不等式的性质教学设计.doc

9.1.2《不等式的性质》(第1课时）
教学设计及说明
一、教材分析
（一） 本节课在教材中的地位和作用：
本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。
生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。
（二） 教学目标：
1.经历探索不等式的性质的过程，理解不等式的性质.
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.
3.在等式性质与不等式性质的转换过程中，渗透类比的学习方法.
4.通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验.
教学重点是探索不等式的性质.
二、学情分析：
学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。
不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。
教学难点是不等式性质3的探索与运用.
三、教法：引导探究法
教法分析、
本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识——等式性质及其应用类比中，通过自主探索与合作交流获得新知，所以处处蕴含着类比的思想，在探索新知的过程中又引导学生经历猜想——验证——归纳的完整的数学思维过程，培养了学生合情推理的能力，同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验。
在探索不等式性质2、3时，采取自主探索与合作交流的形式化解学生学习的难度，使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以一个数时 分类的必要性，明确把不等式的两边都乘以或除以同一个（不为零）数时，必须认清这个数的符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变，如果这个数负数，那么不等号的方向改变。借用类比的学习方法，使学生对不等式性质2、3深有所感，让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成。
学法：自主探究、合作交流
四、教具
小白板、物理天平和砝码

五、教学过程
教学环节
教 学 过 程
设 计 意 图

复

习

引

入
（1） 让学生解方程1-2x=0.
（2） 说出解方程1-2x=0中每一步的依据
教师边提问学生，边填写下表：

等式的性质
基本性质1
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c．
基本性质2
如果a=b，，那么ac=bc，
（c≠0）

解方程的依据是等式的性质，今天我们来学习解不等式的依据——不等式的性质，板书这堂课所要学习的内容.

通过回顾再现旧知识，为下一步类比学习不等式的性质作好铺垫和准备.

点出课题，引导学生把不等式性质与等式的性质进行类比，同时指明不等式性质的用途.

探

索

新

知
类比等式性质探索不等式的性质.
（环节一）引导学生对照等式的性质1，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质1.
（环节二）引导学生对照等式的性质2，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质2.
这一环节要留给学生充分的时间与空间，引导学生发现不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，分类的必要性，归纳概括出不等式的性质2、3；要求学生说明理由，诱导学生自发地选用大量的具体数字说明自己所发现规律是正确的。自主探索——组内交流——师生共同探讨。
（环节三）引导学生找出不等式的性质中的关键词.
这部分的三个环节采取自主探索——组内交流——师生共同探讨的学习方式。

（环节一、二）让学生经历一个完整的数学探索过程：猜想——验证——归纳总结，得出不等式的性质，渗透类比的学习方法；给学生留有足够的时间与空间，让学生自己发现错误、自行纠错，力求使学生在充分的思维冲突中，加深对不等式性质2、3的理解.
（环节三)强化学生对性质的理解和把握。

应

用

新

知
1、 设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
3a ___ 3b； a –8 ___ b – 8；
–2a _____–2b．

2、 利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
(1)；(2)；(3)；(4)．
3、 利用不等式的性质解不等式：-4x>3+ x．
4、 不等式mx＞1的解集为x＜，则
A．m＜1 B. m＞1 C. m＞0 D. m＜0.

由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质及其应用。

总

结

收

获

学生发言，互相补充，教师点评完善。

呼应复习引入，培养学生反思的习惯，渗透类比的思想方法。
作业
1、课本第134页第5——6题

通过课后作业，巩固本课所学知识，。