激活能Ea的计算.pdf.doc

快速确定微电子器件失效激活能及寿命试验新方法的研究
李杰 郭春生程尧海 李志国
（北京工业大学电子信息与控制工程学院，北京 100022 ）
摘要：提出了一种新的微电子器件快速评价方法－温度斜坡法，建立了确定失效激活能的新模型和
寿命外推新模型，使用此模型可计算出单支器件的失效激活能并外推其寿命。同时，该方法的试验
温度范围较宽，可以触发不同温度范围的多种退化模式，实现对不同退化机理的研究。
关键词： 温度斜坡 ；激活能；多退化机理
PACC：3520G;8170
中图分类号：TN32 文献标识码：A
A NEW METHOD OF RAPIDLY CONFIRMING ACTIVATION ENERGY
AND EXTRAPOLATING LIFE OF ELECTRONIC DEVICE
Li Jie , Guo Chunsheng，Cheng Yaohai，Li Zhiguo
（College of Electronic Information and Control Engineering, Beijng University of Technology, Beijing, 100022,China）
ABSTRACT A new method –Temperature Ramp method for rapid evaluation of reliability of
microelectronic devices is proposed and the new model has been set up. Using the new model, the
microelectronic device’s activation energy can be worked our only needing one sample and its life can be
extrapolated. Generally the range of temperature used in experiments is so wide that different degradation
modes can take place. In this case, the problem of multi- degradation mechanisms can be studied.
KEY WORDS: Temperature Ramp ；activation energy； multi-degradation mechanisms
PACC:
1.引言
随着微电子器件设计方法和工艺技术的不断
发展，各种器件的可靠性和寿命不断增加。我国半
导体分立器件和CMOS 集成电路的的失效率λ己由
80 年代的10-6 器件小时和10-5 器件小时减小到目前
的10-8 器件小时和10-7 器件小时[ 1, 2]。缩短可靠性
寿命试验时间，降低试验成本，是可靠性工程和新
品研制中急需解决的问题之一。同时，人们正在努
力提高Si 基和GaAs 基半导体器件的工作温度，己
有文献报道Si 基和GaAs 基半导体器件最高工作温
度可以分别达到400℃[3]和500℃[4]。所以，研究器
件的高温特性和高温下的退化特性，对合理地拓宽
器件温度应用范围有重要的现实意义。
各国都制定了可靠性寿命评价和试验的相关
标准。但实际情况是这些标准的试验周期长，所需
样品数量多，成本高。目前，国内外普遍采用恒定
应力加速寿命试验，即多样品、多温度点得到相关
系数后外推正常温度下的寿命和失效率的方法同
样存在着效率低，周期长的缺点。最重要的是，常
规的试验方法无法对同一样品在不同温度下尤其
是高温下的不同退化机理进行研究。可见常规方法
面临着巨大的挑战[5]。
本文提出了一种适用于微电子器件寿命快速
评价的方法－温度斜坡法，并建立了模型。通过确
立器件敏感参数退化率与应力水平之间的关系(取
代常规方法中所需要的建立寿命特征与应力水平
之间的关系)，由单支样品的试验数据，便能够得出
其失效激活能，并外推该样品正常工作条件下的寿
命，从而降低了成本。采用序进温度应力和恒定电
压、电流应力的多应力加速试验方式，加快器件内
部的物理化学反应，在一定程度上缩短了试验时
间。同时，该试验方法可以触发多种退化模式，从
而实现对不同退化机理的研究。
2. 理论及模型[5 , 6]
微电子器件参数的退化是由器件内部物理和
化学变化引起的，当这种变化积累到一定程度时即
发生失效，退化经历的时间即产品的寿命[7]。
在加速寿命试验中，微电子器件的退化与温度
的关系可以用阿仑尼斯（Arrhenius）模型来描述；
与电应力（电压、电流等）的关系，可以用逆幂率
模型描述；多应力时可以用广义阿伦尼斯模型描述
