SPC 统计过程控制.docx

第一章 SPC 绪论(一）
1、什么是SPC?
• SPC --Statistical Process Control (统计过程控制）
• 含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。
• 统计技术----数理统计方法。
2、SPC的作用
• 预防： 判断过程的异常，及时告警。
3、SPC的缺点
• 不能告知异常是由什么因素引起的和发生于何处，即不能进行诊断。
4、为什么要学习SPC（一）?
• 时代的需要：21世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是世界发展的大方向。
– 如电子产品的不合格品率由过去的百分之一、千分之一、降低到百万分之一（ppm, parts per million),乃至十亿分之一（ppb, parts per billion)。
• 科学的要求： 要保证产品质量、要满足21世纪超严质量要求就必须应用质量科学。
– 生产控制方式由过去的3s控制方式改为6s控制方式。
– 3s控制方式下的稳态不合格品率为2.7 X 10-3,
– 6s控制方式下的稳态不合格品率为2.0 X 10-9
– 后者比前者降低了： 2.7 X 10-3 / 2.0 X 10-9=1.35 X106 即一百三十五万倍!
为什么要学习SPC（二）?
• 3s控制方式与6s控制方式的比较：

开展SPC的步骤
• 培训SPC
– 正态分布等统计基础知识
– 品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、直方图、因果图、控制图
– 过程控制网图的做法
– 过程控制标准的做法
• 确定关键质量因素
– 对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；
– 列出过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出
• 制订过程控制标准
• 对过程进行监控
• 对过程进行诊断并采取措施解决问题
第二章
控制图原理
1、什么是控制图
– 对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。
• 控制图的组成
– UCL(Upper Control Limit) 上控制限
– LCL(Lower Control Limit) 下控制限
– CL (Central Line)中心线
– 按时间顺序抽取的样品统计量数值的描点序列

2、统计观点
----现代质量管理的基本观点之一
• 产品质量具有变异性
“人、机、料、法、环” + “软（件）、辅（助材料）、（水、电、汽）公（用设施）”
• 变异具有统计规律性
随机现象Þ统计规律
随机现象：在一定条件下时间可能发生也可能不发生的现象。
3、基础知识
(1)、直方图
• 分组、统计、作直方图
• 具体步骤
– 1、找出最大值和最小值，确定数据分散宽度
数据分散宽度=（最大值 - 最小值）
– 2、确定组数
k » Ö n
– 3、确定组距
h=（最大值-最小值）/组数
– 4、确定各组的边界
第一组的组下限=最小值 -最小测量单位的一半
第一组的组上限=第一组的组下限+组距=第二组的组下限
第二组的组上限=第二组的组下限+组距=第三组的组下限，依此类推。
– 5、确定各组的频数
– 6、作直方图
– 7、对直方图的观察: 特点， 中间高、两头低、左右对称

3、基础知识
(2)、正态分布 (Normal Distribution)
当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线，即：概率密度曲线。
特点：面积之和等于1。
fN (x; s2 , µ ) = (1/ s Ö2p)exp(- (x- µ) /2 s2 )
• 两个重要的参数：
– µ (mu)--- 位置参数和平均值（mean value) ，表示 分布的中心位置和期望值
– s (sigma) --- 尺度参数，表示分布的分散程度和标准偏差 （standard deviation),
• 两个参数的意义
– µ (mu)---反映整体的综合能力
– s (sigma) --- 反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，表示数据越分散。
– 它们之间是互相独立。
• 质量管理中的应用
不论µ 与s取值如何，产品质量特性落在[µ - 3s， µ +3s]范围内的概率为99.73%。
落在[µ - 3s， µ +3s]范围外的概率为1 - 99.73%=0.27%，
落在大于µ +3s一侧的概率为0.27%/2=0.135% »1%。

4、控制图基础知识
(1)、控制限的确定
• 上控制限：UCL= µ +3s
• 中心线： CL= µ
• 下控制限：LCL= µ - 3s
(2)、控制图原理的两种解释
• 第一种解释：“点出界就判异”
小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。
控制图就是统计假设检验的图上作业法。
• 第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻”
质量波动的原因 = 必然因素 + 偶然因素（异常因素）
– 必然因素—— 始终存在，对质量影响微小，难以消除，是不可避免的；
– 偶然因素——有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可以避免的。
• 休哈特控制图的实质就是区分必然因素与偶然因素的。
控制限就是区分必然波动与偶然波动的科学界限。
• (3)、预防原则
– 26字真经
点出界就判异，查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。

