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得分
一、 （8分）
试指出下列各式所表示的意义：
（1） （2） （3）
a
b
c
P
d
V
V0
2V0
得分
二、 （12分）
设有1摩尔的氧气(当作理想气体)用作热机的工作物质。
热机的循环过程如图所示，其中ab,cd为等温线，
da,bc为等容线，ab温度为T1，cd温度为T2
V
ad体积为V0，bc体积为2V0，求循环效率。
得分
三、 （10分）
O
X
Y
u
A/2
A/2
一平面简谐波沿X方向传播，其振幅和圆频率分别为A和w，波速为u，设t=0时的波形曲线如图所示，
（1） 用相量图法求出原点的初位相；
（2） 写出此波的波函数；
（3） 求距O点l/4处的振动方程。
得分
四、 （10分）
在折射率n1=1.52的镜头上涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增反膜，如果此膜适合波长l=6000A的光，问膜的最小厚度应取何值？
得分
五、 （10分）
一衍射双缝，缝距d=0.12mm,缝宽a=0.02mm,用波长为4000A的平行单色光垂直入射双缝，双缝后置一焦距为50cm的透镜。试求：
（1）透镜焦平面上单缝衍射中央明纹的半角宽度和线宽度；
（2）透镜焦平面上单缝衍射中央明纹包迹内有多少条干涉主极大？
得分
a1
a2
六、 （10分）
一束光强为I0偏振光，相继通过两个偏振片
P1、P2后出射的光强为I0 /4，而且其偏振方
向与入射光的偏振方向垂直。如果入射光偏
振方向与P1 的夹角为a1，P1 P2之间的夹角
为a2，求a1和 a2。
得分
七、 （10分）
在氢原子光谱的巴尔末系中，里德伯常数为R，证明最短波长可以写成。
得分
八、 （10分）
Y(x,t) 2
B
设粒子的波函数为Y(x,t)，说明图中面积A,
面积B及虚线表示的意义。
A
B
x
x1
x2
dx
x0
得分
九、 （8分）
设质子在沿x轴运动时，速度的不确定度为D v=10cm/s，试估计其坐标的不确定度 D x。
得分
十、 （12分）
解释下列名词：
微观粒子波粒二象性 不确定性关系 自然光和偏振光
（h=6.63×10-34Js me=9.11×10-31kg e=1.60×10-19C 质子质量m0 =1.67×10 -27 kg）
得分
一、 （12分）
2P0
a
1mol单原子理想气体经历如图所示的过程，
b
c
P0
其中ab是等温线，bc 为等压线，ca为等容线，
求循环效率2V0
V0
。
得分
二、 （10分）
一平面简谐波沿 x方向传播，振幅为20cm，周期为4s，t=0时波源在 y轴上的位移为10cm，且向y正方向运动。
（1）画出相量图（旋转矢量图），求出波源的初位相并写出其振动方程；
（2）若波的传播速度为u，写出波函数。
得分
三、 （10分）
一束光强为I0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片沿顺时针方向转了300 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I0的偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？
得分
四、 （10分）
有一光栅，每厘米有500条刻痕，缝宽a= 4×10-4cm，透镜焦距为1m , 用波长为6300A的平行单色光垂直照射在光栅上，试问：
（1）单缝衍射中央明纹宽度为多少？第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？
（2）在单缝衍射中央明纹宽度内可以看见多少条干涉明纹？
得分
第5题
五、 （10分）
用单色光l=6000A做杨氏实验，在光屏Ｐ
处产生第五级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中
一条光路上，此时P处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片
厚度h是多少？
得分
六、 （10分）
一束波长为l的单色光，从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？
得分
八、 （10分）
实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。
试问：（1）氢原子吸收该光子后会跃迁到哪个能级？
（2）受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请定性画出这些能级和跃迁。
（10）、若一个电子处于某能级的时间为10-8s，试问这个原子的能级的能量的最小不确定量是多少?
九、请写出n=2的8个量子态（n , l , ml , ms）。
得分
十、 （10分）
(1)写出处于第一激发态的氢原子的能量；
(2)如果用波长l＝4000Å的紫光照射，能否使其电离？（1eV=1.60×10-19J）
（h=6.63×10-34Js 电子质量 me=9.11×10-31kg 电量e=1.60×10-19C
质子质量m0 =1.67×10 -27 kg 1eV=1.60×10-19J ）
得分
一、 （12分）
V0
2V0
P0
2P0
a
b
c
1、(本题10分)1mol单原子理想气体经历如图所示的
过程，其中ab是等压线，bc 为等容线，ca为直线，
求循环效率。
得分
二、 （10分）
o
t1
t2
y
x
一列沿x轴正向传播的简谐波，波长为l
已知t1=0(实线)和t2=0.25s（虚线）时的波形见图。
（1）画出相量图（旋转矢量图），求出波源的初位相并
写出其振动方程；
（2）写出波函数。
得分
三、 （8分）
已知天空中两颗星对于一望远镜的角距离为4.84×10-6rad ，它们都发出波长为6000A的光，试问望远镜的直径要多大，才能分辨出这两颗星？
得分
四、 （10分）
有一每毫米800条刻痕的光栅，其缝宽为a= 2.5×10-4mm，透镜焦距为1m , 用波长为
6000Å的平行单色光垂直照射在光栅上，试问：
（1）单缝衍射中央明纹角宽度为多少？
（2）在单缝衍射中央明纹宽度内可以看见多少条干涉主极大明纹？
得分
五、 （10分）
一束波长为l＝6000A的单色光，从空气垂直入射到折射率为n=1.5的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？
得分
六、 （10分）
能否通过一块偏振片来检验入射光分别是自然光，完全偏振光，或者部分偏振光的情况？请写出你的设计步骤。
得分
七、 （10分）
粒子在宽度为0～a的一维无限深势阱波函数的解为
求：（1）求该粒子在（0, a/2）出现的几率；
（2）求该粒子在（0，a) 出现的可能性最大的位置。
（7）、宽度为0～a的一维无限深势阱波函数的解为
求：（1）写出波函数Y1和Y2 的几率密度的表达式
（2）求这两个波函数几率密度最大的位置
得分
八、 （10分）
氢原子中的电子处于l=3的状态。
问（1）该电子的角动量L的值是多少？
（2）画出角动量空间取向的矢量图，写出ml的可能取值；
（3）写出L在磁场方向的可能取值Lz。
得分
九、 （10分）
求和一个电子的静止能量相当的光子的频率、波长和动量。
十、根据氢原子辐射的巴尔末公式证明公式中里德伯常数
。（其中E1是氢原子的基态能量，h是普朗克常数，c是光速）
八、电子处于某能级，其能级宽度为 6.26×10-8eV ，试根据不确定性关系，求
电子在此能级存在的可能寿命。
得分
九、 （8分）
请写出d支壳层内所有电子可能的量子组态（n , l , ml , ms）。
得分
十、 （10分）
氢原子处于第一激发态
(1)试给出氢原子第一激发态的能量；
(2)如果氢原子中电子从第一激发态跃迁至基态，问发射波的波长为多少？
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