《垂直于弦的直径》导学案1016.doc

圆
武玉双
学习目标：
经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习证明的方法。
学习重点：垂径定理及其推论的发现、记忆与证明。
学习难点：垂径定理及其推论的运用。
学习过程：
一、自主学习
圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
1.预习课本80页和81页的内容。
2、
二、 合作交流
1、如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．
（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？

归纳：
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．
2、如图。在⊙O中弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OD=3cm，则⊙O的半径为 cm
（1） 连结什么可得到一个直角三形？
（2） 利用什么知识可以解得半径。
（3） 从中你可总结出利用垂径定理计算的什么技巧？

三、质疑探究
如图，是赵州桥的几何示意图，若其中AB是桥的跨度为37.4米,桥拱高CD为7.2米,你能求出它所在的圆的主桥拱半径吗?

四、测评反馈
1、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是多少？

2、在⊙O中，直径MN⊥AB于C，则下列结论错误的是（ ）
A、 AC=BC B、AN=BN C、OC=CN D、AM=BM

1. 垂径定理
五、 课堂小结;
2. 垂径定理的推论

3. 垂径定理的应用

六、作业布置
课本82页练习第1题 88页第11题

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