• (4)、使用控制图应考虑的问题
– a、控制图用于何处？
– b、如何选择控制对象？
– c、怎样选择控制图？
– d、如何分析控制图？
– e、点出界或违反其他准则的处理。
– f、控制图的重新制定。
– g、控制图的保管问题。
（5）数据的类别
• 计量型数据
通过量测的方式才能得到的数据
如用游标卡尺量得的尺寸数据
• 计数型数据
⑴以数一数的方式得到的数据
如不良品的个数
⑵以简单判断方式得到的数据
如合格与不合格、OK与NG…

(6) 控制图类别：
型 式
具 体 类 别
计量型控制图
平均值全距控制图 X-R Chart
均值标准差控制图 X-σ Chart
中位值全距控制图 X-R Chart
个别值移动全距控制图 X-Rm Chart
计数型控制图
不良率控制图 p Chart
不良数控制图 np Chart
缺点数控制图 c Chart
单位缺点数控制图 u Chart

X bar -R控制图是计量值最常用的、最重要的控制图
X bar -R控制图的控制限
x （bar）（均值） 的控制限
UCL = x + A2R
CL = x
LCL = x - A2R
R(极差）的控制限
UCL = D4R
CL = R
LCL = D3 R
X bar - R控制图的操作步骤
• a、确定对象、抽取数据
• b、合理分组
• c、计算xi、Ri
• d、计算x、R
• e、计算R图的控制线、x图的控制线
• f、将数据在图中打点并作图
举例：测螺栓的扭矩，其规格为：150+/-50，控制扭矩的质量。

• X1 =(x1+x2+x3+x4+x5)/5
• R图的控制线
– UCL= D4 R=2.114*14.4 =30.4416
– CL = R =14.4
– LCL = D3R = 0
• x图的控制线
– UCL =x + A2R =163.1+0.577*14.4 =171.4088
– CL = 163.1
– LCL = x - A2R =163.1-0.577*14.4=154.7912

管制状态下的管制图
稳定状态或受管制状态或过程能力充分状态
1.无界外点；
2.点的分布：多数点（2/3以上）分布在靠近CL线的1/3区域，少数点（1/3以下）散布在上下管制界限（远离CL线的2/3区域）附近；
3.无序原则：所有点的分布无规则可以依循
管制图异常分析检讨
1. 制程作业未标准化；
2. 人员训练不够；
3. 机械未加以保养；
4. 工具或夹具不适当或使用不当；
5. 不良材料混入制程；
6. 原设计有错误或图面上的问题；
7. 测试仪器未加以校正或维护等等。
P图的控制线

C图的控制线

U图的控制线

第三章
过程能力研究
过程能力指数的定义
a、过程能力过程的加工质量满足技术标准的能力，是衡量加工内在一致性的标准，决定于质量因素人、机、料、环、法，与公差无关。稳态时，99.73%的产品落在(µ-3 ，µ+3 )范围内，因此将过程能力Cp定义为： Cp =T/6s
b、生产能力加工数量方面的能力。
c、过程能力指数---Cpk 过程能力满足产品技术标准（产品规格、公差）的程度。
双侧规格情况的过程能力指数
T– 技术规格的公差幅度；
TU、TL – 规格上、下限；
s -- 总体标准差、 s --- 样本标准差
Cp = T/ 6s = （ TU – TL ）/ 6s = （ TU – TL ）/ 6 s
当T= 6s ， Cp = 1， 这时候既满足技术要求又很经济。

符号
判断
计算公式
双边规格时
单边规格时
Ca
准确度（比较过程分配中心与规格平均值一致之情形）
x－μ
Ca=
T/2

无
Cp
精密度（比较过程宽度与公差范围）
T
Cp=
6σ
Cp=min﹛Su–
X;X–SL﹜/3σ

过程能力指数的评价标准

有偏移情况的过程能力指数
定义分布中心m与公差中心M的偏移为：e=|M-m|，
与M的偏移度K为：K= e /（T/2）=2 e /T，
Cpk =（1-K）Cp =（1-K)*T/6»s （1-K)*T/6s

Cpk的计算方式
• Cpk = Cp × (1－|Ca|)
• 当属于单边容差时计算公式可以是：
USL－X X－LSL
Z = σ 或者是 Z= σ
Cpk = Zmin / 3
过程性能指数---Ppk (判定过程是否稳定
（初始过程能力） Ppk≥1.67)
过程能力指数---Cpk (只有过程稳定了才能计算Cpk,过程不稳定不能计算Cpk)
两者计算方法相同,唯一的差别在σ的计算方法不同

标准差的计算方式
σ精确= √ Σ（Xi－X）2/（n－1） Ppk
σ近似= R/d2 Cpk
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1.13
1.69
2.06
2.33
2.53
2.70
2.85
2.97
3.08

Cpk的评价准则
等级
Cpk值
处置原则
A
1.33≤Cpk
制程能力足够
B
1.0≤Cpk＜1.33
制程能力尚可，应再努力
C
Cpk＜1.0
制程应加以改善