[8]。根据上述几种模型，在同时考虑温度、电压及
电流三种应力情况下，我们建立了如下形式的模
型：
Aexp( j )exp(V )exp( Q T)
dt
dM = n m − κ （1）
式中，A、m、n 为常数，dM dt为器件特征参数
随时间的变化率，j 为电流密度，V 为电压，Q 为激
活能，k 为玻尔兹曼常数（8.36×10－5eV/K），T 为
绝对温度。（1）式两边同时除以器件特征参数初始
值M 0，可得：
A j V Q T dt
M
dM ' exp( n )exp( m )exp( )
0
= − κ （2）
试验方案中，温度应力采用序进应力法，即对器件
施加按一定速率β上升的温度应力，则t 时刻结温
为：
T=T0+βt +ΔT （3）
式中，T0 为初始试验温度，ΔT 是器件施加电应力
后，由焦耳热产生的自升温。由（3）式可得，d T =
βd t，即d t ＝d T /β。带入（2）式中，得到：
'
0
dM A exp( jn )exp(V m )exp( Q T)dT
M
κ
β
= − （4）
从而将参数随时间的变化率转化为随温度的变化
率，j 和V 保持为常数，对（4）式两边积分，可
得：
一般情况下，Q / kT >>1，所以
∫ −
−
−
=
T −
T
O O T
T Q
T
T Q
Q
dT
T
exp( Q) [ exp( ) 2 exp( )]
0
2
κ κ
κ
κ
（5）
在具体的试验过程中，温度的变化范围通常会大于
100K，所以T 2 exp (－Q/kT ) >>T0
2 exp (－
Q/kT0 )[9]。例如：设T =300oC，T 0=200oC，Q=1.0
eV，则T 2 exp(－Q/kT)/T0
2 exp(－Q/kT0) ≈123)。
由此，（5）式积分的结果可以简化为：
exp( ) exp( ) ' 2
0 T
Q
Q
A j V T
M
M n m
β κ
κ + −
=
Δ
上式两边同取对数，得：
T
C Q
T M
ln( M ) ln ( ) 1
0
2 κ
−
= +
Δ
（6）
其中
Q
C A j V
n m
β
κ ' exp( + )
= 。
从（6）式看出，通过描绘ln( )
0
T 2M
ΔM
与 1/T
的对应关系点，进而拟和出一条直线，计算出该直
线的斜率S，由于
κ
S Q −
= ，得到：
Q = −S ×κ （7）
即得出了激活能Q。若器件在试验过程中，出现一
个以上的退化机理，则会出现斜率不同的线性段，
就可以得到不同退化机理的激活能和加速退化时
间。
设在试验过程中，由t1 时刻到t2 时刻，器件的
特征参数退化到失效判据所引起的器件退化能量
积累为[10]：
∫ ∫ + −
= M
M
T
T
n m
O O
O
dT
T
dM A j V Q
M
1 exp( ) exp( ) '
β κ
∫ −
=
2
1
exp( )
t
t
n m dt
T
E j V Q
κ
（8）
在得出激活能Q 后，就可以外推某一使用条件下的
器件寿命：
0 0
0
n m exp( )
j
E
j V Q
T
τ
κ
=
− （9）
其中，T j0 为该器件的使用条件下结温。若试验条件
与工作条件的电应力相同，即j＝j0，V＝V0，则(9)
式可简化为：
exp( )
exp( )
0
2
1
j
t
t
T
Q
dt
T
Q
κ
κ
τ
−
−
=
∫
（10）
3. 试验系统
基于温度斜坡法模型，我们建立了一套试验系
统（见图1）。
图1. 试验系统图
Fig.1 Testing system block diagram
通过程控温控仪，对热台加温并控制升温速
率，完成对样品施加的温度应力；通过程控电源对
样品施加电应力。在试验过程中，程控万用表将样
品的电应力状态反馈给PC 机，用HPVEE 编写的
程序根据反馈的信息控制电源的输出，以保持样品
电应力的恒定。
4.试验结果及分析
4.1 试验一
1） 试验条件及数据
试验样品采用硅 PNP3CG120C 双极型晶体管。
温度应力：初始温度T 设为443K，升温速率
β = 1K 8hr ；电应力： VCE＝－27V，I C＝18.5mA
（功率为500mW）；选择直流放大系数hFE 为失效
敏感参数；测试条件：VCE＝－10V，I C＝30mA，
室温；失效判据：直流放大系数hFE 的漂移量△hFE/
hFE≥±20％。试验中，372＃样品的试验数据见图2。
2） 数据处理及结果分析
a、从443K 到510K 左右，hFE 缓慢退化到初始值的
91％。这一过程的温度应力条件与正常使用下的条
件最接近，且退化模式单一。因此，从退化机理的
角度出发，其主要机理与正常使用条件下所触发的
主要机理基本一致。使用温度斜坡模型，可以计算
