《直线与双曲线的位置关系》学案.doc

课题：《直线与双曲线的位置关系》学案

例1.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线
(1)没有公共点; (2)有两个公共点;
(3)只有一个公共点; (4)交于异支两点；
(5)与左支交于两点.

练习1.双曲线x2-y2=1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点
(异于顶点),则直线PF的斜率的变化范围是_________

练习2.过原点与双曲线 交于两点的直线斜率的取值范围是 。

例2 过双曲线 的右焦点作倾斜角为30°的直线，交双曲线于A、B两点，求|AB|.

例3.以P（1，8）为中点作双曲线为y2-4x2=4的一条弦AB，求直线AB的方程。

例4 设两动点A、B分别在双曲线 的两条渐近线上滑动，且|AB|＝2，求线段AB的中点M的轨迹方程.

例7、直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相交，交点为A、B，当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点。

例9 过双曲线 的右焦点F作倾斜角为60°的直线l，若直线l与双曲线右支有且只有一个交点，求双曲线离心率的取值范围.

练习1 已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点.是否存在这样的实数a,使A、B关于y=2x对称？若存在，求a;若不存在，说明理由.