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高三艺术数学小练习10
命题人：赵茜云 审核人：单文勇

1．若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数 .
2．已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为 .
3．在矩形中，， ，以边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为　　　　　　.
4．下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是 .
结束
开始
输出
输入

第4题图

5．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为________．
6．已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是　　　　　　　　.
C
y
x
O
A
B
（第12题）
7．如图，在平面直角坐标系x O y中，点A为椭圆E ：
的左顶点，B， C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于 ．
8．已知是平面上不共线三点，设为线段垂直平分线上任意一点，若，，则的值为 .

9．在三角形中，已知，设，
（1）求角的值；
（2）若，其中，求的值.

10．如图，平面平面,△是直角三角形，，四边形是直角梯形,其中,,,
第10题图
(1)求证：；
(2)求证:.