第31课时解一元一次方程(2)学案(1).doc

七年级数学上学期学案（ 2013～2014学年度 ） 校训：自强不息
第 31 课时 解一元一次方程（1）
主备人：张维才 审核人： 审批人： 班级 姓名
学习目标
1.会判断一个数是不是某个方程的解，理解等式的性质。
2.掌握解方程的概念，并能利用等式的性质，把方程变形求出简单方程的解。
3.通过天平实验，通过观察、思考、归纳得出等式的两条性质，体会探索知识的快乐，
初步感受类比、转化数学思想。

课前准备：
1、下列方程中，是一元一次方程的是 ( )
A、5+x=0 B、 C、3x+2y=5 D、2x-1=3x2
2、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，七年级（1）班与七年级（2）班共募捐492元。已知七年级（1）班平均每人捐款5元，七年级（2）班平均每人捐款6元，七年级（1）班比七年级（2）班多6人。若设七年级（1）班人数为x人，那么可得方程________________________________________

学习过程：
一、自主尝试
1、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么。
(1)如果6+x=2,那么x=___________，根据是_____ _______
(2)如果,那么x=___________，根据是____ ______
2、【思考】判断下列括号中的哪一个数是方程的解。
（1）2(y+2)=4y-2 （0 , 3） （2） （1 ，3）
二、互动探究
1.做一做：填表：
x
1
2
3
4
5
2x+1

2.根据表格回答问题：
（1）当x=______时，方程2 x＋1=5两边相等。
（2）能使方程2 x＋1=5两边相等的x是
3.试一试：分别把0、1、2、3、4代入方程，哪个值能使方程两边相等？
（1）2 x-1=5 （2）3x-2=4x-3
明确： 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。

合作讨论：.
1、联想等式的几种变形：
⑴2x＋1=5 → 2x=5－1， 3x=3＋2x → 3x－2x=3；
⑵2x=4 → x=4÷2.， =2 → x=2×3
等式的性质：
性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.

例1、 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么？
(1)如果2+x=5,那么x=_______； (2)如果3x=15,那么x=_____。
理由 理由
巩固练习 判断：
1、方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ） 2、方程3y=，两边都除以3，得y=1（ ）
改正：____________________________. 改正：_____________________________.
3、下列变形错误的是( )
A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 B.由3x－2 =2x + 1得x= 3
C.由4－3x = 4x－3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= －
例2、解下列方程：
（1）x＋5=2； （2）－2x=4； （3）

巩固练习：利用等式的性质，解下列方程：
(1)-x+3=0 (2)

（3）如果5 与 －3a是同类项，求x。

【知者加速】 已知4m+2n-5=m+5n,试利用等式的性质比较m和n的大小关系。

三、反馈检测：评价手册P33
四、作业布置：同步练习P64
五、我的心得

深化课堂教学改革 - 2 – 实践自然递进模式