实际问题和一元一次不等式.doc

实际问题与一元一次不等式
学习目标：会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题。
学习重点：用一元一次不等式解决实际问题。
学习难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
一、自主学习 感受新知
1、根据下列条件求正整数解x：
（1）x+2<6； （2）2x+5<10
2、求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。

二、自主交流 探究新知
【探究】去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
（1）去年空气质量良好的天数是多少？
(2)用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？
(3)与x有关的那个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.
去年有 天空气质量良，明年有 天空气质量良好，
并且

去分母，得
移项，合并同类项，得
由x应为正整数，得
答：
【探究】甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，超出的部分按90%收费；在乙商店累计购物超过50元商品后，超出的部分按95%收费.顾客到
哪家商场购物花费少？
　⑴甲商店累计购_______元后可以优惠；乙商店累计购买_______元商品后可以优惠.
　⑵现在有4个人，准备分别消费40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？为什么？

　⑶如果累计购买超过100元，那么在甲商店购物花费小吗？

　⑷累计购买超过100元而不到150元时，在哪个店购物花费小？累计购买恰好是150元时，在哪个店购物药费小？
　⑸根据甲乙商店销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？
三、自主应用 巩固新知
【例1】某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

【例2】为了扩大经营，公司决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲、乙两种机器的价格和每台机器的日生产活塞的数量如下表所示.经预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
（1）按该公司要求可以有几种购买方式？

（2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方式？

四、自主总结 拓展新知
用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题。