

X1
X2
X3
X4
X5
Y
X1
2544319.718
1291632.34478
2225010.04951
3086122.78013
2748140.56823
6003128.92608
X2
1291632.34478
666579.610865
1113326.82797
1595316.3839
1386068.28014
3043664.80446
X3
2225010.04951
1113326.82797
2008794.41272
2633360.55278
2441358.76823
5248970.0796
X4
3086122.78013
1595316.3839
2633360.55278
3923788.86254
3300846.90654
7302749.60596
X5
2748140.56823
1386068.28014
2441358.76823
3300846.90654
2993394.80724
6486588.05668
Y
6003128.92608
3043664.80446
5248970.0796
7302749.60596
6486588.05668
14201332.5362

相关系数

X1
X2
X3
X4
X5
Y
X1
1
0.991806744904
0.984188733549
0.976730036548
0.995797658989
0.998682133289
X2
0.991806744904
1
0.962119276079
0.986433919819
0.981243090642
0.989250460624
X3
0.984188733549
0.962119276079
1
0.937971763544
0.995593056816
0.982747172244
X4
0.976730036548
0.986433919819
0.937971763544
1
0.963142543318
0.978293226208
X5
0.995797658989
0.981243090642
0.995593056816
0.963142543318
1
0.994877866827
Y
0.998682133289
0.989250460624
0.982747172244
0.978293226208
0.994877866827
1

（二）模型的分析
（1）五元模型
1.建立五元模型：
做回归分析如下表所示：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/15/09 Time: 20:01
Sample: 1978 2008
Included observations: 31
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-305.1266
93.16192
-3.275228
0.0031
X1
2.107869
0.452537
4.657892
0.0001
X2
-1.135748
0.425322
-2.670324
0.0131
X3
-0.721890
0.551740
-1.308389
0.2026
X4
0.232554
0.114804
2.025668
0.0536
X5
1.090019
0.782274
1.393399
0.1758
R-squared
0.998257
Mean dependent var
3362.090
Adjusted R-squared
0.997909
S.D. dependent var
3830.758
S.E. of regression
175.1709
Akaike info criterion
13.34139
Sum squared resid
767120.8
Schwarz criterion
13.61893
Log likelihood
-200.7915
F-statistic
2864.439
Durbin-Watson stat
1.069287
Prob(F-statistic)
0.000000

2.根据Durbin-Watson检验对该模型进行自相关检验。
根据 DW检验结果表明，在95%的置信概率下，n=31，k=元数+1=6（包含常数项）查表得dl=1.09,du=1.83。DW值落在此区间dU=1.83< D.W<4- du=2.17则不存在自相关。0<DW<1.83存在正的自相关， 2.17<DW<4则存在负的自相关。

0 1.09 1.83 2.17 2.91 4
正自相关 无自相关 负自相关

由回归分析可看出DW＝1.069287，故存在自相关。

3.异方差的检验
采用夸特法对模型进行整体检验：n=31,c=n/4=31/4≈7
先分别对X1 ，X2 ，X3， X4，X5排序，删除中间的n/4(7)行数据，将数据分为上下两组，分别作回归分析，求出各组的，小的定位为小,大的定位为大。
因为（ｎ－c）／２－（元数＋１）=6，查表得（6，6）＝4.28。
排序
大
小
F-statistic
临界值
是否存在异方差
DW
X1
252841.7
325.2035
777.4876
4.28
是
1.069287存自相关
X2
252841.7
325.2035
777.4876
4.28
是
X3
240649.4
174.2758
1380.8538
4.28
是
X4
252841.7
416.7554
606.6909
4.28
是
X5
252841.7
416.7554
606.6909
4.28
是
由上表可知，均大于（6，6）＝4.28，所以存在异方差，需要对异方差进行处理。
4.异方差的处理
对数据进行调整：
e = abs (resid)；Y1 =Y/e；X11=X1/e；X22=X2/e；X33=X3/e；X44=X4/e；X55=X5/e；C1=1/e

