一次函数4.doc

考点分析考点1：理解一次函数、正比例函数的概念形如y=kxb（k0）的函数，称y是x的一次函数；特殊地，若b=0,即y=kx（k0）的函数，称y是x的正比例函数。易错点：忽视对k、b的讨论。 例1下列函数关系中（且为常数），（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6），是关于的一次函数有（ ）个。A3 B4 C5 D6例2已知与成正比例（其中，是常数）（1）求证：是的一次函数；（2）如果时，时，求这个一次函数的解析式考点2：y=kxb（k0）的图象1、图象：一条直线；2、与坐标轴的交点：y=kxb（k0）交x轴于（b/k，0）,交y轴于（0，b）；y=kx（k0）过坐标原点（只有这一个交点），即（0，0）。反之，由图象与轴的交点在x轴的上方还是下方来决定的正负；交y轴于x轴上则例22已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积为24（1）求m的值；（2）当x取什么值时，？例23直线上有点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为 。考点3：y=kxb（k0）的性质k0时，y随x的增大而增大，从左到右直线上升。k0时，y随x的增大而减小，从左到右直线下降。反之，图象自左向右是上升还是下降可以决定的正负。例24已知一次函数，求；（1）为何值时，随增大而减小；（2）为何值时，函数图像与轴的交点在轴下方；（3），分别取何值时，函数图像经过原点；（4）若，求这个一次函数的图像与两个坐标轴交点的坐标；（5）若图像经过一、二、三象限，求，的取值范围例25如果一次函数的自变量x的取值范围是，相应函数值的范围是，则此函数的解析式为 考点4：多个一次函数【y=kxb（k0）】图象的位置关系1、平行：几个k相等；2、相交：几个k互不相等。特别地，若几条直线交于y轴上，则b相等，交点坐标为（0，b）点；若交于其它地方，则交点坐标为几个函数方程的公共解。例26已知直线y=kxb与直线y=2x5交在y轴上，且平行于直线y=x3，则该直线为 。例27把直线y=kxb向上平移2个单位，得到的直线y=3xm与函数y=5x2的图象交于y轴上，则k= ，b= 。考点14：用“待定系数法”求函数关系式前提：1、一次函数的一般表达式：y=kxb（k0）条件：直线上任意两点的坐标；2、正比例函数（过坐标原点的直线）：y=kx（k0）条件：直线上除原点外的任意一点可变形为k=y/x；3、反比例函数（双曲线）：y=k/x（k0）条件：双曲线上的任意一点可变形为k=xy步骤：1、设（设出函数的一般表达式）2、列（根据已知点的坐标列出方程或方程组）3、解（解出方程，求出“待定系数”的值）4、答（将“待定系数”代入一般表达式中，得出函数的关系式）例28已知一个一次函数的图像经过和两点，则这个一次函数的解析式为 例29已知一次函数图像如图所示，那么这个一次函数的解析式是