浅析初中数学能力问题.doc

学科论文：初中数学浅析初中数学能力问题 内容摘要：数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”数学实验可以带领同学们从抽象理论阶段走入直观具体的实验阶段，让同学们都能清楚地知道其原理，使之深刻。然而，数学中的三种能力却需要伴随着生活、生产和社会中的各类数学问题，数学模型是数学学科中的一个重中之重。因此，提高中学数学教学质量，不仅仅是为了提高学生的数学成绩，更重要的是能使学生学到有用的数学。所以，笔者认为在中学数学教学中，利用三种能力构建数学模型意识，无疑是我们中学数学教学改革的一个正确的方向。本文结合自己的教学体会，从理论上以及实践上阐述三种能力：1、观察能力。2、思维能力。3.自学能力,以及在初中数学教学中的运用。关键词：能力 数学模型 认知 运用 一、 观察能力它是指能够通过对数学模型以及自然界、生产、生活中的数学应用的观察，获取有关的感性知识和印象，并对这些感性知识进行初步加工和分析，以求数学达到一定深度的能力。对客观事物的认知是获取知识的最基本途径，也是学好数学的最基本环节，更是思维的基础。中考数学考查的观察能力可概括为以下三项：1、感知是数学观察能力的一个重点。人类认识客观事物，首先通过感知觉，没有感知觉，心理活动就不能正常进行。观察是最高级的感知觉水平，也是人脑对当前直接作用于感觉器官的客观事物的整体的反映。心理学认为：观察是一种为感知特定对象而组织的有目的、有计划、必要时需要采用一定方法的高水平的感知觉过程。它是一种主动积极的，往往与随意注意及思维相联系的紧张的感知觉过程，是更为自觉的感知觉过程。观察也被称为是思维的知觉，观察力一般被认为是智力的重要组成部分之一。数学观察就是有目的、有计划、有选择的对各种数学材料的概括的知觉过程，而培养和提高学生数学观察能力是发展学生数学思维的良好方法与前提。2、对生活、生产中遇到的数学问题的观察。这些如果去实践的话，很有益处。中考中的应用题，有些就来自生产生活中。这些在社会实践中的分析观察，其数学计算是十分广泛和错综复杂的，所涉及的数学知识也是多种多样的，其中有些是通过观察就已经掌握了的，但更多的是观察者未掌握或不完全掌握的。仔细观察进而引起思考，探求解决问题的数学模型，这样就扩大了数学的知识面，使学到的数学知识和社会密切结合起来，从而加深对知识的理解。3、对观察结果的建模能力。观察事物的结果，这仅仅是认识的一个小环节，观察后还必须经过头脑的思考进行初步的加工，就是将从观察者从中得到的印象加以分析，从中得出数学模型；或者大量类似数学问题中，能归纳类似问题的共有模型，建出模块。还包括对所获数学信息进行分类，归纳出表象的数学规律。初步加工的目的，在于对有关数学问题进行正确的描述，并形成记忆或简单判断。中考数学试题中还常常出现某些图形，由于这些图形中包含着大量的信息，而这些信息往往是隐含的。考生必须对观察的结果进行加工，比如画条辅助线就很快解决问题了 ，不然的话很难发现其规律。如果考生对信息的加工能力薄弱，则往往会无从下手。二、 思维能力思维能力是中考中多种能力的核心，其与观察能力、自学能力密切相关。考生思维能力的培养是依靠中学各方面的协同能力来完成的。数学学科以数字为载体，着重地承担着对思维能力的培养。中考数学试题中所考查的思维能力，既有适用于各个不同学科的共同性的能力，也有数学学科所独具的、有自己特点的思维能力。1.数学具有严密的逻辑，学生普遍感觉数学不好学，无论高考还是中考，数学的卷面成绩都是所有学科中比较低的，而且低分层学生比率比较大。就我市中考而言，每年也有不少学生卷面成绩偏低。因此，对初中数学应掌握的内容能融会贯通，将知识横向和纵向统摄整理，使之网络化，并有序的储存就显得至关重要。这是思维能力的第一个层次，也是其他各项思维能力的基础。这种思维能力形成的一个重要的基点，即中学数学知识并不是完全靠老师灌输给学生的，而是靠学生在老师的帮住下通过自己的独立思考而最终取得的，靠他人灌输形成不了这种能力。2.数学是一门思维性学科，要动脑筋、需要仔细思维，多做习题，激活思路才行。因此，学习数学非要专心、勤奋、刻苦不可，片面地要求“愉快学习”，是难以学好数学的，数学学习可以享受成功学习的乐趣，但学习过程必须是严肃认真的。另外，数学学习需要在课内老师的指导下进行，课外自学相结合，这么多年来数学自学成才的只出了一个陈景润。学习方法很重要。在课堂上，要动脑想，动手写。要积极主动地思考老师提出的思考题，跟上老师思考的节奏，有疑问一定向老师请教或与同学讨论。要动手写，包括动手计算、动手作图等，计算要多用笔算和心算，不要依赖计算器，作图要用直尺和圆规，解题过程尽可能完整，不要每次都自以为“已经会了”而留下空白，否则，一到考试就会漏洞百出。在课外，要按时完成老师布置的作业，巩固课堂学习的知识和方法，课外练习可以先模仿老师课堂上解题、课本上的例题，然后对解题过程反思，形成自己解决问题的策略，再用自己的方法独立思考解题。这些都对思维能力的培养大有推动。3.能将数学问题进行分解，找出应答的技巧关键。