c1
x11
x22
x33
x44
x55
y1
0.011883
2.611334
0.069855
0.351291
2.39988
0.603651
3.547019
0.012587
2.574154
0.166128
0.422807
2.2905
0.518229
3.403725
0.015673
3.618428
0.267538
0.712025
3.116578
1.042569
4.888255
0.010548
3.667396
0.328428
1.086737
3.057154
1.375102
5.134659
0.017002
2.597435
0.259891
0.80098
2.155283
0.757946
3.710728
0.015233
4.031512
0.306546
0.928309
3.477247
1.303713
5.521566
0.012166
3.201943
0.37252
1.122913
2.62528
1.230337
4.755042
-0.04143
13.8114
2.439792
7.64564
9.905269
9.891316
22.38535
-0.04533
-14.4566
-2.26262
-6.66093
-11.6835
-10.3416
-22.2513
0.041039
-6.64522
-1.14482
-4.07948
-4.35258
-5.58123
-10.7829
-0.01234
-12.8895
-1.5217
-4.91185
-10.9315
-7.83551
-19.3371
-0.01663
-5.79767
-0.93315
-2.80215
-3.50898
-4.08871
-9.64563
-0.01994
-3.50808
-0.60572
-1.74026
-2.4087
-2.84976
-5.64427
-0.0081
-10.2658
-1.68109
-5.15096
-6.47429
-6.7808
-17.8233
-0.00706
-4.49742
-0.83128
-2.52448
-2.40242
-3.44455
-7.87141
-0.00555
-4.70054
-1.07145
-3.63021
-2.38455
-4.13096
-8.43407
-0.00464
-4.98979
-1.43827
-5.217
-2.86053
-5.39441
-9.24633
-0.00446
-5.83257
-1.74513
-7.14153
-3.1319
-6.98963
-11.1436
-0.00465
-6.75444
-2.09409
-9.07564
-4.06236
-9.09791
-13.7505
0.004078
-39.7336
-14.0248
-49.1439
-26.6136
-50.9173
-85.4554
0.004557
7.611636
2.703008
8.954412
5.22272
9.163686
17.32289
-0.02485
7.29064
2.336701
7.570933
5.670207
8.03382
17.0799
0.006361
12.71617
4.01811
11.89371
11.14955
13.80244
30.35129
0.005419
11.74149
3.957633
10.80937
10.81425
12.77093
28.23346
0.003378
7.999933
2.777892
7.388592
7.441159
8.551512
19.39505
-0.01196
-35.1748
-14.3008
-29.3252
-33.831
-36.7946
-80.0576
0.030037
107.9287
51.79495
92.74251
107.883
113.6056
242.4796
-0.02063
-85.19
-38.9743
-73.0811
-84.4946
-86.3729
-189.051
-0.00813
-37.9469
-18.5698
-31.0807
-38.9892
-38.7005
-84.2317
-0.00279
-14.7984
-7.05043
-12.4536
-20.4187
-15.5537
-34.0453
0.003314
19.1699
10.00004
16.00379
24.96203
20.27572
45.39198
对调整后的数据进行回归分析：
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 12/23/09 Time: 22:43
Sample: 1978 2008
Included observations: 31
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C1
-242.4663
38.59344
-6.282577
0.0000
X11
1.799800
0.221537
8.124160
0.0000
X22
-0.739563
0.295367
-2.503881
0.0192
X33
-0.368001
0.246280
-1.494238
0.1476
X44
0.369580
0.126362
2.924775
0.0072
X55
0.766344
0.303195
2.527563
0.0182
R-squared
0.999797
Mean dependent var
-5.005515
Adjusted R-squared
0.999756
S.D. dependent var
64.05068
S.E. of regression
0.999849
Akaike info criterion
3.009561
Sum squared resid
24.99247
Schwarz criterion
3.287107
Log likelihood
-40.64820
Durbin-Watson stat
0.373848
最终检验异方差与自相关的结果如下：
排序
小
大
F-statistic
临界值
是否存在异方差
DW
X11
0.088337
2.692878
30.4841
4.28
是
0.373848
存在自相关
X22
0.088337
3.030061
34.3012
4.28
是
X33
0.088386
3.030061
34.2821
4.28
是
X44
0.088337
2.692878
30.4841
4.28
是
X55
0.088337
3.030061
34.3012
4.28
是
5.自相关的检验与处理
由上表得出依然存在自相关，故进行第一次自相关处理：
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 12/23/09 Time: 22:53
Sample(adjusted): 1979 2008
Included observations: 30 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 5 iterations
