加减法求解二元一次方程组.doc

勤学善思 创新致用
会宁县大沟中学 姓名：
学案编号：2014020214 编写：备课组 审核：数学教研组 班级：八、 班 组别：数学教研组

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§5.2求解二元一次方程组（第2课时）
【学习目标】
(1)会用加减消元法解二元一次方程组.
(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.
【教学重点】用加减消元法解二元一次方程组.
【教学难点】解题中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
【教学过程】
第一环节 课前知识回顾
1.用代入消元法解二元一次方程组时将其中的一个方程 ，即用含其中一个未知数的代数式表示 ，然后代入另一个 的方程，从而由“ ”转化为“ ”，达到 的目的.
2.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是 的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值 的方程变形.
3.用代入法解二元一次方程组的步骤：

第二环节 小组合作学习
怎样解这个方程组呢？【三人组合作，派组展示】
在两个方程中，未知数的系数x有何特点，未知数的系数y有何特点，怎么解？

3x + 5y = 21 ①
2x – 5y =-11.②

看过程思考问题：
1. 两个方程中未知数的系数有何特点？

2. ①-②或②-①都可以消去未知数x,为啥选择②-①呢？
3. 在两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，可直接把这两个方程的两边分别 ，消去这个未知数；
4. 在两个方程中，若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别 ，消去这个未知数，从而求出它的解。
第三环节 自主学习，掌握格式
内容1 解下列二元一次方程组
①
②
(1)
解：②-①，得,
.
将代入①，得2x+5=7,
X=1.
∴原方程组的解是.
这种解二元一次方程组的方法叫做 ，简称 。
内容2 用加减消元法解下列方程组（各组合作解1，并展示，订正后独立解2）
（1） ， （2）.

x、y的系数既不相同也不是相反数，没有办法用加减消元法，怎么解？

第四环节 小组合作解方程，并展示
解方程组

第五环节 交流总结，
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？

(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
①找出（或变形）两个方程中同一个未知数系数 或 ．
②将两个方程的两边分别 或 ，得到一个一元一次方程.
③ ．
④把求出的未知数的解 ．
⑤ ．
⑥ ．
（3）如何变形使得相同未知数的系数相同或互为相反数呢？

第六环节 达标测评
⑴ ⑵

③，求x,y的值.

第七环节：小结与作业
1.哪些方程组选用代入消元法简单？
2.怎样的时候用加减消元法解二元一次方程组呢?
3. 用加减法解二元一次方程组的步骤?
4. 课本习题5.3第1题。
5.拓展练习用加减消元法解方程组：
{先将方程组变为例1的形式}