表面粗糙度及表面形状的测量.doc

度与表面形状误差
尽管测量表面在基本长度范围内的法线方
向上变化是很明显的,但要区别粗糙度与表面
形状误差(包括波度)也是较复杂的,特别是
当表面形状误差或波度数值与表面粗糙度数值
很接近时。使用不同的测量方法,形状误差或
波度可能与表面粗糙度的数值互相交叠,分辨
不清。所以实际测量时,应使二者互相减掉以
利于单独读出表面粗糙度数值或单独读出表面
形状误差数值。例如,只测粗糙度时,读出的
数据应是在基本长度内的表面不规则性。简单
的机械法,常为划针表面光度仪,但将仪器测
头安装在一个小滑轨上,骑在零件表面,记录
划针相对导轨移动的位移,以表面高低的平均
值作为所测数据,表面波动变化比所记录的高
低变化小得多。另一个方法是在记录过程中或
记录后过滤位移信号以组成相应于长波表面位
移(指形状误差或波度);电子过滤法就可用于
去除粗糙度信号,用来只测量形状误差或波度
并且可以定量显示出数值。
3　几种表面粗糙度的描述方法
最常用的表面粗糙度的描述方法是平均表
面粗糙度法,用符号Ra表示,定义为表面中线
平均高度的算术平均值,中线指曲线上部和下
部面积相等的分界线。如图3所示,用公式表
示
图3　表面粗糙度定义图
Ra=1L∫L0 y(x) dx
均方根偏差法定义表面粗糙度用符号Rq
表示,用公式表示
R2q=1L∫L0y2(x)dx
对许多表面讲Ra与Rq很接近。用单个数
据来描述表面形状,不可避免地要丢失一些重
要信息。例如Ra和Rq没给出不规则表面形状
和表面空间的信息,对于完整地描述表面形貌
来讲,需要对表面高度分配的可能性及穿过表
面的高峰与低谷的空间分配作出测量。
描述表面高低分配方法与波幅密度函数
P(y)有关,P(y)是任意点处偏离平均线的高
度值。数值P(y)Δy为在平均线上落在y与y
+Δy之间的表面形状百分比,如图4所示,它
是一条波动曲线,此曲线对应一条对称于平均
线位置的波幅密度曲线,对称的波幅密度函数
说明表面形状的信息。粗糙度Rq是波幅密度函
数的标准偏差,波幅密度曲线可用不对称度表
示,符号为Sk,并定义为:
Sk=1R3q∫+∞-∞y3P(y)dy
测量的峰值状态用K表示为:
K=1R4q∫+∞-∞y4P(y)dy
二者数值均可用微机表面光度仪将表面形
状较理想地计算出来。图4中方位变化曲线是
相对被测高度的方位变化来描述表面状态的。
波幅分布和方位变化都没描述表面峰与谷的方
式,但可用来从表面了解峰与谷的分布密度。为
了进一步描述表面状态定义了表面形状自相关
函数C(β)
C(β)=1L∫L0y(x)y(x+β)dx
其数值由沿表面移动β的y值乘以未移动处
的相应y值计算综合曲线下的面积。当β值为
0时,C(β)值最大为R2q。自相关函数提供沿表
面相距为β范围内的表面高度分布的测量方
法,概略地统计了很小间隔的信息。
图4　表面形状与波幅密度函数图
更全面些的描述表面粗糙度及表面状态的
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表面粗糙度及表面形状的测量
杨　芊
(广东省汕头市林百欣科技中专　汕头　515041)
摘　要　介绍表面粗糙度及形状的测量方法及特点,并给出了描述表面粗糙度与表面形状误差的方法。
关键词　粗糙度　形状　测量
　　用足够的放大倍数研究零件表面时,发现
所有的固体表面都是不平的。在最小的情况下,
可认为表现粗糙度是以单个的原子或分子的尺
寸呈现的,例如,当我们仔细将云母样品分层
时,表面就可能是以分子组成光滑表面的。而
实际工程中用的精度最高的抛光表面所呈现的
粗糙度尺寸也远远大于原子的尺寸。研究表面
粗糙度及表面形状的方法很多,电子或光学显
微镜法,细针接触法,电学或热学法和两表面
间的液体渗漏法等。最理想的测量方法应该算
是扫描显微镜或原子力显微镜法,它们能解决
单个原子的问题。但对于大多数工程问题,更
适合的方法是研究表面形貌。
1　表面粗糙度及表面形状的测量
1.1　接触测量法
表面光度仪,其基本原理如图1所示。一
个细针在光滑表面上平稳滑动,在观测器下能
观察到划针上下波动,波动的垂直距离由转换
器转换成电信号,经放大后用最简单的形式,在
记录纸上移动笔记录。
图1　简单划线式表面光度仪示意图
此种方法不可避免的局限性是针头形状。
由于强度方面的原因,金刚石划针常为圆锥或
棱锥形,锥角一般为60°,针尖半径为1到
