数学-图形的放大与缩小(一)教学设计-胡致棉.doc

图形的放大与缩小（一）教学设计
佛山六中 胡致棉

一、教材分析：本节课是在学习相似多边形的性质和判别方法的基础上，立足学生已有的生活经验，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引出位似图形及其简单特性，将图形的相似、位似与已经学习图形和坐标、简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。本节课教学的重点：位似图形的概念，位似图形的性质。难点：位似图形的位似图形判断；位似与相似的区别。
二、学生情况分析:
前一阶段，学校进行了常态分班，学生的学习基础参差不齐。本节课是在我校提出的问题引领，自主学习下，对常态进行班分层教学。针对现有学生的学习基础，把学生分为三层。C层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；A层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。同一课堂上，采取不同的教学方式，利用学习小组，发挥组长积极带头作用，营造一个积极向上，团结协作的环境，以最大限度地调动每一个学生的学习积极性。较好地突破班级授课制难以照顾学生个别差异的局限性，使因人施教能落到实处。

三、教学目标：
C层学生要求：能理解位似图形及其有关概念和会判别位似图形，并能作出位似中心。
B层学生要求：在C层的基础上，能够利用位似图形等方法模仿将一个图形放大或缩小。进一步培养学生动手操作的良好习惯。
A层学生要求：在B、C层的基础上，利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并进行有关的拓展练习。

四、教学过程：
　　（一）创设情境  操作引入

(1)  演示蜘蛛网的图片和幻灯片播放图片的分步过程，引导学生仔细观察蜘蛛网的结构和幻灯片的共同点，从中有什么发现。（用生活中常见的场景，激发学生的兴趣）。
问题的提出：上面两组形状相同的图形，它们都有什么共同点？这里可以提问C层的学生，引起他们的注意。
(2) 引导学生发现，多边形的每对对应点的连线经过同一点。总结以上的一些特点，由A层学生得出位似图形的定义。
如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的图形叫做位似图形。
（二） 动手实践，掌握概念：
1、提问C层的学生，下列这些图片，每组图形哪些是位似图形？如果是，你能找出它们的位似中心。（鼓励他们动手操作，大胆回答问题。）

2、要求学生在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？在图（3）中再试一试，还有类似的规律吗？
让学生独立阅读教材P155粗体字，提问B层的学生：位似比等于相似比吗，你是如何理解位似比的，如右图的位似比可等于什么？
3、提问：通过上面的学习，请你说说位似图形有哪些性质。（由A层的学生归纳）培养A层学生的语言表达能力和综合概括能力。
4、全班阅读P156的随堂练习，感观认识缩小图形的步骤，以小组为单位要求在练习纸上重复一次把图形进行缩小为一半，组长完成后负责辅导C层的学生。同时向A层的学生提出，能否把△ABC放大为原来的两倍，请作图。让学有余力的学生得以充分的发挥。
（三）课堂效果的检测：（五分钟）
（C层：）要求本层学生能理解位似图形的定义，能正确判别位似图形，并找出位似中心。
1、下列说法正确的是（     ）
　　A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；
　　B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似； 
　　C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；
　　D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
　　2、 下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（    ）

3、下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（    ）
　　A.点E         B.点F       C.点G         D.点D

　　（B层：）要求本层学生在理解位似有关概念的基础上，进行应用。
1、已知上图中，AE∶ED=3∶2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（    ）
　　A. 3∶2        B. 2∶3         C. 5∶2         D. 5∶3
2、若一个多边形扩大后与原多边形相似，且面积扩大为原来的3倍，则其周长扩大为原多边形的________倍．
（A层：）要求本层学生在以上的基础上，进行变式拓展。　
1、 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且
EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD＝4，BC＝9，求
AE∶EB。并用实际操作去验证这两个梯形位似吗？如果位似，请标出位似中心。

要求：（限时完成）C层的学生只做C层的练习。B层的学生完成C层和B层的练习。A层的学生完成C、B、A三层的练习。时间到，分层缴交，由老师课后批改，及时了解各层学生知识掌握的情况，下节课用两分钟分层点评，以表扬为主，树立他们学习的自信心。
小结：
1.      回顾位似图形的定义，理解位似图形所满足的两个特点：
(1)  是相似图形 (2)  对应点的连线交于一点（即位似中心）
2.      位似图形的性质：
(1)  位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
(2)  位似图形性质的应用：可以用它来放大和缩小图形。
分层作业：C、完成《课堂练习》P62轻松入门1、2、4、6
A、B层：（1）P62轻松入门和快乐提升 （2）课本P157O数学理解1-3
A层：小结如何利用位似把图形进行放大或缩小。

五、教学反思：本节课是常态分班的分层教学的一节，主要体现在针对A、B、C三个层次的学生制订相应层次的教学目标，课堂上分层提出问题。分层教学的课堂上，我还特别注意对学生的评价。主要体现在限时的课堂小测上。通过分层的批改，能及时反馈学生掌握知识的情况， “多一把衡量学生的尺子，就能多一批优秀的学生”，对进步的学生给肯定，对不足的学生提出希望。最后，以分层作业去进行课后的巩固和提高。常态分班的分层教学目前还在处于探索的阶段，如在学习小组组长责任的落实和积极性的调动，目前还在不断的完善。

参考文献：（1）《图形的放大与缩小》 贵州省贵阳市花溪久安中学 漆 兵
（2）《图形的放大与缩小》的教学设计

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