数形结合3.doc

第3课时
问题解析：
1．选择题：
（1）定长为3的线段AB两端点在抛物线y2=x上移动，记线段中点M，则点M到y轴的最短距离为( ）
A． B．　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．５
【答案】Ｃ．
(2)若实数x，y满足x2＋y2－2x＋4y=0，那么，x－2y的最大值是：( )
(A); 　(B)5+2; 　(c)9; (D)10.
【答案】Ｄ．
(3)已知直线y=k(x+)和双曲线x2-4y2=4有且仅有一个公共点，则k的不同取值有（ ）
（A）1个（B）2个（C）3个  （D）4个
【答案】Ｄ．
(4)过双曲线的右焦点作直线l，交双曲线2x２-y２-8x+6＝０于Ａ、Ｂ两点，若︱ＡＢ︱＝４，则这样的直线存在（ ）
Ａ、１条   Ｂ、２条  Ｃ、３条  Ｄ、４条
【答案】Ｃ．
２．填空题:
（１）椭圆(a＞０)和连接A(1,1),B(2,3)两点的线段有交点,那么a的取值范围是 .
【答案】．
(2)点F是曲线C：y2=2x-2的焦点，点A的坐标是（4，2），点P是曲线C上一点，当∣PA∣+∣PF∣取最小值时，点P坐标是
【答案】P（3，2）．
(3)如果实数x，y满足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值是 .
【答案】．
3．解答题：
(1)求ｔ=的最大值和最小值。
的最大值和最小值。
的最大值为，最小值为-．
(2)若2x+y≥1，试求函数W=y2-2y+x2+4x的最小值

得,；即此时，函数取最小值. 即为所求最小值.
(3)若曲线C：y=1－与直线L:x＋y－m=0有两个不同的交点，求m的取值范围。
m的取值范围是－2＜m≤－1.
四、测试与练习：
４．选择题:
(1)已知x、y是方程x2+y2-2x+4y-4=0的解，x+y的最大值与最小值分别为( )
A.最大值为4,最小值为2, B.最大值为4,最小值为-2
C.最大值为2,最小值为-4, D.最大值为-2,最小值为-4.
【答案】Ｃ．
(2)已知直线y=k(x-2)+1和双曲线=1有且只有一个公共点，则实数k的值有（　 ）
A、无数个　　　 B、1个　　　　 C、2个　　　　 D、3个
【答案】C.
(3)函数f（x）=（x≠2k，k∈Z）的值域是（ ）
（A）[，+） （B）（－，］
（C）［，＋） （D）（－，］
【答案】Ａ．
(4)双曲线=1左支上一点P到左准线的距离是，则点P到右焦点的距离为（　 ）.
A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、或　　　　　　　
【答案】A.
(5)曲线ｙ＝１+与直线ｙ＝ｋ（ｘ－２）＋４有两个交点，则实数k的取值是（ ）
（A）(，+) （B）(，+) （C）(，] （D）(，)
【答案】C.
(6)一个正三角形的顶点都在抛物线y２＝４ｘ上，其中一个顶点在坐标原点，这个三角形的面积是（　 ）
Ａ.48 Ｂ.24 Ｃ. Ｄ.46
【答案】A.
(7)条件甲：x2+y2≤4；条件乙：x2+y2≤2x，则甲是乙的( )
　　(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件　　(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件
【答案】B.
(8)集合M={(x，y)∣x=3cosθ,y=3sinθ(0<θ<π)}，N={(x，y)∣y=x＋b}，若M∩N≠Φ，则b满足( )
(A)－3≤b≤3　　 (B)－3≤b≤3
(C)0＜b≤3　　　　 　　(D)－3＜b≤3
【答案】D.
5.填空题：
(1)直线y=-x+1与直线y=kx+3k-2的交点在第一象限，则k的取值范围是 .
【答案】＜k＜1.
(2)己知x、y是方程y2 =2x的解，E=+，则当E取得最小值时，x= ，y= 。
【答案】x=2,y=2.
（3）若实数x，y适合方程ｘ２+ｙ２-2x-4y+1＝０，那么，代数式的取值范围是_______.
【答案】k≤或k≥.
（4）若，则的最小值是________.【答案】
(5)过原点与双曲线＝－１交于两点的直线斜率的取值范围是_________.
【答案】(-∞，－)∪（，＋∞）．
(6)己知A={（x，y）︳︳x︳≤1，︳y︳≤1}，B={（x，y）︳（x-m）2+（y-m）2≤1，m∈R}，若A∩B≠，则m的取值范围是 。
【答案】-1-≤m≤-1+.
6.解答题:(1)设点P(x,y)在曲线(x－3)2＋2（y－3）２＝6上移动，求的最大值和最小值．
的最大值为3+，最小值为3-.
(2)已知整数x、y满足x+y=1，求证：≥

(3)己知圆C：(x-2)2+(y-4)2=25和直线系l：（2m+1）x+(m+1)y=7m+4(m∈R).求证：直线系l中任意一条直线与圆C有两个交点。