新北师大版九年级数学特殊平行四边形测试题-2ryh.doc

如意湖中学九年级数学上册《特殊平行四边形》检测题2
时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名
一、填空题（每题3分，共24分）
1.菱形的面积为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为 。
2.正方形的对角线长为10 cm，则正方形的边长是_________.
3.矩形的两条对角线的一个交角60°,一条对角线与较短边的和是12 ，则对角线长是
4.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连接平行四边形各边中点，所得的图形是 ；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________；顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是________
由此猜想：顺次连结___ ____的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_ _ 的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的____ ___有关.
5.已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6 cm和8 cm，则菱形的周长是_________.
6.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 ，
7.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为
E
B
C
D
A
G
F
6题图
8.已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为 。
二、选择题（每题3分，共24分）
9.能判定一个四边形是菱形的题设是（ ）
A.有一组邻边相等 B.对角线互相垂直 C.有三边相等 D.四条边都相等
10.□ABCD是正方形需增加的条件是（ ）
A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等
12题图
A
C
B
D
O
11.下列四边形中，对角线一定不相等的是（ ）
A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形
12.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，
若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为( )
A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm
13.若菱形ABCD的周长为16，∠A∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.8
14.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（ ）
A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形
16题图
15.矩形的对角线长10 cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ）
A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cm
16.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于( )
A.135° B.45° C.22.5° D.30°
第17题
三、解答与证明（每题6分，共36）
17．（8分）已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°.
求∠ABD的度数。

E
B
C
D
A
F
18题图
18.如图，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边△ABE、△ABF，
（1）求∠CFB的度数；（2）若AB=4，求 .

E
B
C
D
A
F
19题图
19.如图，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，求∠AFC的度数.

20题图
D
C
B
A
F
E
G
20.如图，矩形纸片ABCD，长AD＝9cm，宽AB＝3 cm，将其折叠，使点D与点B重合.
求（1）折叠后DE的长；（2）折痕EF的长.

21.已知：如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC
第21题
于点F。求证：四边形CEDF是正方形。

A
B
C
D
E
第22题
22.如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD,CE∥AB,试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论.

第23题

四、提高题（每题8分，共16分）
23.已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。
求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE。

A
B
C
D
F
E
P

A
E
F
D
C
B
G
第24题
24.如图，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外所作的正方形.
求证：(1)EB=FC. (2)EB⊥FC.

五、综合题（每题10分，共20分）
第25题
25.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。CE⊥BF，垂足为点M。
求证：⑴∠EBM=∠ECB；⑵EB=AF。

26.如图，在△ABC中，AB=AC,P为BC上一点，CD⊥AB，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为D、E、F.
求证：CD=PE+PF.