能选择和调用自己储存的知识块，将他们加以分解、迁移、转换、重组，使问题得到解决，并能用清晰的步骤来表达自己答案的应用能力。这种能力涉及各个分解，即：题设情境的分解和知识块的分解。一个题目的题设情境往往是来迷惑考生的，但是，里面也夹杂着解题的关键，要将这些因素一一分解，便于找出解题的关键，确定解题的步骤，安排解题的程序，从而使全题顺利的得到答案。一个题目的解决还需要调用储存于知识网络中的不同的知识块，因此，一种常见的情况是解答某一道应用题时，需要用几个不同知识块中的若干组进行组合。对答题者来说，首先应该明确解答此问题需要哪些知识块，然后就将有关的知识块分解，调出有关的组，使它们重新组合。有时为了将他们迁移到题设情境中去，还需要做出必要的转换，上述过程是一个在很短时间内就能完成的思维运作过程，是一种操作速度很快的思维能力。接下来就是表达这种思维运作的结果了，无论用文字或用图表形式表达都反应出考生的能力状况。4.能将数学知识按内在联系抽象出来，逻辑的统摄出规律，并能按此规律进行推理和想象的创造能力。这种能力事实上包括了两种重要的思维方式，即:归纳思维和演绎思维。他与第一项能力密切相关，而且在一定意义上以后者为依托。如果不会想象，自己的知识都靠别人灌输而来，在平时不会将知识横向和纵向统摄整理的考生，那么在中考的有限时间内，就不可能迅速地将题设信息逻辑地统摄成数模，从而很难解出来。5.通过分析和综合，比较和论证，选择解决问题的最佳方案的评价能力。当解决一个具体问题可以采用多种方案时，通过各角度的评价,选择出最佳方案，在科学实践中这是一类很复杂、很深刻的思维过程。分析和综合、比较和论证都是比较高层次的思维活动,其中分析和综合是比较和论证的基础。初中数学试题中的一题多解的现象是屡见不鲜的，在多种解法下，有的十分简洁，有的就相当繁琐，绕了很大弯子才能得出答案。目前在评分标准上还未能对这些不同方法有效地给予应有的区分，原因是多方面的，有待于研究改进。但是那些不能采用最佳方法解决问题的考生会在一个题目上花费过多的时间，从而导致答不完全卷，这也形成了一定的区分度。三、 自学能力自学是人类获取知识的主要途径。自学能力以“汲取 组织 分析 运用”作为运行机制，并且在整个过程中思维能力起着重要的制约作用。换句话说，思维能力是自学能力的依托，而自学能力又促使思维能力向较高层次发展。考生汲取给出的信息，将题目信息和旧有知识相结合，对给出的信息进行分析、判断，进而解决了过去从未涉及的新问题。在这个全过程中，思维能力永远占有核心的地位。由此可见，中考数学试题对自学能力的考查，事实上也是对思维能力更为深入的考查。自学能力的形成需要一个较长时间的训练过程。因此自学能力不能靠突击，更不能靠挤占初中正常的学习时间来延长复习，以及搞什么题海战术，而应当平时就有目标、有步骤进行自学能力的自我训练，况且培养良好的自学能力，不单单是为了应付中考，它将使一个人终身受益。包含以下内容：1、敏捷地接受试题所给出的信息的能力，这是对初中生自学能力的最低要求。初中生应该通过阅读题目，使之完全吸收过来，使这些成为自己数学知识的重要组成部分。前面已指出，这些信息可能考生没学过，但却早已成为其他书刊所收录的数学知识，也可能是数学某个分支的新进展，它可能涉及数学基本理论。对这样不同寻常的问题，初中生应当用不长的时间进行阅读并全面吸收，这就需要思维的敏捷性和严密性。2、将试题所给出的信息与课内学习中所获得的知识相结合来回答问题的能力。对课本中的各种公式的熟练记忆很有必要，有的同学怎么记都记不住。有些公式是由一个母公式延伸出来的，只要知道如何推理就可以少记一些公式，减轻了负担。这需要同学们自己去领悟，去归纳，去总结，不要完全靠老师，今后老师不可能一直跟着你们。总之，数学能力的培养需要下苦功，不是天生就有的。数学不是一撮而就的，是靠一点点积累起来的。能力的培养对于素质教育来说都是一大核心，要注重能力的培养。要真正培养学生的能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是在教学中，必须坚持以学生为主体，不能脱离学生搞一些不切实际的数学，我们的一切教学活动，必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学习过程中构建数学建模意识。只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能使学生学到真正有用的数学。我们相信，在开展“目标教学”的同时，培养数学“三种能力”，必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路，也必将为培养更多更好的“创造型”人才提供一个全新的舞台。参考文献：1邓小荣数学的体验教学法J广西师范学院学报，2003（8）2傅道春.新课程中教师行为的变化m.北京：首都师范大学出版社，2001.3黄红浅谈数学概念的教学方法J广西右江民族师专学报，2003（6）4胡中双浅谈数学教学中创造性思维能力的培养J湖南教育学院学报，2001（7）