MSA第三版-3计数型测量系统研究.docx

计数型测量系统研究
USL
LSL
引言

I II III II I
目标

计数型测量系统属于测量系统中的一类，其测量值是一种有限的分级数。与结果是连续值的计量型测量系统不同。最常见的是通过/不通过量具，只可能有两个结果。其他计数型测量系统，例如可视标准，结果可以形成5～7个不同的分级。前面章节所描述的分析法不能用于评价这种系统。
正如在第一章第七节所讨论的，当使用任何测量系统进行决策时，都存在可量化的风险。由于最大的风险来自于分区的边界，最适当的分析是用量具性能曲线将测量系统变差量化。
风险分析法
在有些计数状况下，不容易得到足够的具有计量基准值的零件。在这种情况下，做出错误或不一致56判断的风险可以用以下方法评价57：
l 假设检验分析
l 信号探测理论
由于这些方法不能量化测量系统变异性，只有当顾客同意的情况下才能使用选择和应用这些技术应以良好的统计实践和对潜在的可影响产品和测量过程变差源的了解，以及一个不正确的判断对保持过程或最终顾客的影响为基准。
计数型测量系统变差源应该通过人的因素和人机工程学研究的结果最小化。
可行的方法
案例
生产过程处于统计受控并且性能指数Pp=Ppk=0.5是不可接受的。因为该过程生产不合格产品，需要一个遏制措施把不可接受的产品从生产流中挑选出来。
LSL USL

0.50
0.60
0.40

图28：过程举例
56这包括多个评价人的比较。 57见参考单。
为了遏制行动，项目小组选择了一个计数型量具，把每个零件同一个特定的限定值进行比较。如果零件满足限定值就接受这个零件，反之拒绝零件。（众所周知的通过/不通过量具）。多数这种类型的量具以一套标准零件为基础进行设定接收与拒绝。与计量型量具不同的是，这个计数型量具不能指出一个零件有多好或多坏，只能指出零件可接受或拒绝（如2个分级。）

图29：“灰色”区域与测量系统有联系

小组使用的特定量具具有与公差58相比的%GRR=25%。由于其尚未被小组证明，需要研究测量系统。小组决定随机地从过程中抽取50个零件样本，以获得覆盖过程范围的零件。使用三名评价人，每位评价人对每个零件评价三次。
（1）指定为可接受判断，（0）为不可接受判断。表12中的基准判断和计量基准值不预先确定。表的“代码”列还用“-”、“+”、“X”显示了零件是否在第Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ区域。

假设检验分析-交叉表方法

由于小组不知道零件的基准判断值，他们开发了交叉表比较每个评价人之间的差异。

A与B交叉表

B
总 计
.00
1.00
A
.00 计算
期望的计算
44
15.7
6
34.3
50
50.0
1.00 计算
期望的计算
3
31.3
97
68.7
100
100.0
计算
总计 期望的计算
47
47.0
103
103.0
150
150.0

58由于过程变差比公差大，测量系统与公差进行比较而不是同过程变差进行比较是适当的。
B与C交叉表

C
总 计
.00
1.00
B
.00 计算
期望的计算
42
16.0
5
31.0
47
47.0
1.00 计算
期望的计算
9
35.0
94
68.0
103
103.0
计算
总计 期望的计算
51
51.0
99
99.0
150
150.0

A与C交叉表

C
总 计
.00
1.00
A
.00 计算
期望的计算
43
17.0
7
33.0
50
50.0
1.00 计算
期望的计算
8
34.0
92
66.0
100
100.0
计算
总计 期望的计算
51
51.0
99
99.0
150
150.0

设计这些表的目的是确定评价人之间意见一致的程度。为了确定评价人一致水平，小组用科恩的来测量两个评价人对同一目标评价值的一致程度。1值表示完全一致。0值表示一致程度不比偶然的要好。只用于两个变量具有相同的分级值和相同的分级数的情况。

是一个评价人之间一致性的测量值。检验是否沿对角线格子中的计数（接收比率一样的零件）与那些仅是偶然的期望不同。

设 p0 = 对角线单元中观测值的总和
pe = 对角线单元中期望值的总和

则 = (p0 - pe) / (1- pe)

是测量而不是检验59。其大小用一个渐进的标准误差构成的t统计量决定。一个通用的经验法则是大于0.75表示好的一致性（最大为1）；小于0.4表示一致性差。

59如同所有这些分级评价，覆盖可能范围的大量的零件是必须的。
不考虑评价人间的意见不一致性的程度，只考虑他们一致与否60。
上面计算了评价人间的值后，小组得到下表：

