习题训练.docx

如皋经济技术开发区实验初中九年级数学组 设计：谢培培
专题突破——线段最值问题
班级 姓名 学号
·
O
P
A
B
（第1题）
1.如图，在∠AOB的内部有一点P，分别在OA，OB上各找一点C，D，使PC+CD+PD最小.

·
D
C
·
O
A
B
（第2题）
2．如图，∠AOB的边上有两点C，D，分别在OA，OB上各找一点M，N，
使DM+MN+NC的值最小．

3．如图，正方形ABCD的边长是4，点E是AD边上一动点，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，点P是AD边上另一动点，
（1）求CF的最小值.
（第3题）
A
B
C
D
P
E
F
（2）PC＋PF的最小值.

4．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（－1，0），半径为1，点P为直线
y=－x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是 ．

5． 如图①，等边三角形ABC中，AB＝12，高AD，BE交于点O，P，N分别为BE，BC上的动点．
（1）当PN＋PD的长度取得最小值时，求BP的长度；
（2）如图②，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值= ．
图①
图②
（第2题）

6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为 ．

（第4题）
A
D
C
B
·
·
O1
O2
F
E
P
7．如图，□ABCD中，∠A＝60°，AB＝6，BC＝2．O1，O2是边AB上的两点，半径为2的⊙O1过点A，半径为1的⊙O2过点B．P，E，F分别是边CD，⊙O1和⊙O2上的动点，则PE＋PF的最小值等于（ ）
A．2
（第3题）
B．6
C．3+3
D．9

每日一题

A
C
D
B
E
M
N
如图，线段AB的长为20，一个含60°角的直角三角板CDE的斜边CD在线段AB上运动，CD=4，∠ECD=60°．在线段AB的同侧作△ACM∽△DBN∽△CDE，在三角板CDE运动过程中，线段MN的最小值为（ ）
A．6 B．5
C．4 D．4