二元一次方程组的图像解法第2课时(1).docx

三塔中学数学导学案 备课人 徐传奇 审稿人 学生姓名 班级 组别 组长评价 教师评价 编号
八年级第13.4章第2课时 二元一次方程组的图像解法
一、学习目标：
1.理解二元一次方程组的图像与一次函数图形的关系。
2.理解二元一次方程组的解是两条直线的交点。
3.会用图像法求解二元一次方程组。
二、学习重难点：
重点： 用图像法解二元一次方程组。
难点： 1.通过图像法解二元一次方程组深化数形结合的思想。
2.理解对应图像的坐标交点就是方程组解。
三、学法指导：
1.通过前面的学习我们知道二元一次方程的图像就是一条直线，那么二元一次方程组的图像必然就是两条直线。
2.建议学生在画图时尽可能用方格纸，这样图像更准确标准地观察到二元一次方程组图像的交点坐标，为准确得到方程组的解创造条件。
四、预习检测
学一学：1.在平面直角坐标系中画出方程x+2y=2的图像l1与方程2x-y=-6
的图像l2。
2.由图像可以看出直线l1与直线l2的图像交点P的坐标为___________,则方程组x+2y=22x-y=-6的解为________________.
3.通过作图可以看出两条直线相交于一点的坐标为（a,b）,则方程组的解为_______________.
知识点归纳
利用图像法解方程组是从““形”的角度研究代数问题，数与形有着密切的联系。
预习时不能解决的问题：（记录上课时交流）

五、合作探究 解决问题:
1、基础知识应用
例1 利用图像法解方程组
x-y=-1, ①2x+y=1. ②
解：

例2 利用图像法解方程组
5x-2y=4, ①10x-4y=8. ②
解：

方法归纳总结
由以上讨论可知，用图像法解二元一次方程组的一般步骤：（1）先在
画出每一个 ，（2）若这两条直线相交，则 就是 。
2、能力拓展提升
①填一填：已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组
x-y-3=0, 2x-y+2=0. 的解是___________________.
②已知直线l1：y1=2x+1与坐标轴交于A,C两点，直线l2：y2=-x-2与坐标轴交于B,D两点，两线的交点为P点。求三角形APB的面积。

方法归纳总结
注意观察图像，交点与坐标的关系。理解数形间的变换。

六、当堂达标测试
用图像法解下列二元一次方程组：
① x+y=5, x-y=1.

② x-2y=0, 2x+y=5.

方法归纳总结
遇到不是常见的方程组时，同学们可以先把它转化为一般形式，再进行求解；孰能生巧，请同学们勤加练习，彻底掌握图像法解二元一次方程组。
七、课时反思：（在本节的学习中你学会了什么知识、有什么地方你没有注意到、你从同学身上你发现了那些值得你学习的优点、你在今后的学习中还应该注意什么、应该向什么方向努力？）
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