A
B
C
A
—
.86
.78
B
.86
—
.79
C
.78
.79
—

分析指出所有这个分析表明所有的评价人之间表现出的一致性好。

在此分析中有必要确定评价人之间是否存在差异。但是分析并未告诉我们测量系统区分不好的与好的零件的能力。在分析中，小组用计量型测量系统评价了零件，用结果确定基准判断。

用这些新的信息，另一组交叉表格被开发出来，用以将每个评价人与基准判断比较。

A与基准判断交叉表

基 准
总 计
.00
1.00
A
.00 计算
期望的计算
45
16.0
5
34.0
50
50.0
1.00 计算
期望的计算
3
32.0
97
68.0
100
100.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0

B与基准判断交叉表

基 准
总 计
.00
1.00
B
.00 计算
期望的计算
45
15.0
2
32.0
47
47.0
1.00 计算
期望的计算
3
33.0
100
70.0
103
103.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0

60当观察是以一种顺序分级比例被测量时，为了更好地测量一致性，可以使用一种加权的。两个评价人之间的一致被作为对待，不一致由分级的数量来测量，以此确定评价人的不一致。
C与基准判断交叉表

基 准
总 计
.00
1.00
C
.00 计算
期望的计算
42
16.3
9
34.7
51
51.0
1.00 计算
期望的计算
6
31.7
93
67.3
99
99.0
总计 计算
期望的计算
48
48.0
102
102.0
150
150.0

小组也计算了值以确定每个评价人与基准判断一致的程度。

A
B
C

.88
.92
.77

这些值可以被解释为每个评价人与基准有好的一致性。然后，过程小组计算了测量系统的有效性。
有效性 = 正确判断的数量 / 判断的机会总数

来源
%评价人1
评价人A 评价人B 评价人C
得分与计数2
评价人A 评价人B 评价人C
总受检数
50
50
50
50
50
50
符合的
42
45
40
42
45
40

0
0
0
0
0
0
8
5
10
95%上限
93%
97%
90%
93%
97%
90%
计算得分
84%
90%
80%
84%
90%
80%
95%下限
71%
78%
66%
71%
78%
66%

系统有效得分3
系统有效得分与计数4

50

50

39
39
64%
64%
78%
78%
89%
89%

注意：
1） 评价人自己在所有试验上都一致
2） 评价人在所有试验上都与基准一致
3） 所有评价人自己保持一致，两两间一致
4） 所有评价人自己和两两间一致并且与基准一致
5） UCI和LCI分别是上、下置信区间边界线

每对评价人间多重假设检验可用等于零的假设进行：

：两个评价人都相同的有效性相同。
经计算，对每个评价人的计算评价结果都落在另一个评价人的置信区间内，小组判断不能放弃零假设。这一点验证了KAPPA的结论。

为了进一步分析，一名组员列出了下面的数据表，数据表提供了对每个评价人结果的指南：

判断
测量系统
有效性
漏发警报的比例
误发警报的比例
评价人可接受

评价人可接受的边缘-可能需改进

评价人不可接受-需改进
﹤80%
﹥5%
﹥10%

概括整理了他们所得到的所有信息，小组得出下表：

有效性
漏发警报的比例
误发报警比例
A
84%
5%
8%
B
90%
2%
4%
C
80%
9%
15%

基于这些信息，小组判断测量系统中评价人B可接受，评价人A处在边缘，评价人C不可接受。

零件
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
基准
基准值
代码
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.476901
+
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.509015
+
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.576459
－
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.566152
－
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.570360
－
6
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0.544951
X
7
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0.465454
X
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.502295
+
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.437817
－
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.515573
+
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.488905
+
12
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0.559918
X
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.542704
+
14
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
0.454518
X
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.517377
+
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.531939
+
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.519694
+
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.484167
+
19
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.520496
+
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.477236
+
21
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0.452310
X
22
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0.545604
X
23
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.529065
+
24
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.514192
+
25
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.599581
－
26
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0.547204
X
27
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.502436
+
28
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.521642
+
29
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.523754
+
30
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0.561457
X
31
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.503091
+
32
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.505850
+
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.487613
+
34
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0.449696
X
35
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.498698
+
36
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0.543077
X
37
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.409238
－
38
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.488184
+
39
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.427687
－
40
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.501132
+
41
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.513779
+
42
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.566575
－
43
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0.462410
X
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.470832
+
45
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.412453
－
46
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.493441
+
47
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.486379
+
48
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.587893
－
49
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0.483803
+
50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.446697
－
表12：计数型研究数据表