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C1
-305.1266
2.34E-10
-1.31E+12
0.0000
X11
2.107869
1.66E-12
1.27E+12
0.0000
X22
-1.135748
2.24E-12
-5.06E+11
0.0000
X33
-0.721890
2.13E-12
-3.39E+11
0.0000
X44
0.232554
1.01E-12
2.29E+11
0.0000
X55
1.090019
2.75E-12
3.97E+11
0.0000
AR(1)
1.000000
1.55E-12
6.47E+11
0.0000
R-squared
1.000000
Mean dependent var
1.129335
Adjusted R-squared
1.000000
S.D. dependent var
55.10893
S.E. of regression
7.64E-12
Akaike info criterion
-48.15533
Sum squared resid
1.34E-21
Schwarz criterion
-47.82838
Log likelihood
729.3299
Durbin-Watson stat
1.516424
Inverted AR Roots
1.00
处理后，DW= 1.516424,仍然存在自相关。
得到=1.0000，用=0.9999对数据进行调整，方法如下：
Y2= Y1-* Y1(-1)；C2= C1-* C1(-1)
X111= X11-* X11(-1)；X222= X22-* X22(-1)；
X333= X33-* X33(-1)；X444= X44-* X44(-1)；
X555= X55-* X55(-1)
并用公式Y2= Y1*(1-^2)^0.5类推补全第一行数据, 补数后的新序列如下：
y2
c2
x111
x222
x333
x444
x555
0.050161
0.000178
0.036928
0.00099
0.004968
0.033939
0.008537
-0.14294
-0.0007
-0.0369
0.09628
0.071551
-0.10914
-0.08536
1.484871
0.003791
1.0445
0.101427
0.28926
0.826307
0.524391
0.246893
-0.00044
0.0493
0.060917
0.374784
-0.05911
0.332638
-1.42342
-0.00468
-1.0696
-0.0685
-0.28565
-0.90157
-0.61702
1.81121
0.006456
1.4343
0.046681
0.127409
1.32218
0.545843
-0.76597
-0.00483
-0.8292
0.066005
0.194697
-0.85162
-0.07324
17.63078
0.028875
10.6098
2.06731
6.52284
7.280252
8.661101
-44.6344
-0.08637
-28.2666
-4.70217
-14.3058
-21.5878
-20.2319
11.46618
0.028697
7.8099
1.117576
2.580792
7.329743
4.75934
-8.55527
-0.0248
-6.2449
-0.37699
-0.83278
-6.57937
-2.25484
9.689535
0.029085
7.0905
0.588398
2.109208
7.421444
3.746016
4.000401
0.004235
2.289
0.327331
1.061609
1.099929
1.238539
-12.1796
-0.01184
-6.7581
-1.07543
-3.41087
-4.06583
-3.93132
9.950155
0.012876
5.7674
0.849646
2.625957
4.071223
3.335565
-0.56345
0.001512
-0.2036
-0.24025
-1.10598
0.017627
-0.68675
-0.81311
0.000907
-0.2897
-0.36693
-1.58715
-0.47621
-1.26387
-1.89823
0.000185
-0.8433
-0.307
-1.92506
-0.27166
-1.59576
-2.60798
-0.00019
-0.9224
-0.34913
-1.93482
-0.93078
-2.10898
-71.7062
-0.0202
-32.9798
-11.931
-40.0692
-22.5516
-41.8203
102.7697
0.029405
47.3412
16.72643
58.09343
31.83361
60.07585
-0.24125
-0.00048
-0.3202
-0.36604
-1.38258
0.44801
-1.12895
13.27309
0.002284
5.4263
1.681643
4.32353
5.479909
5.769425
-2.11479
-0.00094
-0.9734
-0.06008
-1.08314
-0.33419
-1.03013
-8.83559
-0.00204
-3.7404
-1.17934
-3.4197
-3.37201
-4.21814
-99.4507
-0.01534
-43.174
-17.0784
-36.7131
-41.2714
-45.3453
322.5291
0.041994
143.0999
66.09432
122.0648
141.7106
150.3965
-431.506
-0.05066
-193.108
-90.7641
-165.814
-192.367
-199.967
104.8004
0.012502
47.2346
20.40063
41.99313
45.49696
47.66379
50.17791
0.005332
23.1447
11.51752
18.62398
18.56661
23.14298
79.43392
0.006107
33.9668
17.04976
28.45614
45.37868
35.82782

6.依次进行周而复始的异方差和自相关的检验和处理，可以自行变换顺序，对产生的新序列进行异方差与自相关检验，结果如下：
Dependent Variable: Y21
Method: Least Squares
Date: 01/08/10 Time: 10:58
Sample: 1978 2008
Included observations: 31
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C2
-305.1256
0.107947
-2826.631
0.0000
X11
2.107863
0.000598
3522.803
0.0000
X22
-1.135744
0.000827
-1373.515
0.0000
X33
-0.721886
0.00