2.5μm。有限的针尖半径及内锥角会阻碍针尖
进入窄坑的深底,即给测量结果带来误差,使
本来不平的表面测成“光滑表面”。另一误差是
在测量非常精细或易变形的表面时,由于针的
自身载荷(尽管很小),也会作用于被测表面上
而使表面产生变形和损坏。
1.2　非接触测量法
光学法测表面粗糙度比接触法更具有吸引
力。它可以无损伤地测量表面粗糙度。图2为
光学干涉仪法测量表面粗糙度的工作原理图。
它是通过两束光的干涉,即从被测表面和参考
表面反射回来的光线干涉产生干涉条纹,由一
排光敏二极管连到微处理器上来实现数字显示
记录。该方法在垂直方向可达到±0.1nm的精
度。尽管对某些显微镜来讲,可测的最大深度
受仪器焦距的限制,对被测表面非常精密、特
别是易变形表面(如聚合物)来讲,光学干涉
仪比划针式光度仪有明显的优越性。但对粗糙
表面必须使用后者,在许多情况下,二者互相
补充。
图2　数字光干涉仪测表面粗糙度工作原理图
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大和最小实体实效尺寸的研究
马忠良
(黑龙江商学院机械基础教研室　哈尔滨　150076)
1　问题的提出
在有关书中是这样论述最大实体实效尺寸
和最小实体实效尺寸的:
“在给定长度上,实际要素处于最大实体状
态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出
公差值时的综合极限状态,叫做最大实体实效
状态。最大实体实效状态下的体外作用尺寸,叫
做最大实体实效尺寸。用dMV和DMV分别表示
外表面和内表面的最大实体实效尺寸,则有
dMV=dMMC+t
DMV=DMMC-t”
“在给定长度上,实际要素处于最小实体状
态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出
公差值时的综合极限状态,叫做最小实体实效
状态。最小实体实效状态下的体内作用尺寸,叫
做最小实体实效尺寸。用DLV和dLV分别表示内
表面和外表面的最小实体实效尺寸,则有
dLV=dLMC-t
DLV=DLMC+t”
若按上述定义来分析和研究最大实体要求
(或最小实体要求),同时应用于被测要素和基
准要素的例子,就会发现符合最大实体要求
(或最小实体要求)的零件,其被测要素的实际
轮廓有时会处于其最大实体实效边界(或最小
实体实效边界)之外,合格的零件就会误废。
下面仅以图2为例,若按上述定义,被测
要素的最大实体实效尺寸为
DMV=DMMC-t=φ50-φ0.155=φ49.845
若零件测量后,被测要素实际尺寸为φ50
(DMMC),基准要素实际尺寸为φ20.033(DLMC),
在不考虑轴线倾斜的情况下,其同轴度公差的
允许值为
t=给定值+被测要素补偿值+
基准要素补偿值=φ0.155+(φ50-
φ50)+(φ20.033-φ20)=φ0.188
这时,被测要素的最大实体实效尺寸(用
D′MV表示)则为
D′MV=DMMC-t=φ50-φ0.188=
　φ49.812
可见,DMV>D′MV
上例所得结果显然与最大实体要求的定义
相矛盾。探其原因,问题是最大实体实效尺寸
和最小实体实效尺寸的定义不够准确。因此,使
采用最大实体要求或最小实体要求(其主要应
用场合仅是保证零件的可装配性)的零件图解
变得复杂化,给工业测量带来麻烦和误解。
2　最大实体实效尺寸的重新定义
最大实体实效状态是在给定长度上,实际
要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状
或位置误差等于给出的公差值与获得的基准要
方法是用谱密度权函数P(ω),它可用来描述关
于表面空间频率的方向信息,其定义是按自相
关函数的付里叶变换进行的,即
P(ω)=2π∫∞0C(β)cos(ωβ)dβ
谱密度权函数是专门研究加工表面的函数,特
别是对于机械加工表面呈周期性加工纹理时,
此法更接近实际情况。
以上均为获得二维平面轮廓的测量方法,
即所测得的结果是沿表面横断面的一个方向的
轮廓。要获得三维的表面轮廓分布,需在各横
断面上多次进行重复测量以形成三维的表面轮
廓。目前,有些表面光度仪在测量每一断面后
可将结果自动生成三维表面的轮廓。
(收稿日期: 1997-11-20)
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