出该机理的激活能Q1＝0.7eV。由该阶段的数据外
推可以得到器件的退化至20％（66）所需要的试验
时间，见图3（以372＃为例说明）。根据GJB/Z 299C
－200x 表5.1.1－5c，经计算，本样品正常使用时
的结温为60oC 左右，可以推算出器件在VCE＝－
27V，I C＝18.5mA（功率为500mW）条件下的正常
使用寿命为：τ372＃＝1.2×107 (hr)。
b、样品在整个试验过程中表现出不同的退化模式，
图1 中曲线可以分为斜率不同的a、b、c、d 四部分，
由上一节（7）式可知，每个阶段对应一种主要退
化机理。使用温度斜坡模型可以计算出每种机理的
失效激活能（考虑到第四段为结损坏的过程，所以
在计算激活能时，没有采用其数据）：
Q1＝0.7eV； Q2＝－1.2eV； Q3＝2.2eV。
4.2 试验二
为了获取更多的数据，我们又取了两支同类型
的样品，编号分别为373＃、374＃，在相同的条件下
进行了试验，试验数据见图4。由图可见，373＃、
374＃样品表现出与372＃样品一致的退化模式。利用
第一段的数据，我们也计算出了这两支样品的正常
使用寿命：
τ373＝3.8×107 (hr)。
τ374＝1.3×107 (hr)。
同样，使用温度斜坡模型，可以计算出每段所对应
退化机理的激活能：
373#：Q1＝0.6eV；Q2＝－1.3 eV；Q3＝2.4 eV。
374#：Q1＝0.6eV；Q2＝－1.3 eV； Q3＝2.3 eV。
4.3 试验三
在加速寿命试验中最接近使用温度的温度段应
该反映出正常工作条件下的失效机理，所以应选择
第一段（a 段）的失效激活能外推器件正常工作条
件下的寿命。由于本试验选择的升温速率过快，
在加速寿命试验达到第二段的温度时(b 段)，器件的
失效并末达到失效判据值，可对第一段采用外推法
来求解器件达到失效判据时的寿命。为了验证外推
的合理性，我们选取第一段曲线在拐点之前的某一
温度，进行恒定应力试验。具体试验条件如下：恒
定温度T ＝503K，电应力与前两组试验相同，试
验结果见图5。
可以看出，器件保持单一退化模式直至达到失
效判据，说明采用第一段退化机理的失效激活能外
推器件正常工作条件下的寿命是合理的。
5. 结论
1) 使用基于温度斜坡模型的试验及数据处理方
法，计算出的三支样品的激活能Q 及寿命τ等数
据比较一致。得出了3CG120C 双极晶体管的寿命
为1.2---3.8×107 小时，而双极型晶体管在地面良好
条件下（实验室条件）使用寿命的经验数据为1.92
×107 小时[1]，二者具有可比性，说明了新方法能
够较准确地进行器件寿命的评价。
2) 温度斜坡法模型通过单样品的数据就可以计
算出失效激活能Q，外推出正常工作条件下的寿命
τ。与常规加速寿命试验相比较[11]，减少了样品
数量，降低了成本。当然，要减小误差，需采取多
试验样品Q 和τ失效分布参数的统计方法，精确
计算有代表性的Q 和τ。
3) 温度斜坡法通过设置适当的热电应力，可以大
大缩短试验时间（本试验时间为1500hr 左右，若仅
考虑外推寿命试验的时间只需要约500 小时，远短
于常规试验所需要的4－6 个月的时间[11]），提高了
效率，缩短了研制生产周期。
4) 常规试验方法需要进行摸底试验，找出某一失
效机理的应力范围，并在此应力范围内进行试验
[11]，很难进行不同温度范围多失效机理的研究。温
度斜坡法则可在较宽的温度范围内进行加速寿命
试验，进行不同温度段多失效机理的研究，并可计
算出不同温度段的失效激活能。
致谢:
感谢中国航天科技集团朱明让和梁瑞海研究
员对本课题的支持。感谢济南半导体所提供了试验
样品。感谢中国电子科技集团电子第十三研究所徐
立生高工对本工作提出了有益的意见。
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[11]Test methods and procedure for microelectronics，
Life / Reliability tests [ 国军标GJB548A-96，方
法1016 寿命/可靠性试验]
作者简介：
李杰 男，生于1976 年，硕士研究生，现就读于北
京工业大学可靠性研究室,主要从事微电子器件可
靠性的研究。
Li Jie male，was born in 1976，Master，studying
in Microelectronic Reliability laboratory of
Beijing University of Technology. His current research
problem is the reliability of the microelectronics
devices.__